- •«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
- •Физика, часть 3
- •Волновая оптика
- •Световой вектор. Уравнение плоской световой волны
- •Интерференция световых волн. Условия, необходимые для осуществления интерференции
- •Условия максимумов и минимумов при интерференции световых волн
- •Интерференция в тонких пленках
- •Кольца Ньютона
- •Контрольные вопросы
- •Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •Дифракция от одной щели.
- •Дифракция на одномерной дифракционной решётке
- •Угловая дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки
- •Угловая дисперсия равна:
- •Дифракция рентгеновских лучей на пространственной решетке
- •Поглощение света
- •Поляризация света. Естественный и поляризованный свет
- •1.Явления квантовой оптики
- •1.1. Тепловое излучение и его характеристики. Закон Кирхгофа
- •1.2.Законы излучения абсолютно черного тела. Законы Стефана-Больцмана и Вина
- •1.3.Формула Релея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Квантовая гипотеза и формула Планка
- •1.4.Оптическая пирометрия
- •1.5.Квантовая природа света. Фотон и его характеристики.
- •1.6. Виды фотоэффекта. Внешний фотоэффект и его законы.
- •1.7. Эффект Комптона
- •1.8. Коpпускуляpно-волновой дуализм свойств света
- •1.9. Контрольные вопросы и задачи к разделу «Явления квантовой оптики»
- •2.Элементы квантовой механики
- •2.1. Гипотеза де Бройля. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц
- •Опыты Девиссона и Джермера (1927г.)
- •Опыты Тартаковского и Томсона (1928 г.)
- •2.2. Соотношение неопределенностей
- •Волновая функция
- •Уравнение Шредингера
- •2.5.Задача квантовой механики о движении свободной частицы
- •Задача квантовой механики о частице в одномерной прямоугольной потенциальной яме
- •Понятие о туннельном эффекте
- •1. Автоэлектронная (холодная) эмиссия электронов
- •1.8. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа
- •Здесь и совпадает с формулой радиуса первой боровской орбиты; численное значение этого параметра равно;a – множитель, который можно определить из условия нормировки волновой функции:
- •2.10. Спин электрона. Принцип Паули
- •2.11. Спектр атома водорода
- •2.12. Распpеделение электpонов в атоме по энеpгетическим состояниям. Пеpиодическая система элементов д.И.Менделеева
- •2.13. Рентгеновское излучение
- •2.14. Поглощение света, спонтанное и вынужденное излучения
- •2.15. Лазеры
- •1. Инверсия населенностей
- •2. 16. Способы создания инверсии населенностей
- •2.17. Положительная обратная связь. Резонатор
- •2.18. Принципиальная схема лазера
- •2.17. Линейный гаpмонический осциллятоp
- •3.6. Понятие о квантовой теории электропроводности металлов
- •3.7. Явление сверхпроводимости. Свойства сверхпроводников
- •Критические температуры перехода для некоторых сверхпроводников
- •4.Зонная теория твёрдых тел
- •4.1. Энергетические зоны электронов в кристалле
- •4.2. Металлы, полупроводники, диэлектрики в зонной теории твёрдых тел
- •4.3.Полупроводники. Собственная проводимость полупроводников
- •4.4. Примесная проводимость полупроводников
- •4.5. Равновесные концентрации носителей заряда в полупроводнике
- •4.6. Зависимость электропроводности полупроводников от температуры
- •Электронно-дырочный переход
- •Внутренний фотоэффект
- •Воздействие излучения на полупроводник. Фоторезистивный эффект
- •Устройство и характеристики фоторезисторов
- •Применение фоторезисторов
- •Фотоэффект в электронно-дырочном переходе. Фото-э.Д.С.
- •Применение вентильного фотоэффекта
- •Биполярный транзистор
- •Состав и характеристики атомного ядра
- •Характеристики атомного ядра
- •Ядерные силы
- •Понятие об обменном характере ядерных сил. Кванты ядерного поля
- •Радиоактивность
- •Ядерные реакции
- •Деление атомных ядер
- •Элементарные частицы
- •2 Кристаллические решетки твердых тел представляют собой периодические структуры и являются естественными трехмерными дифракционными решетками.
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
К.С.Чемезова
Физика, часть 3
(Оптика, элементы квантовой механики и физики твёрдого тела, элементы физики атомного ядра)
Учебное пособие
Тюмень: ТюмГНГУ
2013
Волновая оптика
Предварительные замечания.
Свет представляет собой сложное явление. В одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток частиц (фотонов). Оптические явления, в которых проявляется волновая природа света, изучает волновая оптика. К ним относятся: интерференция, дифракция, дисперсия и поляризация света.
Световой вектор. Уравнение плоской световой волны
Электромагнитную волну описывают колебаниями двух векторных величин: векторов напряженности электрического и магнитного полей (и). Экспериментально установлено, что фотоэлектрическое, фотохимическое, физиологическое действие светаобусловлено электрическим полем световой волны. Поэтомусветовым векторомназывают вектор напряженности электрического поля.
Обозначим модуль амплитуды светового вектора символом A ().
Уравнение плоской монохроматической световой волны может быть представлено в виде:
(1)
или
(2)
Здесь x– значение величины светового вектора,A– его амплитуда;
S – расстояние, проходимое световой волной от источника;
υ –фазовая скорость волны;
k– волновое число (или модуль волнового вектора), связанное с длиной волны соотношением:
(3)
Фазовая скорость распространения световой волны в среде равна
(4)
Здесь - скорость света в вакууме.
Обозначим , тогда.
Величина называетсяабсолютным показателем преломлениясреды, она показывает, во сколько раз скорость света в среде меньше, чем в вакууме.
Так как в большинстве случаев относительная магнитная проницаемость вещества близка к единице (), то. Это означает, что оптические свойства вещества обусловлены его электрическими свойствами.
Время, за которое световая волна проходит путь S в среде, зависит от её показателя преломления, оно равно:
(5)
Произведение абсолютного показателя преломления на геометрический путь () называютоптическим путём.
Подставим выражение (5) в формулу (1), получим:
(6)
Интерференция световых волн. Условия, необходимые для осуществления интерференции
Интерференцией света называют явление наложения световых волн, при котором происходит устойчивое во времениих взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других.
Чередование максимумов и минимумов освещенности называют интерференционной картиной.
Для осуществления интерференции света (и получения интерференционной картины) необходимо выполнение следующих условий.
Должны складываться волны, имеющие одинаковую частоту ().
Колебания световых векторов должны происходить в одном направлении ().
Должно выполняться условие когерентности световых волн.
Обсудим понятие когерентности более подробно. Под когерентностью (в широком смысле) понимают согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Различаютвременнуюипространственнуюкогерентность.
Если разность фаз колебаний в одной точке пространства остается постоянной во времени, то такая когерентность называется временной.
Если постоянна разность фаз колебаний, происходящих в различных точках волновой поверхности, то в этом случае речь идет о пространственной когерентности.
Условию когерентности отвечают монохроматические волны одинаковой частоты. Они описываются уравнением:
(1)
Выясним вопрос: когерентны ли независимые естественные источники света?
Световая волна, описываемая уравнением (1) является абстракцией. Реально излучение светящегося тела слагается из волн, излучаемых отдельными атомами. Время излученияотдельного атома составляет величину порядка~10-8с. За это время атом излучаетцуг волн(рис.) –обрывокзатухающей синусоиды. Величина(длительность цуга) называется средним временем когерентности.Расстояние, пройденное волной за время, называется длиной цуга волн илидлиной когерентности.Средняя длина когерентности равна:
На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
Естественные источники света не являются когерентными.
Излучение, полученное от различных частей протяженного источника, также не является когерентным.
Для получения когерентных волн и осуществления интерференции необходимо разделить световую волну, излучаемую одним источником, на две или несколько частей. Далее, эти волны должны пройти различные оптические пути (,). Тогда при наложении волн будет наблюдаться интерференция, если разность их оптических путей не превышает длину когерентности:
()
При этом условии складывающиеся колебания принадлежат одному цугу волн.