1327308486__gos_jekz(для телефона)

исходит изменение показателей качества машины при ее работе в определенных условиях эксплуатации.

Надежность является сложным комплексным свойством, которое включает в себя безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Безотказность – это свойство автомобиля непрерывно сохранять работоспособность в течение определенного времени или пробега. Для оценки безотказности применяют следующие основные показатели: вероятность безотказной работы; средняя наработка до и между отказами; интенсивность отказов для невосстанавливаемых изделий; параметр потока отказов для восстанавливаемых изделий. Применительно к автомобилю обычно рассматривают безотказность в течение смены, в течение заданного пробега или между очередными ТО. В последнем случае показатели безотказности характеризуют эффективность и качество ТО. Оценка безотказности по интервалам пробега в течение всего срока работы автомобиля характеризует темп его старения.

Долговечность – свойство автомобиля сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при проведении установленных работ ТО и ремонта. К основным показателям долговечности относятся: средний ресурс или средний срок службы; гамма-процентный ресурс (срок службы); вероятность достижения предельного состояния. При определении надежности эти показатели обычно рассматриваются как для отдельных деталей, так и для агрегатов или машины в целом. Для деталей указанные показатели определяются при проведении их ремонта или реже – при списании деталей. Для агрегатов определяются ресурсы до ремонта и между ремонтами. Для автомобилей, кроме ресурсов до ремонта, определяются и нормируются, как правило, сроки службы до их списания.

Ремонтопригодность (эксплуатационная технологичность) – свойство автомобиля, заключающееся в его приспособленности к предупреждению, выявлению и устранению отказов и неисправностей при проведении ТО и ремонта. Основными показателями ремонтопригодности являются средние продолжительность и трудоемкость выполнения операций ТО и ремонта, которые применяются при нормировании и сравнении различных автомобилей. Определяются также вероятность выполнения операций (вида) ТО и ремонта в заданное время и гамма-процентное время выполнения операций (вида) ТО или ремонта. Эти показатели необходимы для определения возможности проведения операций в заданное (или лимитированное) время. Для характеристики ремонтопригодности используются и ряд частных показателей, определяющих влияние конструктивных особенностей машины на трудоемкость ее обслуживания или ремонта. К ним относятся, например, абсолютное или относительное количество мест (точек) обслуживания на автомобиле (агрегате и т.д.) и их доступность, а также легкость снятия узлов, агрегатов и деталей, количество марок применяе-

151

мых эксплуатационных материалов, номенклатура необходимого оборудования, инструмента и др.

Сохраняемость – свойство машины сохранять работоспособное и исправное состояние в течение срока хранения и при транспортировании. Сохраняемость характеризуется средним и гамма-процентными сроками сохраняемости изделий. На транспорте эти показатели применяются: для машин – при длительном хранении (консервации) или транспортировании; для материалов (масел, жидкостей, красок) и некоторых видов изделий (шин, аккумуляторных батарей и др.) – при их кратковременном и длительном хранении.

Таким образом, имея отчетные данные или ведя наблюдения за изделиями (деталями, агрегатами, автомобилями), можно получить количественные характеристики надежности. Эти характеристики необходимы для решения практических вопросов организации ТО и ремонта автомобилей, в частности, для определения нормативов технической эксплуатации, которые позволяют планировать объемы технических воздействий, потребность в ресурсах в заданые периоды времени.

9.2.Классификация закономерностей изменения технического

состояния машин

Закономерность - объективно существующая, повторяющаяся, существенная связь явлений. Все закономерности, существующие в природе и технике, делятся на функциональные (детерминированные) и случайные (вероятностные, стохастические).

В общем виде функциональную зависимость записывают Y f (X), где Y - зависимая переменная (функция отклика); X - независимая переменная (аргумент). Для функциональных закономерностей характерна жесткая связь между функцией отклика и аргументом, то есть определенному значению аргумента соответствует определенное значение функции. Например, зависимость пройденного пути от скорости и времени движения.

Стохастические закономерности существуют тогда, когда зависимая переменная определяется не только независимой переменной, но и рядом случайных факторов. При этом каждому значению X соответствует ряд значений Y с определенным математическим ожиданием и дисперсией. По аналогии с функциональной стохастическую зависимость в общем виде можно записать: Y f (X) , где - величина, не зависящая от X.

При исследовании или использовании на практике закономерность заменяют (аппроксимируют) моделью. Модель - это искусственный объект, воспроизводящий основные свойства изучаемого оригинала. Аппроксимация - замена одних математических объектов другими, в том или

152

ином смысле близкими исходным. Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов.

Модели разделяются на материальные и абстрактные. Наиболее распространенный вид абстрактных моделей - математические модели. На рис. 9.1 представлена классификация математических моделей, используемых для описания закономерностей изменения показателей качества (технического состояния) машин.

Математические

модели

Аналитические Имитационные

Рациональные Эмпирические

Функции			Регрессионные		Гармонические
распределения			модели		модели

Рис. 9.1. Классификация математических моделей закономерностей изменения качества автомобилей

Качество автомобилей и их элементов, заложенное при проектировании и производстве, меняется по мере изменения наработки, которая является функцией от времени, а также при отклонении условий эксплуатации от стандартных.

Для эффективного функционирования системы технического обслуживания и текущего ремонта автомобилей, рациональной организации ма- териально-технического снабжения необходимо прогнозировать изменение технического состояния как отдельно взятого автомобиля, так и их совокупности, во времени. Для решения этой задачи необходимо знать закономерности изменения качества автомобилей. Наиболее важные из них:

–закономерности изменения качества автомобилей по наработке

(тип 1);

–закономерности случайных процессов изменения качества автомобилей (тип 2);

–закономерности изменения потока отказов по наработке (тип 3);

–закономерности влияния условий эксплуатации на изменение качества автомобилей (тип 4);

–закономерности изменения качества автомобилей по времени (тип

5);

–закономерности процессов восстановления (тип 6).

153

9.3.Закономерности изменения технического состояния машин по

наработке (тип 1)

Показатели качества (технического состояния) разделяются на дифференциальные y и интегральные Y.

Дифференциальные характеризуют интенсивность изменения качества в данный момент наработки L

yi dYi . dL

Интегральные оценивают достигнутый уровень свойств

Li

Yi Yн y dL,

0

где Yн - начальное (номинальное) значение показателя.

По мере увеличения наработки большинство показателей свойств автомобилей меняются, то есть существуют закономерности Y f (L).

Типичны следующие случаи (рис. 9.2): класс 1а - плавное, монотонное изменение; класс 1б - плавное, немонотонное изменение; класс 1в - скачкообразное изменение;

класс 1г - независимость показателя от наработки.

Класс 1а	Класс 1б
Y	y

yн

Yн
L	L
Класс 1в	Класс 1г
Y	Y

Yн

Yн

L L

Рис. 9.2. Типичные закономерности изменения качества автомобилей по наработке

154

При монотонном изменении приращение параметра Y Yi Yi 1 не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательно, либо всегда неположительно. Такая закономерность характерна для интегральных показателей качества, изменяющихся в результате непрерывных процессов. Пример закономерности класса 1а - изменение зазора в подшипнике скольжения h. Величина h постоянно увеличивается, при этом интенсивность изнашивания может меняться, но уменьшиться она не может. Другой пример - изменение расхода картерных газов двигателя по наработке (рис. 9.3).

л/мин	90
	80
,	70
газов
	60
картерных
	50
	40
	30
Расход
	20	50	100	150	200	250	300
	0
			Наработка, тыс. км

Рис. 9.3. Зависимость расхода картерных газов двигателей автомобилей Урал-4310 от наработки

Плавное немонотонное изменение характерно для дифференциальных показателей качества. Пример второго случая (класс 1б) - изменение интенсивности изнашивания сопряженных деталей. Характерна повышенная интенсивность изнашивания в начальный период эксплуатации, связанная с приработкой. По мере увеличения наработки интенсивность изнашивания снижается, а затем стабилизируется. При значительном износе интенсивность изнашивания начинает расти, что объясняется ухудшением условий смазки и увеличением динамических нагрузок вследствие увеличения зазора.

Скачкообразное изменение (класс 1в) характерно для интегральных показателей качества, меняющихся в результате дискретных процессов. Пример - падение давления в шине после прокола. В момент отказа давление практически мгновенно меняется от Рi до 0.

Четвертый случай (класс 1г) достаточно редко встречается на практике. Не меняются в процессе эксплуатации, например, габаритные размеры автомобилей.

Для моделирования закономерностей класса 1а используются аналитические функции следующего вида:

Y Yн aL;

155

Y Yн aLb;

Y Yнe aL ,

где Yн - начальное значение показателя качества;

a, b - параметры математической модели, характеризующие скорость изменения Y при увеличении L.

Закономерности класса 1б моделируют с помощью полинома n-ой степени

y ao a1L a2 L2 a3L3 ...an Ln;

или логистической кривой

y y’ aL Ф(L) Ф(0),

где Ф(L) – быстро убывающая функция L, например Ф(L) be cL ; a1 ... an, a0, b, с –параметры математических моделей.

Иногда используют кусочную аппроксимацию: на начальном и конечном участке – степенные или экспоненциальные функции; на основном

– линейную.

Скорость изменения Y при увеличении L определяется надежностью автомобиля. В настоящее время нет эффективных моделей для закономерностей класса 1в применительно к отдельному элементу. Можно только оценить вероятность отказа при определенной наработке. Чем выше надежность автомобилей, тем меньше вероятность отказа.

Для закономерности класса 1г модель имеет вид Y = Yн. Закономерности типа 1 характеризуют тенденцию изменения показа-

телей качества автомобилей (математическое ожидание случайного процесса), а также позволяют определить средние наработки до момента достижения предельного или заданного состояния.

9.4.Закономерности случайных процессов изменения качества

автомобилей (тип 2)

В процессе эксплуатации значения показателей свойств автомобилей меняются. Интенсивность и характер их изменения зависят от условий эксплуатации, квалификации персонала и других случайных факторов. Поэтому моменты достижения предельного (или заданного) состояния у разных автомобилей различны, то есть наработка на отказ – случайная величина с определенной вариацией.

Производство и эксплуатация автомобилей подчиняются законам случайных процессов. Поэтому значения показателей их свойств носят случайный характер, то есть являются случайными величинами. Приме-

156

нительно к новым автомобилям это проявляется в вариации начальных значений показателей качества, что связано с неоднородностью свойств материалов, вариацией размеров и формы деталей в пределах допуска и т. д. При эксплуатации значения показателей свойств автомобилей меняются, причем интенсивность и характер их изменения зависят от многих случайных факторов.

Для того, чтобы своевременно проводить мероприятия, предупреждающие отказы, необходимо знать закономерности и численные характеристики вариации случайных величин.

Важнейшими характеристиками являются следующие. Среднее значение:

		L L	L ... L	n	1		n
L		1 2	3				L ,
			n				i
						ni 1

где L1... Ln – реализации случайной величины L; n – число реализаций.

Дисперсия:

n

D n1i 1(L Li )2.

Среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации V:

			;	V				.
		D

L

Дифференциальная функция (закон) распределения f(L) - характеризует вероятность события за единицу времени. Существует большое число законов распределения случайных величин. Наиболее часто встречаются нормальный, логарифмически нормальный, Вейбулла-Гнеденко и экспоненциальный. Функции распределения основных законов приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Функции распределения наиболее распространенных законов

Название закона	Функция распределения
1			2
							(		x	x)2
Нормальный	f (x)		1			e
									2 2
				2

157

Продолжение табл. 9.1

1

2

ln x)2

1

(ln x

Логарифмически нормальный

2

f (x)

e

2 ln x

ln x

2

Закон Вейбулла

1

(x xн)

f (x)

(x xн)

e

x

,x 0

Экспоненциальный

e

f (x)

0,x 0

x 1 e x,

t 0,

0,

0

Гамма-закон

f (x)

( )

в остальных

случаях

0

Закон Эрланга

f (x)

( x)k

e

x

,x 0

k!

kx

x 2

kx

x

e

2k

f (x)

2k2

,

x kx

;

ТР-закон

2

0,x kx

k 1 2 x

На рис. 9.4. представлена гистограмма и теоретическая кривая логарифмически нормального распределения.

f(L) 0.0150
0.0125
0.0100
0.0075
0.0050
0.0025
0.0000
47	62	77	93	108	123	139	154	169	185	200
									L, тыс. км

Рис. 9.4. Распределение ресурсов шин 260-508Р ИН-142Б автомобилей КамАЗ-5320 (логарифмически нормальный закон)

158

9.5.Вероятность отказа и вероятность безотказной работы

Вероятностью безотказной работы R(х) называется вероятность того, что в пределах заданной наработки не возникнет отказ изделий. Статически R(х) определяется отношением числа оставшихся работоспособными изделий m(х) к моменту наработки х к общему числу изделий n:

R(х)= m(х)/n.

Вероятность отказа величина обратная вероятности безотказной ра-

боты:

F(х)=1 – R(х)= [n– m(х)]/n.

R 1.0

F

0.8

R(x) F(x)

0.6

0.4

F

0.2

0

x

Рис. 9.5. Вероятность безотказной работы R(х) и отказа F(х)

Наглядное представление о показателях дает график. Допустим X – заданная наработка агрегата. Хi– наработка до отказа, тогда вероятность события Р(Хi>X )= R(X)= , означает, что с вероятностью Р= изделие проработает без отказа больше заданной наработки X . Это наработка называется – процентным ресурсом. Обычно = 0,8 … 0,95.

Сфера практического применения данных показателей – прогнозирование деятельности предприятия. Имея реальную статистическую выборку по данной модели агрегата на данном предприятии (по информации из ремонтных листов), можно предсказывать возможность появления аварийного отказа на линии. Следовательно, мы имеем возможность довольно точно определить пробег, по истечении которого использование агрегата становится небезопасным. Например: для агрегатов, влияющих на безопасность движения, допустимая вероятность безотказной работы принята R(х)=0,9 … 0,95, а для всех остальных R(х)=0,8. Таким образом, мы можем прогнозировать ситуацию и правильно распределять, трудовые и материальные ресурсы.

159

9.6. Закон распределения случайной величины, порядок его построения и применения на практике

Закон распределения случайной величины – это дифференциальная функция распределения случайной величины или плотность вероятности отказа f(t). Плотность вероятности отказа – это вероятность отказа за достаточно малый промежуток наработки Х.

Для процессов технической эксплуатации наиболее характерны следующие законы распределения: нормальный закон; логарифмически нормальный закон; закон распределения Вейбула-Гнеденко; экспоненциальный закон.

Нормальный закон распределения формируется тогда, когда на протекание исследуемого процесса и его результат влияет большое число независимых факторов (слагаемых), каждое из которых в отдельности оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным влиянием всех остальных. Например, наработка до проведения ТО складывается из нескольких (десяти и более) сменных пробегов, отличающихся один от другого, однако влияние односменного пробега на суммарную наработку незначительно и поэтому периодичность ТО подчиняется нормальному закону, для которого имеем:

f x		1
			2

R(x)

1

2

F(x)

1

2

F(x)

F(x)

X1

				2
		x x
		2 2 ;
e

(x x 2 )

e	2 2 dx ;
x

x (x x 2 )

e	2 2 dx .

	R(x)
X-	X

Рис. 9.6. Нормальный закон распределения случайной величины

160