Физика. Электромагнетизм
.pdf
ного магнитного поля HС , при которой остаточная индукция равна нулю,
называется коэрцитивной силой.
При дальнейшем увеличении поля обратного направления вновь достигается насыщение. Если поле снова уменьшить до нуля, а затем, из- менив направление, увеличить, получим кривую 1-2-3-4-5-6-1, называемую
петлёй гистерезиса.
Коэрцитивная сила HС характеризует свойство ферромагнетика со- хранять намагниченность и наряду с магнитной проницаемостью μ и маг- нитной восприимчивостью χ определяет его применимость для тех или иных практических целей. Большим значением HС обладают углероди-
стые, вольфрамовые, хромоникелевые стали. Они имеют широкую петлю гистерезиса и называются «твердыми» магнитными материалами. Из них изготавливают постоянные магниты, трудно поддающиеся размагничива- нию. Магнитные «мягкие» материалы идут на изготовление сердечников
трансформаторов. У таких материалов значение HС сравнительно неве-
лико, что обуславливает лёгкое намагничивание.
При намагничивании ферромагнетика создается его собственное магнитное поле, обладающее опредёленной энергией. Эту энергию переда- ет ферромагнетику намагничивающее поле, создаваемое электрическим током. Если ток переменный, то процесс намагничивания чередуется с раз- магничиванием. В процессе перемагничивания часть энергии расходуется на работу по ориентации доменов (потери на гистерезис) и создание вих- ревых токов. Можно показать, что потери энергии на гистерезис за один
цикл перемагничивания единицы объема ферромагнетика численно равны площади петли гистерезиса. Таким образом, малые потери на перемагни- чивания имеют «мягкие» магнитными материалы. Этим обусловлена целе- сообразность использования их в цепях переменного тока.
41
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
Цель работы: Построить экспериментально основную кривую намаг- ничивания ферромагнетика, рассчитать и построить зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от напряжённости магнитного поля.
Описание экспериментальной установки
Принципиальная схема экспериментальной установки показана на рис. 7, а монтажная - на рис. 8. В лабораторной работе используются ми- ниблоки: «Трансформатор тороидальный» и «Интегратор».
|
Миниблок |
|
|
"Трансформатор |
|
|
тороидальный" |
|
|
R = 470 Ом |
|
А |
I1 |
|
|
|
|
0...15 В |
|
e(t) |
|
W1=100 |
W2=300 |
Миниблок |
Сброс |
|
"Интегратор" |
С = 0,22 |
|
|
|
|
Rвх = 5,6 |
мкФ |
|
|
|
|
кОм |
|
|
|
- |
|
uвх(t) |
+ |
V |
|
uвых |
|
|
|
Рис. 7. Принципиальная схема экспериментальной установки
Исследуемый образец ферромагнетика представляет собой кольце- вой сердечник из феррита, сечение и длина средней линии которого указа- ны на этикетке миниблока «Трансформатор тороидальный». На сердечнике имеются две катушки. Катушка витков подключается к источнику регулируемого постоянного напряжения и служит для создания магнитно- го поля в сердечнике. Направление намагничивающего тока можно изме- нять переключением тумблера на миниблоке. К другой катушке ( N2 = 300 витков) подключён интегратор для измерения результирующего магнитно- го потока, магнитного поля тока намагничивания и намагниченного фер- ромагнетика. Если напряжение на выходе интегратора, измеряемое вольт- метром, обозначить uвых , то величина вектора индукции магнитного поля в
сердечнике может быть рассчитана по формуле
B = |
RвхС |
uвых , |
(7) |
|
2N2S |
||||
|
|
|
где Rвх ,C − параметры, указанные на миниблоке «Интегратор». Напряжён- ность магнитного поля определяется по закону полного тока:
H = |
N1I1 |
, |
(8) |
l |
|||
|
|
|
42 |
где l − длина средней линии сердечника, I1 − сила тока в намагничивающей катушке.
Порядок выполнения работы
1. Соберите лабораторную установку как показано на рис. 7 и 8. В качестве амперметра и вольтметра используйте мультиметры либо вир- туальные приборы.
|
|
+ |
|
|
|
Перегрузка |
|
|
|
ò |
|
|
|
Сброс |
V |
|
|
- |
|
А |
|
200 |
|
|
|
100 |
|
|
|
100 |
|
47100Ом |
|
S = 24мм2 |
|
2 Вт |
l = 50мм |
|
|
|
|
|
Рис. 8. Монтажная схема экспериментальной установки |
2. |
Установите пределы измерения для амперметра 0 ÷ 200 мА , |
для вольтметра 0 ÷ 20 В .
3.Включите блок генераторов и установите регулятором напря- жения первое значение тока в намагничивающей катушке (например, 2 мА).
4.Переведите переключатель «Сброс» интегратора в верхнее по- ложение, убедитесь, что на его выходе установилось нулевое напряжение (+10…20 мВ), верните переключатель в нижнее положение и сразу же пе- реключите переключатель на миниблоке «Трансформатор тороидальный». Занесите значение выходного напряжения в табл. 1
ВНИМАНИЕ: После завершения этих операций выходное напряжение интегратора будет медленно изменяться в ту или другую сторону вследствие утечек и неточной балансировки усилителя. Поэтому нужно
43
зафиксировать значение выходного напряжения в течение первых двух – трёх секунд после переключения тока.
5. Увеличивая ток намагничивания, повторите опыт при каждом его значении, записывая результаты в табл. 1. При необходимости замени- те токоограничивающий резистор 470 Ом на 100 Ом.
Таблица 1
Результаты измерения силы тока в первичной катушке и выходного напряжения интегратора
I , |
Uвых , |
H , |
B , Тл |
μ |
мА |
мВ |
А/м |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.Вычислите магнитную индукцию и напряжённость магнитного поля, используя формулы (7) и (8).
7.Вычислите дифференциальную магнитную проницаемость по двум соседним в таблице значениям:
μi = |
1 |
|
Bi+1 |
− Bi |
, |
(9) |
μ0 |
Hi+1 |
|
||||
|
|
- Hi |
|
|||
где μ0 = 4π ×10−7 Гн
м – магнитная постоянная. Постройте графики зависимостей В(Н) и μ(Н).
44
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
Цель работы: Построить экспериментально петлю гистерезиса фер- ромагнетика при различных значениях температуры, определить темпера- туру Кюри и намагниченность насыщения.
Описание экспериментальной установки
Принципиальная схема экспериментальной установки показана на рис. 9, а монтажная – на рис. 10.
|
ux |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
470 Ом |
Миниблок |
Миниблок |
Сброс |
|
|
|
|
|
"Интегратор" |
|
|
|
|
||
|
А |
|
"Точка Кюри" |
С = 0,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Rвх = 5,6 |
мкФ |
|
|
|
|
|
Миниблок |
|
|
|
|
|
|
~U |
0...15 В |
Rнагрев |
кОм |
|
|
|
|
|
10 B |
|
|
- |
|
|
|
||
|
"Электрон- |
|
|
|
|
|
||
500 Гц |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Uвх |
|
|
|
|
||
|
|
ный |
|
+ |
V |
u |
|
|
|
-15 В |
ключ" |
|
|
y |
|||
|
W1=130 |
W2=130 |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9. Принципиальная схема экспериментальной установки
Исследуемый образец ферромагнетика представляет собой кольце- вой сердечник из феррита, сечение и длина средней линии которого указа- ны на этикетке миниблока «Точка Кюри». На сердечнике имеются две одинаковых катушки по 100 витков. Одна из них подключается к источни- ку синусоидального напряжения и служит для создания переменного маг- нитного потока в сердечнике. К другой катушке подключён интегратор для измерения индукции магнитного поля.
Выходное напряжение интегратора пропорционально величине ин- дукции магнитного поля намагниченного ферромагнетика:
uвых = RN2C B × S ,
вых
где Rвых , C – параметры интегратора, S – сечение сердечника, а B – маг-
нитная индукция.
Для исключения постоянной составляющей переключатель «Сброс» интегратора должен находиться в замкнутом состоянии.
Отсюда магнитная индукция в сердечнике выражается формулой
B = Φ = RвхС uвых . (11)
S N2 S
45
Напряжение uх с шунта амперметра подаётся на горизонтальный вход виртуального осциллографа, а напряжение uy с выхода интегратора – на вертикальный вход. Поскольку uх пропорционально напряжённости магнитного поля, а uy – магнитной индукции, экране осциллографа ото- бражается в определённом масштабе зависимость B = f (H ).
Нагревание образца осуществляется встроенным в миниблок «Точка Кюри» резистором Rнагрев . Напряжение на нём можно регулировать от 15 до 30 В с помощью ручки управления регулируемого источника постоянного напряжения. С увеличением напряжения увеличивается яркость свечения сигнальной лампочки, встроенной в миниблок.
Порядок выполнения работы
1. Соберите лабораторную установку как показано на рис. 10. В качестве амперметра и вольтметра используйте виртуальные приборы: вольтметр V1 и амперметр А1. Подключение виртуальных приборов осу- ществляется интерфейсными кабелями через «Коннектор» .
2.Установите пределы измерения для амперметра 0 ÷ 20 мА , для вольтметра 0 ÷ 5 В .
3.Регулятор напряжения 0....15 В выведите в крайнее правое по-
ложение. Переключатель на миниблоке «Интегратор» установите в поло- жении «Сброс».
4.Включите компьютер и откройте блок виртуальных приборов «Приборы I». Активизируйте в верхнем окне этого блока прибор V1, а в третьем сверху – А1 и установите род измеряемой величины – «Амплитуда».
5.В разделе «Меню» блока виртуальных приборов, «Приборы I», выберите виртуальный осциллограф, «подключите» к его первому каналу сигнал V1, а к третьему – сигнал А1. Установите длительность развёртки 500 мкС/дел.
6.Включите блок генераторов напряжений, установите на гене-
раторе напряжений специальной формы синусоидальный сигнал частотой 0,20…0,25 кГц максимальной амплитуды.
7.Убедитесь, что на виртуальном осциллографе появилось изо- бражение примерно одного периода двух сигналов: кривая белого цвета соответствует изменению выходного напряжения интегратора, т. е. индук- ции магнитного поля, кривая зелёного цвета – изменению тока, т. е. на- пряженности намагничивающего поля. При необходимости сместите изо- бражение по горизонтали, в центр экрана.
Коннектор предназначен для ввода токов и напряжений в компьютер.
46
КОННЕКТОР |
|
|
|
|
|
|
||
100 |
20 |
5 B |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
СЕТЬ |
V0 |
|
+15 B |
|
|
|
|
1 А |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
5 |
1 B |
I>0,2 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
+ |
V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I>0,2 A |
мм2 мм |
to |
250 витк. |
+ |
|
|
|
|
24 50 |
|
|
Перегрузка |
|
|
|
|
|
u упр. |
|
|
|
|
|
500 100 20 |
5 мА |
|
S = l = |
|
витк. |
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
+ |
|
|
I>0,2 A |
|
|
|
Сброс - |
I>0,2 A |
A1 |
|
|
|
|
|
-15 B |
||
|
|
|
|
Нагрев |
|
|
|
|
+ |
А2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
500 100 20 |
5мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
470 Ом |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
2 Вт |
|
|
|
|
А3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 .5 0 |
|
|
|
|
|
|
+ |
А4 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
ИЗМЕРЕНИЕ |
УПРАВЛЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
ТЕППЕРАТУРЫ |
КЛЮЧЁМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 B |
|
|
|
|
|
К КОМПЬЮТЕРУ |
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 10. Монтажная схема экспериментальной установки
8.Включите режим X-Y осциллографа и убедитесь, что на экране появилось изображение петли гистерезиса. Отрегулируйте намагничиваю- щий ток таким образом, чтобы амплитудное значение магнитной индукции соответствовало границе области насыщения. Для этого уменьшайте ток до тех пор, пока не исчезнут однолинейные концы петли гистерезиса.
9.Зафиксируйте масштабы осциллографа нажатием кнопок 1 и 3 на блоках входов. При этом кнопки приобретают красный цвет, и в даль- нейшем, при изменении размеров петли гистерезиса, масштабы экрана ос- циллографа автоматически изменяться не будут.
10.Откройте в разделе «Меню» блока виртуальных приборов вир- туальный прибор «Термометр/термостат» и запишите в табл. 2. исходные значения температуры, амплитуды тока (показания прибора А1) и ампли- туды выходного напряжения интегратора (показания прибора V1).
47
|
Результаты измерения температуры ферромагнетика |
Таблица 2 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
и выходного напряжения интегратора |
|
|
|
|
||||
t, (0 C) |
|
40 |
60 |
80 |
100 |
110 |
120 |
|
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т, (К ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых , (В) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B, (Тл) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. |
Перерисуйте петлю гистерезиса при данной температуре на |
|||||||||
масштабно-координатную бумагу или сделайте печатную копию экрана осциллографа. Для этого нажмите Alt+PrtSc и вставьте рисунок в какой- нибудь свой файл.
12. Включите термостат, щёлкнув мышкой на клавише «Включить термостат», и введите значение температуры, до которой Вы желаете на- греть образец. Следите за процессом нагрева по красному столбику вирту- ального термометра.
13. Когда заданная температура будет достигнута, отключите на- грев ферромагнетика, запишите новые значения температуры и амплитуды напряжения в таблицу 2. Сохраните полученное изображение петли гисте- резиса. Введите следующее заданное значение температуры.
14. Повторяйте опыт до достижения температуры Кюри, при кото- рой петля гистерезиса вырождается в прямую линию.
ВНИМАНИЕ. При достижении температуры Кюри необходимо сразу же прекратить дальнейший нагрев ферромагнитного образца.
15. Рассчитайте значение напряженности H намагничивающего поля в первичной катушке по формуле (8).
16. Рассчитайте значения магнитной индукции B по формуле (11), переведите температуру в градусы Кельвина и постройте эксперименталь- ную зависимость B = f (T).
17. Оцените магнитную индукцию насыщения при температуре T = 0 K путем экстраполяции по формуле
BS (0)≈ BS 1 + BS 2 .
2
В этом выражении:
BS 1 − значение магнитной индукции, определяемое пересечением с
осью B горизонтальной секущей, проходящей через точку максимальной кривизны графика функции B = f (T);
BS 2 − значение магнитной индукции, определяемое пересечением с осью B касательной к графику функции B = f (T), в точке максимальной кривизны.
48
18. Рассчитайте намагниченность насыщения при температуре T = 0 K по формуле
J = B(0) − H .
S μ0
Контрольные вопросы
1.Какая величина называется относительной магнитной прони- цаемостью вещества?
2.В чём состоит физическое содержание гипотезы Ампера?
3.Какая величина называется магнитным моментом контура с током? Как ведет себя контур с током в магнитном поле?
4.Какая величина называется вектором намагниченности? В ка- ких единицах она измеряется?
5.Как различаются вещества по своим магнитным свойствам? Какие вещества называются диамагнетиками, парамагнетиками и ферро- магнетиками?
6.Назовите основные свойства ферромагнетиков.
7.В чём заключается явление магнитного гистерезиса?
8.Какая величина называется
§остаточной индукцией;
§коэрцитивной силой?
9.Какова физическая природа ферромагнетизма?
10.Как ведут себя домены при увеличении напряжённости внеш- него магнитного поля?
11.Что означает насыщение ферромагнетика?
12.Чем можно объяснить существование остаточной намагничен-
ности?
13.Что называется точкой Кюри и как она определяется в данной
работе?
49
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИ РАЗМЫКАНИИ И ЗАМЫКАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Цель работы: исследование переходных процессов при размыкании и замыкании электрической цепи, содержащей индуктивность; определе- ние постоянной времени цепи и индуктивности катушки.
Теоретическое введение
Явление самоиндукции. ЭДС самоиндукции. Индуктивность
Рассмотрим случай, когда магнитный поток сквозь контур создается током, текущим в самом контуре. Если ток в контуре изменяется, то будет изменяться и магнитный поток. В контуре возникнет ЭДС индукции и до- полнительный индукционный ток. Это явление называется явлением само- индукции, а возникающая ЭДС – ЭДС самоиндукции.
Если в проводящем контуре течет ток, то магнитная индукция поля, создаваемого этим током, будет пропорциональна силе тока ( B ~i ), пол- ный магнитный поток, пронизывающий контур, также будет пропорциона- лен току:
Ψ = Li . |
(1) |
Коэффициент пропорциональности |
L называется индуктивностью |
контура. Физический смысл её заключается в следующем: индуктивность контура численно равна магнитному потоку сквозь этот контур при еди-
ничной силе тока в нём. Единицей индуктивности в системе СИ является
генри (Гн); 1Гн = 11ВбА . Индуктивность контура зависит от его формы, раз-
меров и свойств окружающей среды. Если контур жесткий и магнитные свойства среды не изменяются, то индуктивность – величина постоянная.
Предполагая, что L = const , и используя закон электромагнитной
индукции, для ЭДС самоиндукции получим |
|
|
εc |
= −L di . |
(2) |
|
dt |
|
Токи при размыкании и замыкании цепи
Замыкание и размыкание электрической цепи всегда сопровождается возникновением ЭДС самоиндукции. В соответствии с правилом Ленца вызванный этой ЭДС дополнительный индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать изменению тока в цепи. Поэтому при замыкании це-
50