Лабы(бакалавры 2 поколение) Часть 1

Рисунок 2.1 План площадки Для стороны квадрата В2–В3 при а = 20 м.

Тогда линии нулевых работ будут l1 = 4,2 м, , l 2 = 15,8 м,

Откладываем от стороны В2 расстояние, равное 4,2 м, а от В3 – 15,8 м (рис. 2.2).

Рисунок 2.2. Картограмма земляных работ Вычисляем объем грунта в полном квадрате и результаты измерений записываем

в ведомость вычисления объема грунта (табл. 2.1).

Определяем баланс земляных работ и сравниваем его с допустимым значением

V ≤ 5 %.

Условие выполнено.

Задание. Выполнить проектирование горизонтальной площадки. Варианты планов площадок выдаются преподавателем.

11

Вариант № 1

Вариант № 2

Рисунок 2.3. Варианты планов площадок

Контрольные вопросы

1.Что такое рабочая отметка?

2.Как определить положение точек нулевых работ?

3.Что такое баланс земляных масс?

Лабораторная работа № 3 Распределение местных напряжений в стенке балки

Цель работы: Исследовать теоретически и экспериментально распределение местных напряжений в стенке балки.

Задача о распределении местных напряжений в балке при действии сосредоточенной силы представляет большой практический и научный интерес. Элементарная теория изгиба позволяет с удовлетворительной точностью описать распределение нормальных напряжений по поперечному сечению балки вдали от мест приложения нагрузки

(3.1)

Вблизи приложения сосредоточенной силы возникают местные возмущения в характере распределения напряжений, и действует более сложный закон распределения напряжений.

Распределение нормальных напряжений по поперечному сечению двутавровых балок при действии сосредоточенной силы отличается от линейного в зоне действия местных напряжений (рис. 3.1). В этом сечении стенка балки находится в плоском напряженном состоянии, для которой справедливо условие

(3.2)

где: Е - модуль упругости материала; εх и εу - деформации, соответственно в направлении оси х и у; μ — коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона).

Так как в месте действия сосредоточенной силы локальные деформации велики, они и вызывают отклонение в распределении напряжений σх.

Местные напряжения оказывают большое влияние на прочность и местную устойчивость стенки двутавровых балок, а также на прочность поясных швов в сварных балках. Особенно это влияние велико в подкрановых балках, когда сосредоточенная нагрузка имеет характер.

12

Рисунок 3.1. Эпюры распределения местных напряжений в стенке балки Прочность стенки двутавровых балок определяется приведенными

напряжениями, вычисляемые по энергетической теории прочности

(3.3)

где σх – напряжение от общего изгиба, определяемое по формуле (3.1); σу – местные напряжения в стенки балки;

τху – касательные напряжения от общего изгиба, определяемые по формуле Журавского

(3.4)

где Q – поперечная сила; St – статический момент пояса относительно нейтральной оси;

Ix – момент инерции балки относительно оси X; tw – толщина стенки балки.

Напряжения, входящие в формулу (3.3), следует определять в одной и той же точки балки. Если условие (3.3) не выполняется, то стенку балки в месте приложения сосредоточенной силы необходимо подкрепить поперечными ребрами жесткости и тогда считают, что σу = 0.

Задача о распределение местных напряжений в стенке стальных балок решена Б.М. Броуде в предположение, что стенка представляет собой упругую полуплоскость, на которую опирается пояс. Наибольшее значение местных напряжений можно вычислить по формуле

(3.5)

где lef – условная длина распределения нагрузки по верхней кромке стенки, определяемая по формуле в зависимости от условий опирания.

При действии на пояс балки статической нагрузки, рекомендуют определять lef по упрощенной формуле (рис. 3.2)

(3.6)

где b – ширина штампа, через который передается нагрузка (в данном случае – ширина пояса, bf); tf – толщина пояса.

В балках, воспринимающих подвижные нагрузки, условную длину распределения lef определяют по формуле (рис. 3.2)

(3.7)

13

где С – коэффициент, учитывающий податливость соединения пояса со стенкой для прокатных и сварных балок С = 3,25; для клепаных балок с непристроганной стенкой С =3,75; для балок с соединениями на высокопрочных болтах С =4,5; I – суммарный момент инерции пояса балки и кранового рельса (для подкрановых балок) относительно горизонтальной оси; tw – толщина стенки.

Рисунок 3.2. Схемы для определения длины распределения нагрузки на балку:

а– сварную, б – прокатную.

Отом, насколько упрощенная формула (3.6) отличается от более точного аналитического решения (3.7) можно видеть из данных таблицы 3.1, если сравнить эти два выражения.

Таблица 3.1

Из сравнения представленных результатов следует, что для двутавров с параллельными гранями полок при определении местных напряжений в стенке необходимо учитывать переходную зону от стенки к полке – условная длина распределения lef в этом случае на 20…25% больше, чем вычисленная по формуле

(3.6).

Для вычисления местных напряжений в стенке рассмотрим двутавровый стержень, загруженный сосредоточенной силой в середине панели (рис. 3.3).

Распределяющий эффект пояса учтем введением фиктивной (условной) высоты стенки hfic, которую найдем из условия

откуда

(3.8)

14

Рисунок 3.3 Стенку балки будем рассматривать как упругую плоскость, верхняя поверхность

которой загружена сосредоточенной силой (рис. 4). Существует фундаментальное решение данной задачи, полученное Фламаном в 1892 году, из которого следует, что любой элемент С, расположенный на расстоянии r от точки приложения силы, подвергается простому сжатию в радиальном направлении

(3.9)

При этом окружные напряжения σθ и касательные напряжение τrθ равны нулю. При r = 0, то есть в месте приложения сосредоточенной силы к поверхности полуплоскости, как следует из формулы (9), напряжение σr равно бесконечности, поскольку конечная сила F в этой точке действует на бесконечно малой площади.

Рисунок 3.4. Расчетная схема стенки балки В реальных балках сосредоточенная нагрузка передается через пояс, а в

подкрановых балках еще и через рельс, поэтому отмеченная неопределенность не окажет влияние, если напряжения будут определяться при r ≥ hfic.

Напряжения в произвольной точке М плоскости m-n, отстоящей на расстоянии y от поверхности полуплоскости определяют из условия (3.9) в виде

15

(3.10)

На рис. 5 графически представлено распределение напряжений вдоль горизонтальной плоскости на уровне y = hfic при F = 1 и tw = 1.

Рис. 3.5. Эпюра распределений местных напряжений в стенке балки Балка, используемая в данной лабораторной работе, имеет пояс, к которому

прикладывается сосредоточенная нагрузка, в виде прокатного тавра, размеры которого приведены на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Общий вид испытательного стенда и схема расположения тензорезисторов

16

Значительная масса материала, сосредоточенная в выкружках тавра, позволяет сделать предположение, что в работе по распределению сосредоточенной силы участвует не только горизонтальная полка, но и та часть стенки тавра, которая заканчивается радиусами. С учетом данного предположения вычислена величина по формуле (3.8) и определена величина y, которая составила 13,75 см. Физически для данных геометрических параметров балки эта величина расположена на расстоянии 6,5 см от плоскости приложения силы.

Для регистрации напряжений в стенке, на ее поверхность с двух сторон наклеены тензорезисторы (см. рис. 3.6). Для каждого положения тензорезистора вычислено значение угла θ и в табл. 2 даны значения функции cos(θ).

Таблица 3.2

Порядок выполнения лабораторной работы

1.Ознакомиться со стендом для испытания балочных конструкций.

2.Ознакомиться с порядком регистрации напряжений тензометрическим комплексом.

3.Вычислить величину местных напряжений.

4.Вычислить, используя данные табл. 3.2, величину местных напряжений по формуле (3.10)

5.Провести испытание балки при заданной нагрузке F не менее двух раз. Показания тензорезисторов занести в ведомость испытаний. Выполнить

обработку полученных экспериментальных данных и построить эпюры распределения местных напряжений.

6.Сравнить экспериментальные и теоретические значения напряжений, полученные по формулам (3.5 и 3.10).

7.Сделать выводы:

-по результатам количественного сравнения величин экспериментальных и теоретических значений напряжений;

-по результатам качественного сравнения распределения экспериментальных и теоретических значений напряжений.

Вопросы для самоподготовки

1. Дайте определение балки, как конструктивного элемента.

2.Почему балка двутаврового сечения эффективнее балки прямоугольного

сечения?

3.В чем заключается предельное состояние разрезной балки постоянного по длине сечения?

4.В чем заключается предельное состояние неразрезной балки?

17

5.Как вычислить местные напряжения в стенке балок при действии статической нагрузки?

6.Как вычислить местные напряжения в стенке балок при действии подвижной нагрузки?

7.Какое напряженное состояние испытывает стенка балки в месте действия локальной нагрузки?

8.Какие конструктивные меры необходимо принять, чтобы в стенке балки σloc,y

=0?

9.На каком уровне необходимо вычислить местные напряжения в стенке прокатной балки?

10.На какие виды предельных состояний оказывают влияние локальные напряжения в стенке балки?

11.Как рассчитать прочность стенки балки с учетом локальных напряжений?

12.Как учитываются локальные напряжения при расчете поясных швов балок составного сечения?

13.Почему на поясные швы составных балок не распространятся ограничения на максимальную длину угловых швов в 85 kf?

Лабораторная работа № 4 Расчет такелажных средств при перемещениях и подъеме технологического

оборудования

Цель работы: целью настоящей работы является привитие практических навыков и умений по расчету такелажных средств, при ремонте оборудования

Задание: произвести расчет стрелы в соответствии с рас-четными схемами

Краткие теоретические сведения

Такелажные операции, выполняемые при ремонте технологического оборудования предприятий пищевой промышленности подготавливаются и проводятся в строгой технологической последовательности с соблюдением мер безопасности. При этом необходимо знать массу перемещаемого изделия, проверить документацию подъемно-транспортных средств.

Определение массы узлов и деталей

1. Масса поднимаемого груза определяется по:

. аспортным данным;

. едварительному взвешиванию;

. пирическим формулам.

Точность измерения не должна превышать 10…15 % массы поднимаемого груза.

1.1. Оборудование, содержащее валы, подшипники, червяки либо шнеки с чугунными кожухами, цилиндрами, стальными рамами и т.д.

Масса оборудования определяется по формуле:

(4.1)

где К – коэффициент заполнения кубического метра, кг/м3; К = 700…2000, увеличение К связано с уменьшением зазоров и плотностью

заполнения объема.

V – объем основного оборудования, м3.

18

1.2. Центробежные насосы в сборе с электродвигателем на одной общей раме. Масса определяется по формуле:

(4.2)

где А, Б, Н – габаритные размеры агрегата, м. Насос, отделенный от электродвигателя, имеет массу

(4.3)

где К = 1,5…3,5 кг/см, К увеличивается с увеличением ступеней насоса;

L– габаритная длина насоса, см.

1.3.Поршневые компрессоры.

Масса определяется по эмпирической зависимости:

(4.4)

где К – коэффициент мощности двигателя компрессора, кг/м3. К определяется по таблице

Таблица 4.1

Таблица 22 Р, кВт

≤ 15

25…60

80..100

100..250

> 300

К, кг/м3

1000

550

400

350

250

где А, Н, L – габаритные размеры компрессора, м.

1.4. Электродвигатели.

Масса асинхронных двигателей определяется по формуле

(4.5)

где К – коэффициент, определяемый по таблице;

W – мощность электродвигателя.

Таблица 4.2

Мощность, кВт

Величина К, в зависимости от частоты

вращения электродвигателя, мин-1

750

1000

1500

3000

10…20

25…35

12…18

10…16

8…14

20…40

18…25

10…16

8…14

5…8

75

-

10…15

8…12

5…8

1000…125

-

-

6…10

5…8

250

-

-

5…8

4…6

2. Расчет стрелы

Задача расчета заключается в определении расчетных напряжений в среднем сечении стрелы σр, которое сравнивается с допускаемым [σ].

Необходимо при расчете выполнение условия

(4.6)

При расчете принимаем, что усилие на подвеске верхнего блока полиспаста подъема груза Р с учетом коэффициента динамичности и собственной массы определяется по формуле:

(4.7)

где Q – масса поднимаемого груза;

К – коэффициент динамичности, К = 1,4…1,5.

Поворотные стрелы, крепящиеся к железобетонным конструкциям здания, являются основным опорным сооружением при выполнении такелажных работ.

19

Рисунок 4.1. Расчетная схема стрелы

M – масса стрелы (кг); l– длина стрелы (см);

α, β, γ - соответствующие углы (град); а – плечо от точки крепления полиспаста до оси стрелы (см); п – число ниток в полиспасте подъема груза.

2.1. Определяем нагрузку на полиспаст подъема груза

(4.8)

2.2. Полное усилие S определяется по формуле

(4.9)

где z - число ниток в полиспасте подъема.

2.3. Определяем изгибающий момент, действующий в среднем сечении стрелы по формуле:

(4.10)

2.4. Определяем суммарное напряжение в среднем сечении стрелы по формуле:

(4.11)

где F - площадь поперечного сечения стрелы, см2; ϕ - коэффициент, учитывающий продольный изгиб; W – момент сопротивления сечения стрелы, см3. 2.5. Сравниваем σр с [σ].

Необходимо, чтобы

При следует подобрать стрелу большего сечения. 2.6. Использование расчетных данных

а) По усилию Т определяем возможность использования колонны здания для восприятия усилий.

б) Исходя из паспортной грузоподъемности лебедки Гг определяют число ниток и подбирают трос для оснастки полиспаста (округляя до целого числа).

20