лин с пр частью

ИрГУПС Кафедра «Высшая математика» 9.3.10. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения со специальной правой частью

______________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ №30

1. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения, если известны корни его характеристического уравнения и правая часть f(x). Восстановить вид дифференциального уравнения:

1.1. k	=±1, k		=0, k		=±i,		f (x) =−e5x +ex
1,2	3			4,5
1.2. k1,2,3 = 0,		k4		= 3,	f (x) = 7 +3Cos2x
1.3. k	=3 ±i, k			=0, k		=−3,	f (x) =e3xCosx
1,2			3	4

2. Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

2.1.	y	′′	−9 y = 2 − x,	y(0) = 0,	′	= 2
					y (0)

2.2.y′′−9 y = e−3x

2.3.y′′−9 y = x2e2 x

2.4.y′′−9 y = e3xCos3x

′′	′	−4x	(2x+1),	′	=0
2.5. y	+8y	+17y =e		y(0) =y (0)

2.6.y′′+8y′+17y =e−4xCosx

2.7.y′′+8y′+17y =5x2

2.8.y′′+8y′+17y =Cosx

2.9.y′′+2 y′+ y = 4

2.10.y′′+2 y′+ y = e−x (2x +3)

2.11.y′′+2 y′+ y = −Sinx

2.12.y′′+2 y′+ y = e−xCos2x