Лабораторная работа № 1. Изучение движения тел

Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

Материалы и оборудование: штатив с муфтой и лапкой, линейка, рулетка, шарик на нити, лист бумаги, секундомер.

Теоретическая часть

Эксперимент проводится с коническим маятником (рис.). Пусть шарик, подвешенный на нити, описывает окружность радиусом R. На шарик действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения нити. Их результирующая создает центростремительное ускорение, направленное к центру окружности. Модуль ускорения можно определить, используя кинематику:

(1)

Для определения ускорения необходимо измерить радиус окружности R и период Т обращения шарика по окружности. Центростремительное ускорение можно определить также, используя 2-й закон Ньютона:

(2)

Направление координатных осей выберем так, как показано на рис. Спроецируем уравнение (2) на выбранные оси:

Ох: (3); Оу:(4)

Из уравнений (3) и (4) и из подобия треугольников получим:

(5)

Таким образом, используя уравнения (1), (3) и (5), центростремительное ускорение можно определить тремя способами:

(6)

Модуль составляющей F_х можно непосредственно измерить динамометром. Для этого оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности (рис.), и определяем показание динамометра. При этом сила упругости пружины уравновешивает горизонтальную составляющую F_х и равна ей по величине.

В данной работе ставится задача убедится экспериментально, что числовые значения центростремительного ускорения, полученные тремя способами, будут одинаковыми (одинаковыми в пределах абсолютных ошибок).

Практическая часть

Задание 1. Определяем массу m шарика на весах. Результат взвешивания и инструментальную ошибку ∆m записать в таблицу 1.

Задание 2. Вычерчиваем на листе бумаги окружность радиусом около 20 см. Измеряем данный радиус, определяем инструментальную ошибку и результаты записываем в таблицу 1.

Задание 3. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.

Задание 4. Взять нить пальцами у точки подвеса и вращать маятник так, чтобы шарик описывал такую же окружность как и окружность, начерченную на бумаге.

Задание 5. Отсчитываем время t, за которое шарик совершает заданное число оборотов (к примеру, N = 30) и оцениваем ошибку ∆t измерения. Результаты записываем в таблицу 1.

Задание 6. Определяем высоту h конического маятника и инструментальную ошибку ∆h. Расстояние h измеряется по вертикали от центра шарика до точки подвеса. Результаты записываем в таблицу 1.

Задание 7. Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности, и определяем показание динамометра F= F_х и инструментальную ошибку ∆F. Результаты записываем в таблицу:

m

∆m

R

∆R

t

∆t

N

h

∆h

F

∆F

g

∆g

π

∆ π

г

г

мм

мм

с

с

мм

мм

Н

Н

м/с^2

м/с^2

Задание 8. Рассчитываем период Т обращения шарика по окружности и ошибку ∆Т:

.

Задание 9. По формулам (6) рассчитываем значения центростремительного ускорения тремя способами и абсолютные ошибки косвенных измерений центростремительного ускорения.

Контрольные задания

1. Как можно экспериментально определить период Т обращения шарика по окружности?

2. Что такое центростремительное ускорение, как его можно выразить через период обращения и через радиус окружности?

3. Что такое конический маятник. Какие силы действуют на шарик конического маятника?

4. Записать II закон Ньютона для конического маятника.

5. Какие три способа определения центростремительного ускорения предлагаются в данной лабораторной работе?