4.4. Денені суыту(қыздыру) кезіндегі тұрақты тәртіп.

Жүйелі түрдегі тәртіптің теория негізін қалаған Г. М. Кондратьев. Ортада тұрақты температурасы t_ж және тұрақты жылубер коэффициенті бар суыту үрдісін үш тәртіпке бөлуге болады

1) тәртіпке салынбайтын — денедегі температураның бастапқы таралуына әсер ететін үрдіс;

2) жүйелі түрдегі — суыту(қыздыру) қарқыны деп аталатын кез келген нүктесінде температураның салыстырмалы түрде өзгеруі тұрақты болып қалатын уақыттан тәуелсіз үрдіс;

3) стационарлы — дененің барлық нүктесіндегі температура ортаның температурасына тең(жылулық теңсіздік).

және екі уақыт мерзімінде анықталатын , жүйелі түрдегі тәртіпте суыту(қыздыру) қарқыны m, келесіге тең:

, (86)

Мұндағы и — және уақыт ішіндегі дененің кез келген нүктесіндегі шығын температура.

Суыту қарқыны т дененің физикалық қасиеттерінен, оның өлшемі мен пішінен және жылу беру коэффициентінен тәуелді және уақыт пен оның координатасынан тәуелсіз.

Жүйелі түрдегі тәртіп үшін Г. М. Кондратьевтің бірінші теоремасы келесі формуламен анықталады:

, (87) мұндағы F и V — дененің көлемі мен беттің ауданы; ψ — денеде температураның біртекті таралмау коэффициенті, ол келесі түрде анықталады:

, (88)

мұндағы —Bi санының модифицияланған пішіні; K — дене пішінің коэффициенті, м².

ψ коэффициенті Вi<0,1 ψ = 1 (дененің көлемі мен беті орташаланған температуралар), Вi>100 ψ = 0 (дене бетінің температурасы қоршаған орта температурасына тең) кезіндегі дене бетінде өтетеін үрдіс шарттарынан тәуелді.

Г. М. Кондратьевтің екінші теоремасы: суыту қарқынының жылу беруінің жоғарғы интенсивтілігі дене материалының жылуөткізгіштік коэффициентіне а пропорционалды, м²/с:

. (89)

Әр түрлі денелердің пішін коэффициенті К:

радиусышар үшін:

; (90)

Радиусы r₀ және l ұзындықты цилиндр үшін

; (91)

a, b, c жақтары бар параллелепипед үшін

. (91)

Жылулық үрдістерге қолданылатын ұқсастық теориясы.

Жылулық үрдістерді эксперименталды оқу кезінде, үрдістердің математикалық сипаттамасын көрсететін және өлшемсіз комплекстерді сипаттайтын ұқсас сандардың арасында есептік теңдеулер қабылданды.

Үрдістердің арасында үрдісті сипаттайтын, ұқсас шамалардың арасында ұқсастық теңдеулері бар.

Ұқсастықтың бірінші теоремасы: өзара ұқсас үрдістердің арасында атаулары бірдей ұқсас сандар мәні бірдей болады, мысалы Re = idem, Pr = idem.

Екінші теоремаға сәйкес ұқсастық сандарының арасында бірмәнді функционалды тәуелділікті сипатталады, мысалы Nu=f (Rе, Рr, Gг, ...).

Үшінші теорема бойынша, физикалық құбылыстардың ұқсастық шарты, осы шартқа кіретін, шамалардан тұратын, атаулары бірдей ұқсастық сандардың теңдігі мен бірмәнділік шарттары ұқсастыққа негізделеді.

1. Үрдістердің жылулық және гидромеханикалық ұқсастық саны.

Нуссельт саны — жылу берудің өлшемсіз коэффициенті:

, (92)

Мұндағы λ - сұйықтың жылуөткізгіштігі; l — сипаттамалы сызықтық өлшемі. (92) формуладағы жылуберудің коэффициенті

Бастапқы температуралық қысымға жататындар:

, (93)

Орташа арифметикалық қысымға байланысты:

(94)

немесе орташа логарифмдік қысымға қарай:

, (95)

Мұндағы t_с — қабырғаның орташа температурасы; — жылуалмастырғыш құбырының кірісіндегі сұйықтықтың орташа массивті температурасы мен бастырмалау ағының температурасы; — жылуалмастырғыш құбырының кірісіндегі сұйықтықтың орташа массивті температурасы

Егер (95) теңдеу орнына (94) қолданылады

. (96)

Прандтль саны — сұйықтардың жылуфизикалық қасиеттерінің өлшемсіз сипаттамасы

, (97)

мұндағы және μ — кинематикалық, м²/с, және динамикалық, Па∙с, тұтқырлық, μ=νρ; ρ және — сұйықтықтың тығыздығы, кг/м³, және изобаралық массивті жылусыйымдылығы, Дж/(кг∙К); — сұйықтықтың температура өтімділігі, м²/с.

Пекле саны — жылулық ұқсастық критериі:

, (98) Мұндағы Rе — Рейнольдс саны ; ω— ағынның сипаттамалық жылдамдығы, м/с.

Стантона саны — жылудың мәжбүрлі конвективті алмасуының критериі:

. (99)

Фурье саны — жылудың гомохрондық критериі:

, (100)

мұндағы τ — жылуөтімділіктің стационарлы емес үрдісінің өту уақыты. Био саны — қисықтың ұқсастық критериі:

, (101)

мұндағы l — қатты дененің сипаттамалық сызықтық өлшемі; λ — қатты дененің жылуөткізгіштігі.

Фазалық ауысудың жылулық критериі:

, (102)

мұндағы r — буланудың жылуы (конденсация), Дж/кг; Δt —фазалардың қанығу мен қыздыру температураларының айырымы; Δh — қанығу мен қыздыру күйіндегі фазалардың энтальпия айырымы.

Галилео саны— еркін ағыс өрістерінің ұқсастық критериі:

, (103)

Мұндағы g – еркін түсу үдеуі, м/с².

Грасгоф саны — еркін жылулық конвекцияның критериі:

, (104)

Мұндағы β – көлемдік ұлғаю коэффициенті коэффициенті, ; идеалды газдар үшін β== ; сұйық тамшылары үшін , мұндағы мен - және кезіндегі сұйықтардың тығыздығы. Су үшін β қосымшадағы 3-кестеден анықтауға болады.

Релей саны — еркін конвекция кезіндегі жылуалмасу критериі:

. (105)

Фруд саны — ағыстағы ауырлық пен инерция күштерінің қатынасын сипаттайтын гравитациялық ұқсастық критериі:

. (106)

Рейнольдс саны — сұйықтықтың қозғалыс тәртібінің критериі:

. (107)

Эйлер саны — қысым өрістерінің ұқсастық критериі:

, (108) мұндағы Δp — сұйықтар қозғалысының бөлігіндегі қысымдар айырымы.

Архимед саны — еркін конвекция критериі:

, (109)

Мұндағы , — ағынның екі нүктесіндегі сұйықтар тығыздығы.

Төменгі жағында, «ж», «с», «п.с» - сәйкесінше сұйықтың, қабырғаның, шекаралық қабаттың орташа температурасын сипаттайтын индекстерімен көрсетілетін анықтау температурасына байланысты сұйықтар мен газдардың жылуфизикалық қасиеттері анықталады. Мысалы:

; ; .

Сонымен қатар анықталатын геометриялық өлшемі ұқсастық сандарының индексі арқылы көрсетеледі: l және h — беттің ұзындығы мен биіктігі, d — құбырдың диаметрі. Мысалы:

;

Біртекті ортадағы конвективті жылуалмасу. Конвективті жылу алмасуды оқудың негізгі жағдайлары.