3.5 Контрольные вопросы

3.5.1 Физический смысл уравнения Бернулли.

3.5.2 Уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости.

3.5.3 Что такое гидравлический уклон?

3.5.4 Что такое пьезометрический уклон?

3.5.5 Как строятся линии полного и пьезометрического напоров?

Лабораторная работа № 4 Определение коэффициента теплопроводности материала по методу цилиндрического слоя.

Цель работы: ознакомление с методикой экспериментального определение коэффициента теплопроводности материала цилиндрической формы и углубление знаний по теплопроводности.

4.1 Введение

Источником тепловой энергии является кинетическая энергия микрочастиц тела, которая вместе с потенциальной энергией микрочастиц в термодинамике определяется как внутренняя энергия тела.

При столкновении двух молекул кинетическая энергия передается от более быстрой молекулы к менее быстрой, т.е. кинетическая энергия быстрой молекулы уменьшается, а медленной увеличивается. Обратный процесс невозможен, т.к. медленная молекула попросту не догонит быструю молекулу. При этом изменение кинетической энергии молекул равно работе, совершаемой силами инерции при изменении скорости молекул. Макроскопическим параметром, характеризующим среднюю кинетическую энергию молекул, является температура.

Самопроизвольный необратимый процесс передачи кинетической энергии быстрых молекул медленным молекулам называется теплообменном или теплопереносом.

Обмен кинетической энергии между молекулами может происходить не только при их столкновении, но и путем испускания и поглощения различных частиц (гравитонов, фотонов, электронов и т.п.), несущих определенный запас кинетической энергии. В соответствии с этим различают три способа переноса энергии (передачи кинетической энергии): тепловое излучение, теплопроводность и конвекцию.

Если носителями кинетической энергии являются только фотоны, то в этом случае процесс теплообмена называется тепловым излучением. Тепловое излучение в чистом виде имеет место только в космосе или вакууме.

В случае теплопроводности носителями кинетической энергии могут быть как различные частицы, испускаемые молекулами, так и сами молекулы, если результирующий поток молекул во всех направлениях равен нулю, т.е. нет макроскопического перемещения среды в пространстве. Так, в металлах носителями кинетической энергии в основном являются свободные электроны; в жидкостях и твердых телах-диэлектриках фонолы (частицы упругих волн подобно фотонам частицам электромагнитных волн); в газах молекулы и атомы.

Теплопроводность в чистом виде большей частью имеет место в твердых телах. В жидкостях и газах чистая теплопроводность может быть реализована лишь при условии отсутствия макроскопического перемещения среды в пространстве. Конвекция (от латинского convection - перенос, доставка) возможна только в текучей среде. В случае конвекции носителями кинетической энергии являются молекулы, которые наряду с хаотическим движением внутри некоторого элементарного объема (макрочастицы), совершают направленное движение в пространстве вместе с самой макрочастицей.

Количество кинетической энергии, переданное молекулам системы через всю ее поверхность в процессе теплообмена за время t, называется теплотой Q, Дж (чтобы не путать обозначение времени с температурой Цельсия, для обозначения последней можно ввести символ Т_с. Все величины имеют одинаковую единицу температуры - Кельвин (К) подобно тому, как все виды давления имеют одинаковую единицу давления - Паскаль (Па); Т - температура (абсолютная), К; Т₀ = 273,15 К - температура таяния льда; Т_с - температура Цельсия.

В термодинамике под теплотой понимается та часть изменения кинетической энергии молекул системы, в произвольном процессе, которую пока не удается рассчитать как произведения силы на перемещение, т.е. как работу микроперемещения. Согласно 1-му закону термодинамики теплоту можно определить как разность изменения кинетической энергии молекул и работы макроперемещения внешних сил или как сумму внутренней энергии и работы изменения объема внутренних сил

dQ = dE_K - dL_внеш - dE_K - (- P_молdV - pdV) = dU + pdV (4.1.1)

Поскольку теплота в общем случае не характеризует полное изменение кинетической энергии молекул, то она не может рассматриваться как функция состояния, изменение которой характеризует полное изменение кинетической энергии микрочастиц системы.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность, называется тепловым потоком Ф, Вт,

Ф = dQ/dt; Q = ∫Фdt (4.1.2)

Тепловой поток проходящий через единицу площади поверхности теплообмена, называется плотностью теплового потока φ, Вт/м²,

φ = dФ/dА= d²Q/dA*dt; Q = ∫∫ φdA*dt (4.1.3)

Согласно закону Фурье вектор плотности теплового потока ф пропорционален и противоположен по направлению градиенту температуры

gradT=n₀dT/dn (4.1.4)

φ =-λgradT =-λ(dT/dn) n₀ (4.1.5)

где λ – теплопроводность – физическая величина, характеризующая теплопроводящие свойства вещества, Вт/(мК). Зависит от агрегатного состояния вещества (таблица 4.2.1), его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т.д.;

n₀ - единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры;

dT/dn - производная от температуры по направлению нормали n.

Градиент температуры - это вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры в направлении нормали. Градиент температуры характеризует наибольшее изменение температуры на единицу длины в данной точке пространства.

На основании закона Фурье выводятся зависимости для расчета теплопроводности плоской стенки

Ф = λ/δ(Т,-Т₂)А (4.1.6)

и цилиндрической стенки

Ф =2πl/ln(d₂/d₁)*(T₁ -Т₂) (4.1.7)

где Т₁ и Т₂ - температура горячей и холодной поверхностей стенки, К;

δ - толщина стенки, м; А - площадь поверхности стенки, м²;

d₁ и d₂ - внутренний и наружный диаметры стенки цилиндрической, м;

λ - теплопроводность материала стенки, Вт/(м К).