Электр тізбектеріндегі энергиялық теңдестік (баланс)

Кедергі бойынша ток жүргенде, онда жылу бөлініп шығатыны белгілі. Энергияның сақталу заңы бойынша, схемадағы кедергілерде бір өлшем уақыт ішінде бөлініп шығатын жылудың мөлшері, сол уақыт ішінде қоректендіру көзі арқылы жеткізілетін энергияға тең болуы керек.

Егер Е - эқк-нің көзі арқылы жүретін І - тогының бағыты эқк - нің бағытымен сәйкес келсе, онда эқк-і көзінің уақыт бірлігі ішінде жеткізітетін (қуаты) ЕІ - ге тең болады. Демек, ЕІ - көбейтіндісі энергиялық теңдестік теңдеуіне оң таңбамен кіреді.

Егер Е - эқк-нің көзі арқылы жүретін І - тогының бағыты эқк - нің бағытымен сәйкес келмесе (қарсы бағытталса), онда эқк-нің көзі энергия жеткізбейді, бұл жағыдайда, ол энергияны тұтынушыға (мысалы, аккумулятор зарядталады) айналады. Сондықтан ЕІ көбейтіндісі энергиялық теңдестіктің теңдеуіне теріс таңбамен енеді.

Тек қана эқк-і көзінен қоректену болған жағыдайда энергиялық теңдестік теңдеуі мына түрде болады:

(9)

Қанша, схема тек эқк-і көзінен қоректеніп қоймай, ток көзінен де қорек алса, былайша айтқанда, жекеленген түйндерге ток көзінен токтар келіп және кетіп жатса, онда энергиялық теңдестіктің теңдеуін құрғанда ток көзінің жеткізетін энергиясын да есепке алу қажет. Айталық, схеманың а-түйініне J-тогы ток көзінен келіп тұр дейік, ал в-түйінінен осы ток кетіп жатсын. Ток көзінің жеткізетін энергиясын да есепке алу қажет. Ток көзінің жеткізетін қуаты U_abJ-ге тең болады. Схеманың тармақтарындағы U_ab-кернеуді және токтарды есептегенде, энергия көзінен келетін токтың шамасы ескерілуі керек. Соңғысын түйіндік потенциалдар әдісімен жасау оңай (түйіндік потенциалдар әдісі). Энергиялық теңдестіктің теңдеуінің жалпы түрі:

(10)

Электр тізбектерін практикалық тұрғыдан есептеу, Кирхгоф заңы бойынша тізбекті есептеу әдісінен гөрі, уақыт шығыны және еңбек тұрғысынан алғанда, экономикалық жағынан тиімді жетілдірілген әдістер болып табылады.

Пропорционалдық шамалар әдісі

Өз еркімізше, пропорционалдық шамалар әдісіне сәйкес, эқк көзінен қашықта орналасқан схеманың тармағындағы (негізгі тормақ) белгілі бір токтың, мысалы 1A токтың жағыдайын қарайық. Одан әрі, схеманың соңынан оның басына, яғни кіру қысқыштарына қарай қозғала отырып, тармақтардағы токтарды және схеманың әр түрлі бөліктеріндегі кернеулерді табамыз. Егер бастапқы тармақта 1A ток жүрген болса, онда есептеу нәтижесінде, схемадағы U_mn-кернеуінің мәнін және тармақтағы токтарды аламыз.

Жалпы жағдайда осындай жолмен табылған U_mn-кернеуінің мәні эқк көзіне тең емес, сондықтан барлық тармақтардағы токты өзгертіп, оларды эқк көзінің схеманың басында табылған кернеудің мәніне қатынасына тең коэффициентке көбейту керек.

Пропорционалдық шамалар әдісін (егер оны басқа әдістермен жекелеп қараса), біз схемада бір ғана көз болған жағдайда және тек қана кедергілері тізбектей және параллель қосылған тізбектерді есептеу үшін қолданамыз.

Алайда, бұл әдісті басқа әдістермен де (үшбұрышты жұлдызға түрлендіру, беттестіру әдісі және т.б.) бірге қолдана беруге болады. Оларға төменде тоқталамыз:

Үшінші мысал: Пропорционалдық шамалар әдісі бойынша 7-ші суретіндегі схемадан тармақтардағы токты анықтау керек. Схемадағы кедергілер оммен берілген.

Шешуі: Кедергісі 4 Ом тармақта ток 1 А-ге тең деп есептеп, қалған тармақтардағы (суретте токтардың сандық мәндері дөңгелектердің ішінде жазылған) токтарды есептейміз. Суреттегі m- және п- нүктелердің арасындағы кернеулер 1,4+3,3+4,3=25В. Эқк-i Е=100В болғандықтан токтарды коэффициентіне көбейту керек.