Сборник задач ППЭС

	(21)
=		(22)
	(23)

Где E, U, I, z -истинные значения величин, – фактические коэффициенты трансформации, точка над буквой указывает на то, что данная величина является приведенной.

В тех случаях, когда фактические (точные) коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов отсутствуют, приведение ЭДС и параметров элементов исходной схемы к одной ступени напряжения выполняют по средним коэффициентам трансформации, т.е. принимая коэффициент трансформации каждого трансформатора и автотрансформатора равным отношению так называемых средних номинальных напряжений сетей, связанных этим трансформатором или автотрансформатором.

Для каждой ступени напряжения устанавливают одно среднее номинальное напряжение, выбирая из принятого в нашей стране ряда средних номинальных напряжений: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 37; 115; 230; 340; 515; 770 кВ.

При замене фактических коэффициентов трансформации средними (приближенное приведение) произведение средних коэффициентов трансформации каскадно (последовательно) включенных трансформаторов оказывается равным отношению средних номинальных напряжений основной (базисной) ступени напряжения и ступени напряжения, с которой проводится пересчет, т.е. если за

базисную ступень принять ступень с напряжением

, а приведе-

ние осуществляется со ступени

, то:

(24)

Если за базисную ступень принять ступень с напряжением

,а

приведение осуществляется со ступени с напряжением

, то

11

(25)

Таким образом, при составлении схемы замещения с приближенным приведением ЭДС и сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы к одной ступени напряжения и определении этих ЭДС и сопротивлений в именованных единицах расчетные формулы (20) ÷ (23) существенно упрощаются.

При приближенном приведении ЭДС и параметров различных элементов расчетной схемы к одной ступени напряжения и выражении их в относительных единицах (ЭДС, сопротивления), формулы

(9) ÷ (11) примут следующий вид:

(9а)

(10а)

(11а)

Задача 1.7. Составить схему замещения для расчетной схемы, приведенной ниже, выразив параметры ее элементов в именованных и относительных единицах. Сделать точное и приближенное приведение параметров.

				K
G1	T1	W1	T2	W2	G2
	I	II		III
Исходные данные:
Генератор G1:
			.
Генератор G2:
Трансформатор Т1:
Трансформатор Т2:					.

12

Воздушная ЛЭП W1: , Кабельная ЛЭП W2: ,

Реактор LR типа РБ-10-1000-0.45.

				K
1	2	3	4	5
E1				6	7	E2

Рис. 1.1 – Схема замещения

Решение:

а) Точное приведение (с учетом фактических коэффициентов трансформации) в именованных единицах.

В качестве основной выбираем ступень, на которой находится точка КЗ

Приведенное значение фазной ЭДС генератора:

13

K

8 9

E1Ф=4,01 кВ

E2Ф=3,815 кВ

Рис. 1.2 – Результирующая схема замещения

б) точное приведение (с учетом фактических коэффициентов трасформации) в относительных единицах.

Примем за базисную мощность за базисное напряжение основной ступени Тогда базисные напряжения ступеней II и I будут:

14

в) Приближенное приведение в именованных единицах.

В этом случае считаем, что напряжения на ступенях равны средним номинальным напряжениям, а поэтому:

Тогда:

15

Приведенное значение фазной ЭДС генератора:

г) Приближенное приведение в относительных единицах. Базисные напряжения на ступенях при приближенном приведе-

нии принимаются равными средним номинальным напряжениям:

Определим значения сопротивлений элементов схемы замещения и ЭДС генераторов по формулам (9а ÷ 11а):

16

,

где

1.3 Преобразование схем замещения

Для расчета тока КЗ схему замещения упрощают, используя известные методы преобразования схем до элементарного вида, т.е. до схемы, состоящей из результирующей эквивалентной ЭДС и эквивалентного результирующего сопротивления относительно точки КЗ (рис. 1.3), после чего ток в точке КЗ определяют, используя закон Ома.

xΣ

K

EЭКВ

I*КЗ

Рис. 1.3 – Результирующая схема замещения

Впроцессе преобразования схемы производят последовательное

ипараллельное сложение сопротивлений, замену треугольника со-

17

противлений звездой и наоборот, замену нескольких источников одним эквивалентным источником с эквивалентной ЭДС и эквивалентным сопротивлением

Если расчетная точка КЗ находится в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями, этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой ветви такое же КЗ (рис. 1.4).

Далее полученную схему можно преобразовать относительно любой точки КЗ, учитывая другие ветви с КЗ как обычные ветви с ЭДС, равными нулю.

Довольно часто встречается симметрия схемы замещения относительно точки КЗ. В этом случае при нахождении результирующего эквивалентного сопротивления можно наложить одну часть исходной схемы на другую относительно оси симметрии.

В процессе расчета токов КЗ часто приходится учитывать индивидуальные свойства источников питания. В этом случае в процессе преобразования схемы приходится пользоваться методом коэффи-

циентов токораспределения.
	E1										E2				E1											E2
1			3		4								2	1			3				4							2
5			6					7						5			6							7
																												K
																		K					K
									K
					а)																	б)

Рис. 1.4 – Пример преобразования схемы:

а) исходная схема; б) схема после рассечения узла

Применение тех или иных методов в процессе преобразования схем показано ниже при решении задач.

18

	2. Расчет начального и установившегося токов короткого замыкания
	Переходный процесс при коротком замыкании состоит из трех
	режимов – сверхпереходного, переходного и установившегося. Ак-
	тивные элементы (генераторы, нагрузки) на каждой из стадий пере-
	ходного процесса учитываются своими ЭДС и сопротивлениями
	(таблица 1)
				Таблица 1
	Элемен-	Стадии переходного процесса
		Сверхпере-	Переход-	Установив-
	ты схемы
		ходной режим	ный режим	шийся режим
	Генераторы
	Синхронные
	двигатели
	Обобщенная
	мелкомо-			,
	торная
	нагрузка
	Крупные
	асинхрон-
	ные двига-
	тели Рн >
	200
	Для определения ЭДС генератора пользуются формулами:

,

,

,

где , соответственно напряжение на выводах машины и ток статора в момент, предшествующий КЗ, в относительных единицах при номинальных условиях.

угол сдвига фаз тока и напряжения в момент, предшествующий КЗ.

19

Иногда можно пользоваться более простыми формулами для определения ЭДС.

		,
		,
				или
				или
где	ток возбуждения синхронной машины (СМ) до КЗ;
		относительное значение ЭДС ненасыщенной
СМ при		;

отношение короткого замыкания.

Синхронные двигатели, работающие в режиме перевозбуждения, учитываются аналогично синхронным генераторам равновеликой мощности.

ЭДС синхронного электродвигателя при его работе с недовозбуждением может быть определена в зависимости от рассматриваемой стадии переходного процесса по формулам:

,

,

,

или

,

.

Асинхронные электродвигатели в нормальном режиме работают с малым скольжением, порядка , поэтому в момент КЗ этим скольжением можно пренебречь и рассматривать их как синхронные двигатели, работающие с недовозбуждением, т.е. их сверхпереходную ЭДС определяют как:

,

где кратность пускового тока электродвигателя.

20