Содержание
Предисловие --------------------------------------------------------------------------		3
Раздел I.	Элементы линейной и векторной алгебры. Основы
	аналитической геометрии ---------------------------------------	4
Глава 1.	Элементы линейной алгебры -------------------------------------	4
1.1.	Матрицы и операции над ними--------------------------------------	4
1.2.	Определители квадратных матриц и их свойства. Правило
	Крамера решения систем линейных уравнений -----------------	11
1.3.	Оратная матрица. Решение матричных уравнений -------------	21
1.4.	Ранг матрицы -----------------------------------------------------------	29
1.5.	Системы m линейных уравнений с п неизвестными -----------	36
1.6.	Система линейных однородных уравнений. Фундаменталь-
	ная система решений --------------------------------------------------	47
1.7.	Контрольные задания к главе 1 --------------------------------------	49
Глава 2.	Элементы векторной алгебры ------------------------------------	57
2.1.	Векторы на плоскости и в пространстве --------------------------	57
2.2.	Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов	65
2.3.	Векторное и смешанное произведения векторов ----------------	70
2.4.	Векторное пространство Rn . Ранг и базис системы векторов	74
2.5.	Задачи с экономическим содержанием к главам 1,2------------	81
2.6.	Контрольные задания к главе 2 -------------------------------------	87
Глава 3.	Основы аналитической геометрии ------------------------------	95
3.1.	Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости	95
3.2.	Прямая линия на плоскости-------------------------------------------	113
3.3.	Кривые второго порядка, заданные каноническими уравне-
	ниями ---------------------------------------------------------------------	129
3.4.	Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Пря-
	мая и плоскость в пространстве--------------------------------------	159
3.5.	Понятие гиперплоскости. Выпуклые множества ----------------	187
3.6.	Контрольные задания к главе 3 --------------------------------------	192
Раздел II.	Введение в математический анализ --------------------------	199
Глава 4.	Функция одной переменной ---------------------------------------	199
4.1.	Функциональная зависимость и способы ее представления	199
4.2.	Элементарные функции. Преобразование графиков функций	209
Глава 5.	Пределы и непрерывность -----------------------------------------	213
5.1.	Числовая последовательность ---------------------------------------	213
5.2.	Предел последовательности -----------------------------------------	218

5.3.	Предел функции. Раскрытие простейших неопределенностей	226
5.4.	Замечательные пределы ----------------------------------------------	234
5.5.	Сравнение бесконечно малых ---------------------------------------	239
5.6.	Односторонние пределы ----------------------------------------------	243
5.7.	Непрерывность и точки разрыва функции ------------------------	247
5.8.	Контрольные задания к разделу II ----------------------------------	255
Раздел III.	Дифференциальное исчисление функции одной пере-
	менной ---------------------------------------------------------------	261
Глава 6.	Производная и дифференциал ------------------------------------	261
6.1.	Определение производной. Правила дифференцирования-----	261
6.2.	Производная сложной функции--------------------------------------	266
6.3.	Логарифмическая производная и производная неявной функ-
	ции-------------------------------------------------------------------------	267
6.4.	Геометрический и механический смысл производной. Про-
	изводные высших порядков ------------------------------------------	270
6.5.	Дифференциал функции. Применение дифференциала к
	приближенным вычислениям ----------------------------------------	274
6.6.	Контрольные задания к главе 6 --------------------------------------	278
Глава 7.	Приложения производной ------------------------------------------	283
7.1.	Теорема о среднем значении. Формула Тейлора ----------------	283
7.2.	Правило Лопиталя-Бернулли ----------------------------------------	285
7.3.	Интервалы монотонности и экстремумы функции. Наи-
	большее, наименьшее значения функции на отрезке -----------	289
7.4.	Выпуклость (вогнутость) графика функции. Точки перегиба	294
7.5.	Асимптоты. Построение графиков функций ---------------------	296
7.6.	Применение производной в задачах с экономическим со-
	держанием ---------------------------------------------------------------	299
7.7.	Контрольные задания к главе 7 -------------------------------------	305
	Примерные варианты тестовых заданий --------------------------	310
О т в е т ы	------------------------------------------------------------------------------	300
Л и т е р а т у р а ---------------------------------------------------------------------		349