Виды теплопередачи

1. Теплопроводность

Теплопроводность это теплообмен между частицами или элементами структуры материальной среды, находящимися в непосредственном соприкосновении друг с другом. Передача тепла происходит от более теплых слоев (поверхностей) к холодным. В теории теплопроводности пренебрегают (виду малости частиц и расстояний между ними) корпускулярным строением вещества, считая его сплошной средой.

Количество тепла при неизменном температурном перепаде (стационарный тепловой поток), проходящее через единицу площади согласно уравнения Фурье составит

, (2.8)

где - изменение (градиент) температур по толщине в направлениих.

Знак (-) в формуле показывает, что тепловой поток направлен в сторону понижения температуры.

При неустановившихся условиях (нестационарный поток) количество тепла, распространяющееся в направлении х изменяется, что связано с поглощением и отдачей тепла частицами материальной среды при изменении температуры с течением времени. В таком случае изменение потока находится дифференцированием предыдущего выражения

. (2.9)

Изменение потока тепла пропорционально теплоемкости материала сρ и может быть выражено зависимостью

или (2.10)

При отсутствии внутренних источников и стоков тепла изменение величины теплового потока связано только с поглощением тепла материалом и потому последние два выражения (3.9и 3.10) равны между собой

. (2.11)

При неустановившемся распространении тепла по всем трем осям координат дифференциальное уравнение приобретает вид:

, (2.12)

где - оператор Лапласа.

В стационарных условиях теплопередачи изменение температуры во времени не происходит (), тогда уравнение Лапласа имеет вид

. (2.13)

При двумерном распространении тепла уравнение выглядит

. (2.14)

Для одномерного распределения тепла

. (2.15)

2. Конвекция

Конвекция – теплообмен движущимися массами воздуха у нагретых или охлажденных поверхностей. У нагретых воздух [2] поднимается вверх, а у холодных опускается вниз. В потоке около вертикальной поверхности образуется пограничный слой, толщина которого (см. рис. 2.1) возрастает по направлению движения. В инженерных расчетах принимается свободная конвекция за счет естественных сил.

По высоте можно выделить три условных зоны. У пола располагается зона ламинарного потока. Длина єтой зоны (при температуре внутреннего воздуха = 20^оС) равна . Среднее значение коэффициента конвективного обмена в пределах этой зоны составляет. Здесь- коэффициент конвективного теплообмена, равный тепловому потоку, приходящемуся на единицу поверхности в единицу времени при разности температур между воздухом и поверхностью 1^оС.

Затем происходит нарушение ламинарного течения, в переходной зоне появляются поперечные движения воздуха. В третьей по высоте зоне устанавливается турбулентный режим. Для турбулентной зоны коэффициент конвективного теплообмена не зависит от высоты и его величина определяется как .

Рис. 2.1 – Пограничные слои при свободной конвекции (- толщина ламинарного подслоя) [2]

Для горизонтальной поверхности закон распределения тот же, но меняются численные коэффициенты:

горизонтальная, обращенная вверх нагретая - 2,26, охлажденная – 1,16;

горизонтальная, обращенная вниз нагретая – 1,16, охлажденная – 2,26.

В случае, если поверхность горячая обращена вверх или холодная поверхность вниз, то наблюдается “сахар-эффект”. Воздух (см. рис. 2.2а) опускается по границам шестигранников и поднимается в их центрах. За счет сложностей подвода воздуха к центральной части при увеличении размеров горизонтальной поверхности средний коэффициент уменьшается.

Рис. 2.2 – Движение воздуха при свободной конвекции около горизонтальной нагретой поверхности, обращенной нагретой стороной вверх (а) и вниз (б) [2]

У горизонтальной поверхности, обращенной вниз или холодной, обращенной вверх, движение воздуха происходит по схеме, представленной на рис. 2.2.б

Здесь также с увеличением площади поверхности осложняется подвод тепла и среднее значение уменьшается.

В инженерных расчетах для определения количества тепла Q_к, Вт, используется формула Ньютона

, (2.16)