2.2. Расчет балки настила балочной клетки нормального типа

ТребуетсяВыполнить расчет прокатной балки настила пролетомl = 5,5 мс полезной нагрузкой на настил балочной клетки нормального типа =3,2т/м²=32кН/м²и толщиной настилаt_н= 10 мм. Шаг балок настила =100см. Материал балок настила – сталь С235 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением сталиR_y= 230 МПа – для фасонного проката толщиной 2t 20 мм.

Решение. Сбор нагрузок на балку настила:

нормативная нагрузка на балку –

;

расчетная нагрузка на балку –

;

где - коэффициент надежности по нагрузке для временной (полезной) нагрузки;

коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки.

Расчетное усилие на балку – максимальный изгибающий момент:

.

Требуемый момент сопротивления:

,

где - коэффициент для расчета на прочность элементов стальных конструкций, учитывающий частичное развитие пластических деформаций и , принимаемый равным в первом приближении 1,09;

- коэффициент условия работы, принимаемый по таблице 6 СНиП II-23-81*.

Тогда .

По полученному значению требуемого момента сопротивления из сортамента принимаем сечение прокатного двутавра - № 33:

W_х= 597,0см³;I_х= 9840см⁴;g= 42,2кг/м;h= 330мм;b=140мм;t= 11,2мм;d= 7,0мм;R= 13мм.

По принятым характеристикам поперечного сечения двутавра уточняем значение коэффициента для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций.

При по табл. 66 СНиПII-23-81* определяем по интерполяции значение коэффициента с_х= 1,0492.

Следовательно, прочность сечения прокатной балки - обеспечена.

Проверяем жесткость балки по формуле .

Тогда - жесткость балки обеспечена.

Так как передача нагрузки на балку настила осуществляется через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки настила (приваренный сплошным сварным швом) общую устойчивость балки настила не требуется проверять в соответствии с п. 5.16а СНиП II-23-81*.

3. Расчет главной балки

ТребуетсяВыполнить расчет главной балки балочной клетки усложненного типа с размерами в плане –L х l=11,0 х 5,5 м. Компоновка балочной клетки приведена ниже:

Сечение балки настила – двутавр № 33 с g_б.н.= 42,2кг/м. Толщина настила балочной клеткиt_н = 10 мм.

Материал главных балок – сталь С255 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали R_y= 240 МПа – для листовой стали толщиной 4t20 мм иR_y= 230 МПа – для листовой стали толщинойt20 мм.

Решение.Сбор нагрузок на главную балку и определение расчетных усилий:

нормативная нагрузка на балку –

расчетная нагрузка на балку –

где - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для временной (полезной) и постоянных нагрузок.

Упрощенно принимаем нагрузку на балку равномерно распределенной, тогда:

;

;

.

Определение генеральных размеров:

Требуемый момент сопротивления –

,

где = 230 МПа – предварительно принимается для толщины элементов балкиt20 мм;

- коэффициент условия работы, принимаемый по таблице 6 СНиП II-23-81*.

Основным параметром составной балки является высота балки, которая определяется из рассмотрения трех величин: оптимальной, минимальной и строительной высот.

Оптимальная высота сечения балки (по массе) –

,

где ,. Принимаем.

Минимальная высота сечения балки (из условия нормативной жесткости) – ,

где - предельный относительный прогиб для главных балок.

Строительная высота балки не ограничена.

Высоту балки стремимся принять близкую к оптимальной, но не менее минимальной и не более строительной. Окончательную высоту балки принимаем кратной модулю 100 мм или с учетом ширины листов поставляемых по сортаменту.

Принимаем высоту главной балки кратной модулю 100 мм равной ; суммарную толщину полок –50 мм; высоту стенки балки -.

Минимальная толщина стенки из условия среза –

,

где = 240 МПа – предварительно принимается для толщины элементов балкиt 20 мм.

Принимаем окончательно толщину стенки балки равной t_w= 12 мм.

Компоновка поперечного сечения и определение геометрических размеров:

Определяем площадь полок балки: , где ., где. Принимаемtf= 25 мм. Момент инерции сечения балки относительно оси х: . Момент сопротивления крайнего волокна балки: .

Проверка прочности балки по нормальным напряжениям:

- условие выполняется, прочность балки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки (требуется проверить в одном отсеке по выбору)

Проверка жёсткости балки:

- жёсткость балки обеспечена

Определяем условную гибкость стенки –

.

Т.к. 3,2 – необходима постановка поперечных ребер жесткости (п. 7.10 СниПII-23-81*).

Производим постановку ребер жесткости – максимальное расстояние между ребрами жесткости 2h_w = 2115= 230см.

Шаг ребер жесткости принимаем равным шагу балок настила и равным b = 100 см .

Проверяем необходимость проведения расчета стенки балки на местную устойчивость.

Согласно п.7.3 СНиП II-23-81*3,2 при отсутствии местного напряжения () в балках с двусторонними поясными швами необходимо произвести расчет стенки на местную устойчивость.

Согласно п.7.4 СНиП II-23-81* расчет на устойчивость балок симметричного сечения, укрепляемых только поперечными основными ребрами жесткости и условной гибкостью стенкиследует выполнять по формуле:

,

где ,,

,

где - по таблице 21 СНиПII-23-81* при

,

здесь - по таблице 22 СНиПII-23-81* для прочих балок и при прочем условии работы сжатого пояса;

,

здесь

, .

Местная устойчивость стенки главной балки обеспечена.

Конструирование ребер жесткости

Ширину ребра жесткости принимаем согласно п. 7.10 СНиП II-23-81* –

- принимаем .

Толщина ребра жесткости – , принимаем. Катет сварных швов крепления ребер жесткости принимаем конструктивно минимальным равным 5 мм (табл. 38 СНиПII-23-81*).

Расчет поясных швов

Поясные швы выполняем автоматической сваркой сварочной проволокой Св-08А по ГОСТ 2246-70* с R_wf = 180 МПа (табл. 56 СНиПII-23-81*) под слоем флюса АН-348-А по ГОСТ 9087-81* (табл. 55* СНиПII-23-81*). При этом при диаметре сварочной проволокиd= 1,4…2 мм и нижнем положении шва –_f = 0,9 и_z= 1,05 (табл. 34 СНиПII-23-81*); расчетное сопротивление металла границы сплавленияR_wz= 0,45R_un= 0,45370 = 166,5 МПа (табл. 3).

Поясные швы, рассчитываем по металлу сварного шва, так как:

_f R_wf= 0,9180 = 162 МПа_zR_wz= 1,05166,5 = 174,83 МПа.

Определяем катет выполнения поясных швов:

,

где .

Конструктивно, согласно таблице 38 СНиП II-23-81* принимаем минимальный катет поясных швов равным 6 мм.

Расчет опорного ребра главной балки

Площадь опорного ребра балки определяем из условия смятия (торец строгать) по формуле где - расчетное сопротивление смятию стали С255 по ГОСТ 27772-88 с временным сопротивлением(табл. 51, 52 СНиПII-23-81*). Ширину опорного ребра главной балки принимаем равной . Тогда толщина опорного ребра составит . Принимаем толщину опорного ребра tp=1,0см. Исходя, из условий местной устойчивости опорного ребра его толщина должна быть не менее- .

Окончательно, принимаем толщину опорного ребра равным .

Определяем геометрические характеристики опорного ребра –

;

;

;

- по табл. 72 СНиП II-23-81*.

Отсюда, устойчивость опорного ребра

=1,0 – коэффициент условия работы (табл. 6 СНиП II-23-81*).

Определяем катет сварного шва «А» прикрепления опорного ребра к стенке балки. Сварку принимаем полуавтоматической с _f = 0,7 и_z= 1,0 (табл. 34 СНиПII-23-81*); расчетное сопротивление металла сварного шва –R_wf = 215 МПа (табл. 56 СНиПII-23-81*) для сварочной проволоки Св08Г2С по ГОСТ 2246-70*.

Расчетное сопротивление R_wz = 0,45R_un = 0,45370 = 166,5МПа (табл. 3 СНиПII-23-81*).

Тогда катет сварного шва по металлу шва составит

,

То же, по металлу границы сплавления

.

Согласно таблице 38 СНиП II-23-81* минимальный катет сварного шва крепления опорного ребра к стенке балки равен.

Окончательно принимаем катет сварного шва равным

Расчет крепления второстепенной балки к главной – не надо

Крепление балки осуществляем при помощи болтов нормальной точности. Принимаем диаметр болта равным 20 мм, класс прочности 4.6, класс точности С.

Величина усилия в соединении определяется как реакция опоры балки настила. При пролете балки настила, равном 5,5м, и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой величиной , реакция опоры составит

. Несущую способность одного болта на срез определяем по формуле (127) СНиП II-23-81*: , где - расчетное сопротивление болта на срез (табл. 58 СНиПII-23-81*);

- коэффициент условия работы болтового соединения в расчетах на срез и смятие (табл. 35* СНиП II-23-81*);

- количество срезов болтового соединения;

- площадь поперечного сечения одного болта диаметром 20 мм.

Несущая способность одного болта на смятие определяем по формуле (128) СНиП II-23-81*:

,

где - расчетное сопротивление болта на смятие (табл. 59);

- коэффициент условия работы болтового соединения в расчетах на срез и смятие (табл. 35* СНиП II-23-81*);

- диаметр болта;

- наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении (для данного случая – толщина ребра жёсткомти).

Определяем расчетное количество болтов болтового соединения:

.

Для крепления балки настила к главной балке принимаем болтовое соединение на 3 болтах.

Конструирование болтового соединения осуществляется согласно требованиям таблицы 39 СНиП II-23-81*.