kinematika

Относительное касательное ускорение:

arτ = d 2Sr = 24π, см/с2. dt2

→

Вектор arτ строим на рис. 16.2. Переносное нормальное ускорение равно:

aen =ωe2 OM1 = 222 119 =57600 см/с2.

Переносное касательное ускорение:

aeτ = εe OM1 = ϕ••e OM1 =10 119 =1190 см/с2.

Кориолисово ускорение:

ak = 2 ωe Vr sin 900 = 2 22 49π 1 = 6770 см/с2.

→

Направление ak определяем при помощи правила Жуковского. При этом учли,

→ →

что угол между ωe и Vr равен 900.

Выберем систему координат ХО1У и спроектируем векторное уравнение (16.1) на оси Х и У:

ax = −arτ + aen sin 250 + aeτ cos 250 = −24π+ 57600 0,42+1190 0,91 = 25200 см/с2.

ay = −arn − aen cos 250 + aeτ sin 250 + ak =

= −237 −57600 0,91 +1190 0,42 + 6770 = −45400см/с2.

Таким образом, модуль абсолютного ускорения т. М равен:

aM = ax2 + a2y = (25200)2 + (− 45400)2 =51900 см/с2.

Ответ: VM = 2480 см/с; aM =51900 см/с2.

© Кафедра ТПМ ДонНАСА

69

к оглавлению

Литература

1.Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 1985 г.

2.Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Часть 1. М., 1984 г.

3.Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 1. М., 1984 г.

4.Павловский М.А., Путята Т.В. Теоретическая механика. Киев, 1985 г.

5.Мущанов В.П., Лук’янець О.Г., Євдокімов А.І. Методичний посібник з теоретичної механіки для виконання розрахунково-графічних робіт №1 і №2, розділи «Статика» і «Кінематика точки». – Макіївка: ДонНАБА, 2008. – 41с.

© Кафедра ТПМ ДонНАСА

70

к оглавлению