АТЗ

Розглянуті раннє експлуатаційні властивості автомобіля визначилися з того, що рух АТЗ прямолінійний, однак, навіть при прямолінійному русі, у дійсності, відбувається відхилення автомобіля від прямолінійної траєкторії.

Кінематика повороту автомобіля.

Рух автомобіля на повороті складається з трьох фаз, відповідно до наступного схеми:

1) Фаза входу в поворот.

Ділянка 1-2. При цьому водій повертає передні колеса з нейтрального положення й автомобіль, що рухався раннє прямолинейно, починає рух по кривій. Відбувається зміна радіуса убік зменшення.

2)Фаза повороту. Ділянка 2-3. Колеса повернені на визначений кут автомобіль рухається по дузі окружності: R=const.

3)Фаза виходу з повороту. Ділянка 3-4. Водій повертає колеса в нейтральне положення. Наприкінці цієї фази автомобіль знову починає прямолінійний рух.

Розглянемо випадок відсутності відведення і ковзання коліс. При цьому вектор швидкості автомобіля, розташований по центрі задньої осі, буде рівнобіжний колесам.

Виходячи з викладених умов руху, миттєвий центр швидкостей автомобіля, що рухається по траєкторії визначеного радіуса, буде розташований на перетинанні перпендикулярів до векторів швидкостей коліс задньої і передньої осі.

Середній кут повороту передніх коліс і радіус кривизни траєкторії, описуваною серединою задньої осі автомобіля т.У, зв'язані рівністю: R=L/tg , де L – база автомобіля.

Припустимо, що в початковий момент повороту т.У збіглася з початком координат, а в момент часу деякий Т, подовжня вісь автомобіля склала з колишнім напрямком руху деякий кут a - курсовий кут.

Після повороту автомобіля ще на деякий кут d a крапка В опише деяку дугу, довжина якої ds=d a t чи з урахуванням розмірного фактора ds=R d a, при цьому траєкторія автомобіля буде мати вид, показаний на графике.

При русі АТЗ із визначеною швидкістю v, пройдений шлях ds=V dt d a=d/R=(V/R) dt рад . Для випадку рівномірного руху автомобіля, величина кута

зміни траєкторії буде дорівнювати: a Rvdt Lv dt (1)

При маневруванні автомобіля на дорозі обмеженої ширини, подовжнє його переміщення, обычно, набагато менше поперечного і максимальне значення курсового кута а складає 10-15 . Для таких невеликих значень при переміщенні координат y і x, крапки центра задньої осі В, за час руху, складе: dx=d cos a d. З огляду на зміну координати y: dy=d sin a=d a. Отже, координата т.У, у момент часу t, буде x=v t (2), а y=v аdt (3) – з урахуванням курсового кута.

З огляду на отримані вираження, розглянемо більш детально кінематику повороту автомобіля. Для спрощення приймемо, что водій повертає колеса з постійною кутовою швидкістю: =const, тобто зміна кута відбувається пропорційно часу: = t.

Розглянемо першу фазу повороту. Виходячи з рівнянь (1), (2) і (3) одержуємо

значення, відповідно, курсового кута: а=	v t2	. Координата x=v t; y=	v2 t3	.
	2L
			6L

З аналізу останньої рівності можна вважати, что подовжнє переміщення автомобіля при повороті, при зазначених умовах, пропорційна часу, тобто равномерно. Виключимо з останніх двох рівностей час t. Можливо визначити рівняння траєкторії руху т.У, тобто y= x3/6v. Таким чином, при рівномірному русі з постійною кутовою швидкістю повороту керованих коліс, середина задньої осі буде описувати кубічну параболу. Дана пояснює те, що при будівництві доріг, криві з перемінним радіусом виконують часто у виді кубічної параболи. Наприкінці виходу автомобіля з першої фази повороту, кут = T1, де T1 – час руху автомобіля в

першій фазі. При цьому координати т.В в кінці першої фази відповідно будуть: x1=v T1 (4), y1=v 2 T13/GL.

У найбільш простому випадку повороту, рух автомобіля по дузі строго фіксованого радіуса відсутній, тобто ділянка 2-3 відсутня. При этом середній кут повороту передніх коліс буде змінюватися за законом: =2 1- t. Через проміжок

часу t=2T1 кут зменшиться до нуля – передні колеса займуть нейтральне положення й автомобіль знову почне рухатися прямолінійно.

Провівши розрахунок аналогично вище приведених, можливо визначити координати середини задньої осі в момент виходу автомобіля з повороту і початку прямолінійного руху, тобто x2=2v T1 (4); y=v2 T23/L (5), при цьому величина курсового кута в даний момент складе: а=v T2/L.

Порівнюючи формули (4) і (5) видим, что рух автомобіля уздовж осі x можна вважати рівномірним і під час виходу АТЗ із повороту, тому подовжній зсув x2 удвічі більше, ніж x1. Поперечний зсув у фазі виходу автомобіля з повороту збільшується швидше, ніж у першій фазі і до початку прямолінійного руху в шістьох разів перевищує зсув y1 кінця першої фази. Величина курсового кута наприкінці першої фази в два рази менше величини курсового кута і початку прямолінійного руху автомобіля.

Співвідношення кутів повороту керованих коліс.

При русі автомобіля на повороті в ідеальних умовах, тобто без відведення і ковзання шин коліс, вектори швидкостей усіх коліс збігаються з площинами останніх.

При цьому миттєвий центр повороту (швидкостей) знаходиться в крапці перетинання перпендикулярів до векторів цих коліс. Для виконання цієї умови необхідно, щоб кут повороту зовнішнього колеса був менше кута повороту внутрішнього колеса.

Котангенс зовнішнього кута ctg Qн – це відношення відстані від центра повороту до зовнішньої відстані ОС.

ctg Qн = ОС/L; при цьому ctg Qв = ОА/L.

Віднімаючи ctg Qн - ctg Qв одержимо, ctg Qн - ctg Qв = ОС-ОА/L = Lшк/L, де Lшк – відстань між шворнем керування коліс.

Поворот керованих коліс на різні кути забезпечується спеціальним пристроєм кермової трапеції, що однак не може забезпечити точного виконання умови ctg Qн - ctg Qв. Тому трапецію конструюють таким чином, щоб дана рівність виконувалася при малих кутах повороту найбільше що часто зустрічаються в експлуатації. Можливо прийняти рівність Qн = Qв і в розрахунках використовувати кут рівний підлоги силі цих кутів.

Поперечна сила діюча на автомобіль при повороті.

Для аналізу стійкості і керованості автомобіля необхідно знати величину діючої на нього поперечної сили. При повороті такий силоміць є бічна складова відцентрової сили. Щоб визначити цю силу необхідно установити величину прискорення напрямок якого перпендикулярно подовжньої осі автомобіля. Складемо схему сил діючих на автомобіль при повороті:

де, С – центр ваги автомобіля.

Під дією рушійних сил автомобіля виникає стосовно центра ваги прискорення і доцентрова jц. Кутова швидкість автомобіля при повороті его щодо миттєвого центра буде складати:

ab V

R , чи з обліком розглянутого раніше співвідношення до кута при повороті це буде дорівнювати:

	a			V		VQ
		b		R		R .

Вектор відносного прискорення центра ваги автомобіля представлений у виді суми двох векторів jт і jц – дає можливість визначити величину нормального прискорення спрямованого від центра ваги автомобіля до центра повороту через величину . При этом нормальне прискорення jц = а2 , чи з обліком приведеного вище вираження V2Q2/L. Тоді величина тангенціального прискорення jц = а чи з огляду на геометрію повороту

(QV QV)

L .

Прискорення спрямоване перпендикулярне подовжньої осі автомобіля буде дорівнювати jц = - jц cos a – j sin a .

Підставивши значення тангенціального і нормального прискорення, з огляду на что:

sin a = b, cos a = R, одержимо рівняння величин прискорення спрямованого перпендикулярно подовжньої осі:

	j		j		cosa j		sina	V 2Q		b	(QV QV)
		ц		ц		T		L		L
											.

Сила інерції прямопропорциональна масі автомобіля і его прискоренню, і спрямована противоположно прискоренню, отже, поперечно складові відцентрові сили буде дорівнює:

P		G		j
					ц
		g				,чи з огляду на вищевикладене рівняння:
P	G		j				G	(V2 Q VQ Q V)
					ц
		g					gL		.

Згідно отриманого рівняння поперечну складову сили інерції можна представити у виді суми:

P P	P	P		GV2Q		GbVQ		GbVQ
ц ц1	ц2	ц3		gL		gL		gL - три складові поперечні сили при

повороті.

1)Сила завжди має місце при прямолінійному русі.

2)Сила діє тільки в процесі повороту кермового колеса пропорційно швидкості автомобіля і кутової швидкості.

3)Сила виникає у випадку нерівномірного руху і росте зі збільшенням угла і прискоренням автомобіля, при цьому при вході в поворот порушення стійкості більш ймовірно при розгоні, чим при русі накатом.

При рівномірному русі АТЗ діє тільки перша складова:

P	GV2Q		GV2
ц	gL		gR .

Розрахунки проведені для основних типів АТЗ применительни до найбільш характерних режимів руху й експлуатації, що показує, що найбільш істотної складовий є 1) сила, на частку якої приходиться до 90% усієї поперечної сили. Частка 3) сили для сучасних автомобілів невелика, основний вплив нерівномірності руху виявляється з ростом 2) сили. Разом з тим у розглянутій схемі не врахований вплив інерційного моменту, поперечної еластичності шин, скручування кузова, а також інших факторів, що будуть розглянуті нижче.

Фактори, що впливають на керованість коліс.

1) Бічне відведення шини.

Як відзначалося раніше пневмошина має еластичність, у результаті чого при дії на колію бічної сили, колесо котилося під деяким кутом своєї площини. При цьому зміна напряму руху автомобіля в наслідку деформації шин під дією бічної сили називається бічним відведенням, а зявляємий при цьому кут – називається кутом бічного відведення. Залежність між бічною силою і кутом відведення має наступний вид:

Y = k ( (, де

Y – бічна сила,

k – коэф.опору бічному відведенню.

( - кут бічного відведення.

Однак дана прямолінійна залежність відповідно до формули дотримується лише при визначеному значенні сили Y. Збільшення бічної сили Y приводить до того, що починається бічне прослизання шини колеса.

Коефіцієнт опору бічному відведенню значною мірою залежить від конструкції шини колеса, а також і від величини тиску в шині. Бічне відведення шин впливає на керованість, тобто здатність точно випливати напрямку положенню керованих коліс, що задається.

Якщо позначити кут відведення шин передніх коліс через 1, а кут відведення шин задніх коліс 2, то при рівності цих кутів автомобіль буде рухатися прямолінійно під цим же кутом до своєї подовжньої осі.

У випадку якщо кут відведення передніх коліс більше кута відведення задніх коліс, то автомобіль почне рухатися по криволінійній убік дії бічної сили.

Якщо кут відведення передніх коліс менше кута відведення задніх коліс, то автомобіль буде рухатися в протилежну сторону від додатка Y.

Схема руху автомобіля на повороті з урахуванням бічного відведення.

Наявність відведення передніх і задніх коліс 1 і 2, приводить до того, що миттєвий центр повороту переміщається. Радіус повороту при відсутності бічного відведення може бути визначений через базу автомобіля:

R = L / tg a.

При наявності бічного відведення шин і зсуву центра повороту на деяку відстань З, соответственно tg кута відведення задніх коліс:

tg 2 = C / R1, де

R1 – новий радіус повороту, а tg 2 з обліком tg(a - 1) = L-C / R1/ Складая ліві і праві частини рівняння одержимо:

tg		tg(a	)	L
				R
	2	1				, звідси новий радіус повороту:
		L	1
R1
		tg 1 tg(a 1)			.

При невеликих значеннях кутів 1, 2 і a можлива заміна tg цих кутів на кути:

R

L

1 a ( 2 1) .

Тоді проаналізуємо вплив кутів відведення шин на величину радіусів повороту. При

1= 2, R1 = L / a; при куті 2 більше 1 величина радіуса зменшується, автомобіль володіє зайвої поворачиваємостью. При куті повороту 1 2 автомобіль володіє недостатньої поворачиваємостью.

Критична поворачиваємость:

g L2 Vкр. G( a b )

k1 k2 , де

G – повна вага автомобіля;

а – відстань від центра ваги до передньої осі; b – до задньої осі;

k – коефіцієнт опору бічному відведенню.

При недостатньої поворачиваємости, при русі по кривій, при впливі бічної сили – зявляємі сили прагнуть повернути автомобіль у сторін бічної сили. Це сприяє поверненню автомобіля в прямолінійний рух. Такі автомобілі не мають критичної швидкості.

При прямолінійному русі АТЗ у випадку дії поперечної сили відбувається зміна траєкторії руху. Автомобіль з нейтральної поворачиваємостью в результаті відведення рухається прямолінійно, але під кутом до колишнього напрямку. Для руху автомобіля в первісному напрямку по відношенню кузова, водій повинний повернути автомобіль у зворотну сторону так щоб його подовжня вісь складала з траєкторією кут дорівнює куту відведення.

При прямолінійному русі автомобіль з недостатньої поворачиваємостью, при дії поперечної сили виникає поворот навколо деякого центра при нейтральному положенні керованих коліс. Результат такого повороту – виникнення відцентрової сили поперечна складова яке направляється убік протилежній силі, що возмется. Відведення автомобіля від прямолінійного руху зменшується, автомобіль з недостатньої поворачиваємостью є стійким при прямолінійному русі.

Прямолінійний рух автомобіля з зайвої поворачиваємостью.

Під дією бічної сили змінюється на русі по кривій. Центр якої знаходиться з боку дії поперечної сили. Возникаемая відцентрова сила збільшує кут відведення, і якщо водій не поверне керовані колеса, то автомобіль продовжить рух по кривої безупинно зменшуваного радіуса. Це може привести до замету або перекидання автомобіля.

Керування автомобілем що володіє зайвої поворачиваємостью утруднено, тому що при швидкості рівної критичний, за умовою відведення, водій автомобіля при русі по кривій установити колеса в нейтральне положення. При швидкості перевищуючій критичну, кут повинний бути негативним і для повороту автомобіля вправо водій повинний повернути передні колеса вліво. Подібні дії по зміні напрямку керованих коліс приводять водія до замішання, а іноді і до аварії. Щоб одержати потрібну поворачиваємость автомобіля потрібно трохи зменшити тиск у передніх шинах у порівнянні з задніми. Крім того конструктори пропонують розташувати центр автомобіля ближче до передньої осі, щоб на передні колеса приходилася велика частина поперечної сили. Для одержання потрібної поворачиваємости автомобіля в ньому застосовують різні конструкції підвісок. Так задня вісь автомобіля з залежною ресорною підвіскою має кріплення ресори в передній частині за допомогою шарнірів, а задня за допомогою «серги».

Така конструкція дозволяє забезпечити при прогинах ресори переміщення колеса по деякій дузі (MV) з центром розташованим у районі переднього шарніра (ПРО). При цьому, коли під дією поперечної сили кузов автомобіля нахиляється стискаючи ресори однієї сторони то ресори іншої сторони розпрямляються. При цьому виникає зміна положення самої осі, під дією радіуса ресор

Ліва ресора наближаючи задню вісь до кузова переміщає её назад (А), а права ресора що віддаляється від кузова зрушує її вперед.

У результаті задня вісь повертається, что забезпечує автомобілі схильність до зайвого поворачиваємости. Змінивши кріплення ресори на зворотне, можливо зміниться і поворачиваємость автомобіля.

Відведення колеса з еластичною шиною виникає також у результаті нахилу колеса. При этом якщо поперечна сила спрямована убік нахилу колеса, то відведення его збільшується.

В автомобіля з залежною підвіскою крен кузова практично не змінює нахилу коліс. В автомобіля з незалежною підвіскою розвал коліс змінюється в широких межах і зухвалий цим відведення може значно змінювати поворачиваємость автомобіля. Якщо автомобіль має підоймову, незалежну, трапецієподібну, торсиону, незалежну або свічкову:

При крені кузова під дією поперечної сили, колеса нахиляються в ту ж сторону, что і кузов автомобіля. Якщо ж підвіска виконана по типі хитна вісь, то колеса автомобіля спрямовані в протилежну сторону і відведення зменшується. Тому для забезпечення недостатньої поворачиваємости передню вісь намагаються виконати з незалежною підвіскою, а задню вісь – залежної, або типу хитна вісь.

Вплив зміна величин нормальних реакцій на колесах АТЗ при повороті на керованість автомобіля.

При русі на повороті під дією відцентрової сили відбувається зміна величин вертикальних реакцій на внутрішніх і зовнішніх колесах автомобіля. На внутрішніх

– зменшується, на зовнішніх – збільшується.

Наявність на колесах автомобіля тягової сили, сприяє виникнення явища буксування, а наявність гальмової сили може привести до ковзання. Тому замет автомобіля чаще можливий при різкому гальмуванні або при руху з місця на слизькій дорозі. При цьому виявляється властивість стійкості автомобіля.

Стійкістю – називається здатність автомобіля протистояти бічному замету, а в екстремальній ситуації і перекиданню. При цьому перекидання автомобіля може бути як подовжнім так і поперечним. Перерозподіл величин нормальних реакцій при повороті автомобіля, може привести до поперечного перекидання. Можливість виникнення поперечного ковзання по дорозі виникає в тому випадку, коли поперечна сила діюча на автомобіль досягне значення сили зчеплення, тобто

Py Ga (1)

У випадку рівномірного руху автомобіля по кривій постійного радіуса (R), величина виникаючої поперечної сили визначається відповідно до раніше приведеної формули:

P		Ga		Va	2
y		g R				, чи з урахуванням кута повороту і бази автомобіля:
P		G	a	V	2		G	a	V	2	(2)
				a					a
		g R							g L
y										.