- •Министерство образования и науки Украины
- •I. Математические основы программирования
- •II. Общий вид задачи линейного программирования
- •III. Методы решения общей задачи линейного программирования
- •IV. Двойственные задачи линейного программирования
- •V. Распределительные методы
- •Vі. Элементы нелинейного программирования
- •VII. Элементы теории игр
- •2.1 Постановка задач линейного программирования
- •2.2 Графический метод решения задач линейного программирования
- •2.3 Симплексный метод
- •2.4 Двойственные задачи и их решение
- •2.5 Анализ матричной игры
- •2.6 Метод потенциалов
- •2.7. Задачи о назначении
- •2.8 Дробно-линейное программирование
- •2.9 Параметрическое программирование
- •3.1. Постановка задач линейного программирования
- •3.2. Графический метод
- •3.3. Симплексный метод и двойственные задачи
- •3.4. Матричные игры
- •3.5. Транспортные задачи
- •3.6. Задачи о назначении
- •3.7. Решить задачи дробно-линейного программирования
- •3.8. Параметрическое программирование
- •3.9. Целочисленное линейное программирование
- •4.1 Пакет "The management scientist"
- •Диапазоны целевых коэффициентов
- •4.2 Пакет qsb
- •Математическое программирование
3.6. Задачи о назначении
1-30. В каждой задаче распределить 7 работников по 7 рабочим местам, считая, что числа в таблицах характеризуют:
показатели эффективности работников;
затратные величины для каждого участника.
1. |
3 |
10 |
5 |
9 |
16 |
8 |
17 |
|
2. |
5 |
13 |
6 |
10 |
13 |
8 |
9 |
|
6 |
8 |
11 |
8 |
18 |
19 |
20 |
|
|
10 |
9 |
7 |
11 |
8 |
12 |
11 |
|
7 |
13 |
10 |
3 |
4 |
14 |
18 |
|
|
11 |
5 |
8 |
12 |
4 |
18 |
4 |
|
5 |
9 |
6 |
21 |
12 |
17 |
22 |
|
|
12 |
6 |
9 |
8 |
5 |
8 |
5 |
|
5 |
4 |
11 |
6 |
13 |
14 |
11 |
|
|
9 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
|
17 |
7 |
12 |
13 |
16 |
17 |
9 |
|
|
11 |
8 |
7 |
4 |
7 |
3 |
8 |
|
13 |
0 |
8 |
8 |
10 |
12 |
17 |
|
|
6 |
5 |
8 |
12 |
13 |
9 |
14 |
| ||||||||||||||||
3. |
6 |
5 |
9 |
10 |
7 |
12 |
8 |
|
4. |
4 |
5 |
9 |
5 |
6 |
14 |
6 |
|
9 |
7 |
11 |
6 |
8 |
11 |
10 |
|
|
8 |
12 |
4 |
13 |
16 |
15 |
16 |
|
8 |
10 |
7 |
8 |
10 |
7 |
4 |
|
|
2 |
15 |
8 |
10 |
17 |
7 |
9 |
|
5 |
6 |
10 |
5 |
6 |
11 |
12 |
|
|
14 |
8 |
4 |
9 |
5 |
6 |
7 |
|
4 |
9 |
8 |
9 |
4 |
1 |
2 |
|
|
3 |
5 |
4 |
12 |
10 |
11 |
13 |
|
5 |
6 |
10 |
11 |
10 |
12 |
5 |
|
|
10 |
9 |
11 |
5 |
6 |
12 |
8 |
|
4 |
11 |
5 |
4 |
5 |
12 |
13 |
|
|
7 |
13 |
8 |
12 |
8 |
11 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
7 |
10 |
8 |
11 |
7 |
15 |
12 |
|
6. |
8 |
4 |
5 |
18 |
6 |
1 |
9 |
|
1 |
2 |
5 |
6 |
10 |
18 |
4 |
|
|
9 |
5 |
7 |
2 |
4 |
8 |
4 |
|
8 |
11 |
9 |
2 |
16 |
3 |
6 |
|
|
1 |
10 |
5 |
6 |
12 |
9 |
6 |
|
5 |
2 |
5 |
14 |
3 |
10 |
5 |
|
|
2 |
4 |
7 |
13 |
10 |
8 |
5 |
|
8 |
7 |
6 |
7 |
13 |
8 |
14 |
|
|
12 |
3 |
11 |
9 |
12 |
10 |
11 |
|
6 |
8 |
17 |
10 |
11 |
9 |
5 |
|
|
5 |
13 |
8 |
2 |
3 |
12 |
13 |
|
15 |
18 |
5 |
9 |
12 |
6 |
10 |
|
|
7 |
6 |
4 |
18 |
5 |
6 |
7 |
| ||||||||||||||||
7. |
18 |
4 |
6 |
7 |
8 |
11 |
5 |
|
8. |
13 |
4 |
5 |
12 |
3 |
6 |
14 |
|
13 |
5 |
12 |
13 |
5 |
6 |
8 |
|
|
7 |
1 |
9 |
4 |
11 |
2 |
10 |
|
10 |
13 |
14 |
17 |
3 |
4 |
2 |
|
|
12 |
4 |
7 |
6 |
8 |
7 |
4 |
|
5 |
6 |
5 |
6 |
4 |
15 |
3 |
|
|
5 |
4 |
6 |
1 |
7 |
8 |
6 |
|
19 |
20 |
10 |
7 |
8 |
6 |
7 |
|
|
7 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
8 |
|
4 |
1 |
2 |
2 |
4 |
16 |
9 |
|
|
15 |
3 |
3 |
13 |
5 |
6 |
16 |
|
7 |
6 |
4 |
18 |
5 |
6 |
7 |
|
|
13 |
0 |
8 |
8 |
10 |
12 |
17 |
| ||||||||||||||||
9. |
1 |
17 |
1 |
4 |
5 |
18 |
2 |
|
10. |
12 |
13 |
8 |
5 |
5 |
16 |
17 |
|
21 |
5 |
6 |
7 |
8 |
6 |
16 |
|
|
1 |
2 |
6 |
7 |
8 |
3 |
4 |
|
9 |
10 |
9 |
14 |
10 |
15 |
8 |
|
|
6 |
7 |
2 |
16 |
3 |
9 |
10 |
|
14 |
2 |
3 |
13 |
6 |
7 |
15 |
|
|
4 |
5 |
15 |
20 |
19 |
11 |
4 |
|
10 |
8 |
12 |
1 |
11 |
2 |
4 |
|
|
10 |
1 |
2 |
18 |
17 |
3 |
5 |
|
6 |
7 |
1 |
10 |
3 |
8 |
6 |
|
|
5 |
6 |
4 |
10 |
5 |
7 |
8 |
|
3 |
19 |
4 |
12 |
13 |
20 |
4 |
|
|
18 |
19 |
11 |
12 |
14 |
14 |
15 |
| ||||||||||||||||
11. |
1 |
4 |
5 |
8 |
9 |
4 |
5 |
|
12. |
1 |
5 |
7 |
10 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
11 |
12 |
|
|
8 |
2 |
5 |
4 |
7 |
10 |
1 |
|
4 |
18 |
4 |
7 |
6 |
7 |
8 |
|
|
8 |
3 |
10 |
17 |
8 |
2 |
3 |
|
5 |
4 |
3 |
6 |
10 |
4 |
5 |
|
|
5 |
6 |
7 |
10 |
1 |
3 |
7 |
|
9 |
10 |
8 |
9 |
5 |
13 |
6 |
|
|
4 |
8 |
12 |
5 |
4 |
5 |
6 |
|
6 |
8 |
11 |
12 |
7 |
8 |
9 |
|
|
10 |
15 |
1 |
2 |
5 |
6 |
7 |
|
12 |
4 |
5 |
6 |
2 |
5 |
4 |
|
|
8 |
7 |
12 |
6 |
18 |
5 |
4 |
| ||||||||||||||||
13. |
5 |
1 |
4 |
2 |
10 |
6 |
7 |
|
14. |
3 |
5 |
10 |
7 |
8 |
10 |
12 |
|
4 |
5 |
10 |
4 |
5 |
8 |
10 |
|
|
4 |
6 |
7 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
15 |
12 |
14 |
15 |
4 |
5 |
7 |
|
|
12 |
13 |
11 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
4 |
8 |
9 |
10 |
12 |
13 |
14 |
|
|
10 |
4 |
5 |
8 |
9 |
4 |
5 |
|
5 |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
5 |
|
|
8 |
7 |
9 |
5 |
6 |
7 |
11 |
|
7 |
8 |
4 |
3 |
5 |
6 |
7 |
|
|
1 |
3 |
12 |
1 |
4 |
5 |
6 |
|
9 |
10 |
5 |
8 |
11 |
4 |
3 |
|
|
4 |
10 |
11 |
13 |
15 |
16 |
8 |
| ||||||||||||||||
15. |
20 |
5 |
12 |
13 |
4 |
3 |
8 |
|
16. |
8 |
4 |
3 |
1 |
12 |
13 |
5 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
4 |
2 |
5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
8 |
4 |
5 |
4 |
6 |
7 |
8 |
|
|
1 |
4 |
2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
10 |
5 |
7 |
3 |
4 |
5 |
4 |
|
|
9 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
3 |
12 |
13 |
4 |
6 |
7 |
8 |
|
|
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
9 |
4 |
8 |
9 |
8 |
5 |
4 |
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
4 |
|
11 |
4 |
3 |
15 |
4 |
5 |
14 |
|
|
6 |
1 |
2 |
13 |
3 |
4 |
5 |
| ||||||||||||||||
17. |
1 |
5 |
2 |
10 |
3 |
12 |
4 |
|
18. |
4 |
18 |
17 |
7 |
3 |
2 |
1 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
5 |
|
|
5 |
6 |
1 |
2 |
14 |
3 |
12 |
|
8 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
|
|
6 |
8 |
7 |
12 |
10 |
8 |
6 |
|
1 |
2 |
13 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
7 |
12 |
5 |
4 |
6 |
7 |
15 |
|
8 |
9 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
|
|
3 |
1 |
2 |
4 |
17 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
8 |
7 |
12 |
13 |
1 |
|
|
6 |
12 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
8 |
10 |
|
|
11 |
2 |
1 |
4 |
6 |
7 |
12 |
| ||||||||||||||||
19. |
7 |
8 |
4 |
3 |
5 |
6 |
1 |
|
20. |
20 |
5 |
1 |
8 |
9 |
10 |
18 |
|
3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
2 |
13 |
|
|
16 |
12 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
12 |
4 |
5 |
7 |
8 |
2 |
4 |
|
|
13 |
15 |
16 |
8 |
9 |
10 |
6 |
|
2 |
1 |
10 |
7 |
6 |
5 |
12 |
|
|
7 |
8 |
12 |
5 |
7 |
8 |
9 |
|
5 |
6 |
12 |
13 |
15 |
16 |
3 |
|
|
5 |
7 |
9 |
10 |
11 |
12 |
6 |
|
4 |
18 |
2 |
5 |
7 |
8 |
12 |
|
|
12 |
5 |
7 |
8 |
9 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
6 |
2 |
3 |
12 |
1 |
|
|
7 |
4 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
| ||||||||||||||||
21. |
5 |
4 |
3 |
1 |
2 |
5 |
4 |
|
22. |
12 |
4 |
5 |
6 |
7 |
2 |
1 |
|
8 |
16 |
12 |
3 |
5 |
4 |
2 |
|
|
5 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
8 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
6 |
7 |
|
|
6 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
|
2 |
3 |
7 |
8 |
4 |
3 |
12 |
|
|
8 |
7 |
2 |
11 |
12 |
13 |
2 |
|
6 |
7 |
1 |
2 |
7 |
8 |
5 |
|
|
6 |
5 |
1 |
5 |
6 |
7 |
6 |
|
3 |
4 |
7 |
6 |
8 |
9 |
7 |
|
|
1 |
4 |
5 |
7 |
12 |
4 |
5 |
|
5 |
8 |
6 |
2 |
1 |
4 |
5 |
|
|
8 |
9 |
14 |
5 |
6 |
7 |
4 |
| ||||||||||||||||
23. |
1 |
5 |
3 |
4 |
7 |
6 |
10 |
|
24. |
3 |
2 |
4 |
7 |
5 |
8 |
5 |
|
12 |
2 |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
4 |
8 |
5 |
6 |
6 |
9 |
6 |
|
13 |
3 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
|
|
5 |
10 |
7 |
4 |
7 |
4 |
7 |
|
1 |
4 |
5 |
8 |
9 |
12 |
15 |
|
|
10 |
4 |
13 |
8 |
3 |
8 |
3 |
|
25 |
5 |
1 |
3 |
8 |
10 |
6 |
|
|
12 |
3 |
4 |
9 |
2 |
10 |
14 |
|
7 |
3 |
6 |
1 |
6 |
5 |
1 |
|
|
5 |
7 |
6 |
12 |
1 |
7 |
5 |
|
12 |
5 |
8 |
5 |
10 |
4 |
26 |
|
|
1 |
10 |
11 |
8 |
4 |
2 |
8 |
| ||||||||||||||||
25. |
7 |
9 |
3 |
6 |
4 |
12 |
4 |
|
26. |
5 |
4 |
2 |
10 |
4 |
6 |
8 |
|
2 |
4 |
4 |
7 |
8 |
8 |
5 |
|
|
3 |
6 |
4 |
13 |
6 |
7 |
9 |
|
4 |
5 |
6 |
5 |
12 |
7 |
3 |
|
|
4 |
7 |
10 |
5 |
10 |
4 |
5 |
|
3 |
6 |
8 |
4 |
6 |
6 |
7 |
|
|
6 |
5 |
12 |
4 |
7 |
5 |
4 |
|
5 |
10 |
9 |
3 |
8 |
5 |
4 |
|
|
7 |
4 |
13 |
6 |
6 |
7 |
5 |
|
6 |
9 |
5 |
10 |
9 |
6 |
7 |
|
|
10 |
8 |
5 |
2 |
8 |
9 |
10 |
|
7 |
4 |
3 |
6 |
2 |
5 |
4 |
|
|
11 |
9 |
4 |
8 |
4 |
5 |
4 |
| ||||||||||||||||
27. |
21 |
7 |
2 |
12 |
15 |
2 |
17 |
|
28. |
5 |
4 |
5 |
12 |
11 |
4 |
17 |
|
23 |
15 |
24 |
20 |
12 |
5 |
11 |
|
|
10 |
9 |
6 |
10 |
12 |
16 |
4 |
|
17 |
24 |
4 |
17 |
2 |
22 |
15 |
|
|
9 |
3 |
2 |
8 |
13 |
14 |
8 |
|
19 |
7 |
8 |
1 |
13 |
14 |
4 |
|
|
13 |
1 |
7 |
11 |
7 |
18 |
19 |
|
15 |
6 |
6 |
14 |
19 |
3 |
16 |
|
|
2 |
1 |
12 |
8 |
3 |
7 |
5 |
|
23 |
6 |
5 |
19 |
15 |
11 |
19 |
|
|
3 |
11 |
13 |
9 |
14 |
20 |
21 |
|
16 |
18 |
22 |
22 |
1 |
1 |
7 |
|
|
10 |
2 |
6 |
6 |
15 |
15 |
22 |
| ||||||||||||||||
29. |
6 |
2 |
15 |
2 |
4 |
9 |
5 |
|
30. |
1 |
4 |
2 |
8 |
3 |
7 |
3 |
|
12 |
11 |
1 |
13 |
8 |
11 |
13 |
|
|
2 |
3 |
13 |
9 |
1 |
6 |
2 |
|
3 |
2 |
12 |
9 |
10 |
14 |
1 |
|
|
12 |
4 |
12 |
5 |
3 |
1 |
4 |
|
7 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
|
5 |
6 |
1 |
7 |
11 |
8 |
6 |
|
8 |
9 |
14 |
3 |
11 |
18 |
12 |
|
|
11 |
4 |
10 |
10 |
5 |
13 |
7 |
|
1 |
7 |
5 |
6 |
15 |
16 |
2 |
|
|
9 |
6 |
11 |
12 |
7 |
1 |
2 |
|
13 |
10 |
4 |
7 |
10 |
16 |
17 |
|
|
2 |
4 |
8 |
5 |
9 |
3 |
10 |