Gidravlika_i_ghidromiekhanizatsiia_s.kh_._protsiessov__Praktikum

в) расчетный расход на участке 0–1: Qр,0−1 =Qт,0−1;

на участке 1–2: Qр,1−2 = Qт,1−2 ;

на участке 2–3: Qр,2−3 =Qт,2−3 ;

на участке 1–4: Qр,3−4 =Qт,3−4 + 0,5Qп,3−4 ; на участке 4–5: Qр,4−5 =Qт,4−5 + 0,5Qп,4−5 ;

2.Выбирается материал трубопроводов: в сельскохозяйственных водопроводных сетях чаще всего применяются асбестоцементные трубы, реже пластмассовые, чугунные или стальные.

По таблицам или графикам (рисунок 3.11), так называемых, экономических скоростей определяются экономически выгодные диаметры трубопроводов на участках сети в зависимости от расчетного расхода Q. Если известны только экономические скорости, то экономически наивыгоднейший диаметр труб определяется из уравнения неразрывности (3.28). Для выбранного материала трубопроводов принимается диаметр ближайший больший из имеющихся (приложение 9).

При экономических скоростях обеспечивается минимум общих затрат, на строительство напорно-регулирующих сооружений, водоводов и последующую их эксплуатацию.

3.Вычисляются потери напора по формуле (3.36) для каждого участка сети. Для чего при использовании формулы (3.36) в зависимости от выбранного материала и стандартного диаметра d труб находится квадрат модуля расхода К2 по приложению 9 или удельное сопротивление А. По уравнению неразрывности вычисляется средняя скорость движения воды на каждом уча-

стке сети и по приложению 11 определяется коэффициент β.

4.По формуле (3.37) находятся необходимые напоры в каждом узле.

5.Определяется напор в начале сети Н0, создающий в остальных узлах сети напор по условию (3.39).

Имеются разные методы определения Н0, из которых рассмотрим два.

91

1. Предполагается по очереди, что каждый из узлов сети условно является диктующей точкой, и с помощью уравнения Бернулли (3.33) определяется напор в начале сети, обеспечивающий нормальную работу потребителей в соответствующем узле, т. е. условие (3.40).

Применительно к схеме сети на рисунке 3.10 для направления 0–1, т. е. от начала сети до узла 1:

Н0→1 =[Н]1 + h0−1 ,

где H0-1 — действующий напор в начале сети (узел 0), при котором в узле 1 выполняется условие (3.40).

Для направления 0→2: Н0→2 =[Н]2 + h0−1 + h1−2 ;

0→3: Н0→3 =[Н]3 + h0−1 + h1−2 + h2−3 ; 0→4: Н0→4 =[Н]4 + h0−1 + h1−4 ; 0→5: Н0→5 =[Н]5 + h0−1 + h1−4 + h4−5 .

Наибольшее из полученных пяти значений Н0 будет искомым; конечный узел соответствующего направлении — диктующая точка; направление до нее от начала — главное.

Предположим, что в рассматриваемом примере напор Н0→2 наибольший. Следовательно, это напор будет обеспечивать выполнение условия (3.39) в узле 2 (диктующая точка) и условие (3.40) в остальных узлах сети; главное направление: 0–1–2 и два отвода: 1–4–5, а также 2–3.

2. В конечных узлах цепи принимается в соответствии с условием (3.39) напор, равный необходимому. Затем с помощью уравнения Бернулли (3.33) по очереди определяются действующие напоры в соседних узлах сети и сравниваются с необходимыми в тех же узлах, т. е. проверяется выполнение условия (3.39). Если это условие выполняется, то оставляется для дальнейшего расчета вычисленный действующий напор; в противном случае этот напор заменяется необходимым. Далее с помощью уравнения Бернулли (3.33) определяется действующий напор в очередном соседнем узле и т. д.

92

Рисунок 3.11 — График для ориентировочного определения экономически наивыгоднейшего диаметра труб в сети, построенный согласно рекомендациям проф. В.Г.Лобачева при расчете на случай максимального хозяйственного водозабора

Вточке разветвления сети сравниваются действующие напоры, вычисленные с разных направлений, и ее необходимый напор. В качестве действующего в точке разветвления принимается для последующего расчета напор, наибольший из указанных. Дальнейший расчет ведется аналогичным образом.

Врезультате находится напор в начале сети Н0, который обеспечивает выполнение условия (3.39) во всех узлах. Узел, в котором выполняется условие (3.39), является диктующей точкой, а участок сети от начала до диктующей точки — главное направление.

93

Применительно к схеме на рисунке 3.10 расчет, например, начнем с конечного узла 3.

Принимается H3 = [H], тогда согласно уравнению (3.33)

Н2→3 =[Н]3 + h2−3.

Допустим, условие (3.39) не выполняется, таким образом Н2→3 < [H]2,

следовательно, для дальнейшего расчета принимается H2 = [H]2 и составляется уравнение (3.33) для соседнего участка:

Н1→2 =[Н]2 + h1−2.

Поскольку узел 1 является точкой разветвления направлений 1–2–3 и 1–4–5, то переходим к расчету напоров в узлах направления 1–4–5.

Принимаем H5 = [H]5, тогда Н4→5 < [H]5 + h4-5.

Предположим, что выполняется условие (3.40), т. е. Н4→5 > [H]4, тогда

Н1→5 = H4→5 + h1−4.

Вспомним, что второй индекс «5» в обозначении напора Н есть номер узла, в котором выполняется условие (3.38) на рассматриваемом направлении

(1→5) сети. Допустим, что в точке разветвления 1 Н1→2 > Н1→5 > [H]1, следовательно, для дальнейшего расчета принимается наибольшая из этих трех величин, т. е. Н1→2.

Для оставшегося в данной задаче начального участка 0–1:

Н0→2 = H1→4 + h0−1.

Напор Н0→2 обеспечивает выполнение условия (3.40) для всех узлов сети, а для узла 2 — условие (3.39). Следовательно, узел 2 является диктующей точкой, направление 0–1–2 — главное, а 1–4–5 и 2–3 — отводы.

Преимуществом второго метода является меньший объем вычислений, но требуется более глубокое представление о физических процессах, связанных с движением воды в трубопроводах.

5. Определяется расчетная высота водонапорной башни Нб (от поверхности земли до дна бака) из зависимости (3.34), принимающей вид

94

Н0 = 0 + Hб,

(3.43)

где Н0 — действующий напор в начале сети (в месте установки башни).

6. Находятся действующие напоры в узлах главного направления. Для этого решается система уравнений Бернулли (3.33), записанных для всех участков главного направления. Известными величинами являются потери на участках и напор в начале сети.

В процессе расчетов проверяется выполнение условия (3.39) в диктующей точке и условия (3.40) в остальных узлах главного направления. Невыполнение этих условий свидетельствует об ошибке в расчетах. По найденным величинам строятсяграфикиH = f1(L), [H] = f2(L), = f3(L) дляглавногонаправления.

Расчет отвода

Действующие напоры в узлах главного направления создают в узлах отводов избыток напора над необходимым. Поэтому в случаях, когда запас напора достаточно большой (допускаемые потери напора в отводе по крайней мере в 2–2,5 раза превышают потери, соответствующие экономичным скоростям) и отсутствуют ограничения, накладываемые, например, противопожарными требованиями, в отводах можно применить трубы меньших диаметров по сравнению с принятыми для экономических скоростей.

1. Определяются наибольшие допустимые потери напора в отводе — расчетный напор отвода hр — из зависимости (3.33), принимающей вид

Нн =[Н]к + hр,

(3.44)

где Нн — напор в начале отвода (действующий напор главного направления в точке ответвления);

Нк — необходимый напор в конечном узле отвода.

2. Находится наибольший допустимый гидравлический уклон на участ-

ках отвода по формуле:
[i]=	hр	,	(3.45)
	Σl
95

где Σl — общая длина трубопроводов в отводе.

3. С помощью формулы (3.36) вычисляется наименьшее допустимое значение квадрата модуля расхода [К2] (наибольшее значение удельного со-

противления [А]) для каждого участка отвода. В данном расчете принимают

β=1, h/l = [i].

4.По таблицам в зависимости от выбранного материала труб и величины К2 (приложение 9) или [А] определяется ближайшее значение К2 или А и соответствующий им стандартный диаметр d, но не больше величины d и К2 принятых ранее для экономических скоростей.

5.Для участков отвода, на которых изменились диаметры трубопроводов и соответственно К2 или А, определяются скорости движения воды с по-

мощью формулы (3.28), коэффициенты β из приложения 11 вычисляются потери напора по формуле (3.36).

6.Находятся действующие напоры в узлах отвода. Для этого решается система уравнений Бернулли (3.33), записанных для всех участков рассматриваемого отвода. Известными величинами являются потери напора на участках и напор в начале отвода Нп. В процессе расчетов проверяется выполнение условия (3.39) в узлах отвода.

7.Если условие (3.39) не выполняется в каком-либо узле, то на участках перед ним диаметры трубопроводов увеличиваются до ближайшего значения, как указано в пункте 4. После этого повторяются расчеты, предусмотренные в пунктах 5, 6.

8.По найденным значениям строятся соответствующие графики для

отводов.

96

Пример расчета

Исходные данные и содержание задания. Таблица 3.17 —Исходные данные

		Отметка	Необходимый	Расход		Длина	Удельный
	Узел	узла	свободный		Участок	участка	расход
				Q, л/с
		, м	напор [Hсв], м			l, м	q, (л/с)/м
	0	64	–	–
	1	62	12	2,6	0-1	165	–
	2	63	14	3,2	1-2	390	–
	3	63	12	2,9	1-3	360	0,01

Рисунок 3.12 — Расчетная схема водопроводной сети

Требуется:

1.Подобрать диаметры трубопроводов.

2.Определить действующие напоры H и расчетную высоту водопроводной башни HБ.

3.Построить для водонапорной сети на бумаге с координатной сеткой гра-

фик (линии) напоров: пьезометрического (действующего и необходимого) и геодезического (рисунок 3.12).

Расчет главного направления.

1. Определяем по формуле (3.42) расчетные расходы на участках сети. Для удобства расчетов сначала вычислим путевые, транзитные расходы:

а) путевой расход на участке 1–3:

Qп,1−3 = q1−3l1−3 = 0,01×360 = 3,6 лс;

б) транзитный расход:

– на участке 0–1

97

Qт,0−1 = Q1 +Q2 +Q3 + Qп,1−3 = 2,6 + 3,2 + 2,9 + 3,6 =12,3 лс ;

– на участке 1–2

Qт,1−2 =Q2 =3,2 лс ;

– на участке 1–3

Qт,1−3 =Q3 = 2,9 лс ;

в) расчетные расходы:

– на участке 0–1

Qр,0−1 =Qт,0−1 =12,3 лс ;

– на участке 1–2

Qр,1−2 =Qт,1−2 =3,2 лс ;

– на участке 1–3

Qр,1-3 = Qт,1-3 + 0,5Qп,1-3 = 2,9 + 0,5×3,6 = 4,7 лс.

2. Выбираем в целях экономии металла асбестоцементные трубы, ГОСТ 539–73 (приложение 9). С помощью графика (рисунок 3.11) экономических скоростей определяем экономически выгодные диаметры трубопроводов на участках сети в зависимости от расчетного расхода. Принимаем ближайшее значение диаметра d для выбранного материала (приложение 9).

Определяем потери напора для каждого участка сети по формуле

(3.36), предварительно определив по приложению 11 коэффициент β. Результаты расчета приведены в таблице 3.18.

Таблица 3.18 —Результаты расчета

Участок	Q,	d0,	dу,	υ,	S,	β	l,	h,	K2,
	л/с	мм	мм	см/с	см2		м	м	(л/с)2
0–1	12,3	141	150	80	156	1,03	165	0,9	31680
1–2	3,2	75	75	73	44	1,06	390	3,9	1204
1–3	4,7	100	100	60	78,5	1,08	360	1,8	5358

3. По формуле (3.37) находим необходимые напоры в каждом узле:

[H ]1 = 1 +[Hсв]1 = 62 +12 = 74м;

[H ]2 = 63 +14 = 77м;

98

[H ]3 = 65 +10 = 75м.

4. Определяем с помощью уравнения Бернулли (3.33) напор в начале сети, обеспечивающий работу потребителей, т. е. условие (3.39), обозначаю-

щее H = [H], поочередно в каждом узле:

– для направления 0→1:

H0→1 = [H ]1 + h0−1 = 74+ 0,9 = 74,9м;

– для направления 0→2:

H0→2 = [H ]2 + h0−1 + h1−2 = 77 + 0,9+3,9 = 81,8м;

– для направления 0→3:

H 0→3 =[H ]3 + h0−1 + h1−2 + h2−3 = 77 +0,9 +1,8 = 79,7м.

Наибольшим из полученных значений, т. е. искомый напор в начале се-

ти, H0 = H0→2 = 81,8 м. Следовательно, диктующая точка — узел 2; главное направление: 0–1–2; отвод 1–3.

5. Определяем расчетную высоту водонапорной башни НБ из зависи-

мости (3.42):

H Б = Н0 − 0 =81,8 − 64 =17,8м.

6. Находим действующие напоры в узлах главного направления. Для этого решаем систему уравнений Бернулли (3.33), записанных дли всех участков главного направления 0–1–2. В процессе расчетов проверяем выполнение условия (3.38) в диктующей точке и условия (3.39) в остальных узлах главного направления:

H0 = Н1 + h0−1;

H1 = Н2 + h1−2 ,

откуда

H1 = Н0 − h0−1 = 81,8 − 0,9 = 80,9м,

то есть больше

[H ] 1 = 74 м;

H2 = Н1 − h1−2 = 80,9 −3,9 = 77м,

99

то есть

[H ] 2 = 77 м.

Расчет отводов

Выше было установлено, что в данном примере имеется отвод, состоящий из одного участка 1–3.

Определяем для него наибольшие допустимые потери напора (расчетный напор отвода), используя зависимость (3.43):

hр = Hн −[H ]к = H1 −[H ]3 = 80,9 − 75 = 5,9м.

Данная величина почти в четыре раза превышает потери напора в трубопроводе, имеющем диаметр соответствующий экономичной скорости (100мм). Поэтому целесообразно проверить возможность применения трубопровода, имеющего меньший диаметр.

1. Для этого по формуле (3.44) находится наибольший допустимый средний уклон в отводе:

[i]= ∑hрl = 3605,9 = 0,0164.

2. С помощью формулы (3.35) вычисляем наименьшее допустимое значе-

ние квадрата модуля расхода [К2] для участка отвода, приняв β = 1; (h/l) = [i].

отвод 1–3	K 2		1−3	=1,1	Q12−3	=1,1	4,72	=1482(л/с)2
					[i]1−3		0,0164

3. В зависимости от выбранного материала труб и величины [К2] находим, приложение 9, ближайшее значение квадрата модуля расхода К2 и соответствующий ему диаметр d, но не больше величины К2 и d для экономических скоростей.

В нашем случае отвод состоит из одного участка, поэтому принимаем d = 75 мм; К2 = 1204 (л/с)2 < 1482 (л/с)2.

100