- •Т.М. Кокина, п.Д. Павленко, а.П. Павленко, в.Н. Никишин детали машин в примерах и задачах Учебное пособие
- •Содержание
- •Глава I. Основы выбора допускаемых напряжений и коэффициентов безопасности
- •1.1. Общие сведения
- •1.2. Допускаемые напряжения
- •Допускаемые напряжения для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии
- •Механические свойства и допускаемые напряжения углеродистых качественных конструкционных сталей
- •1.3. Коэффициент безопасности
- •2.Соединения
- •2.1. Сварные соединения. Основные расчетные формулы
- •2.1.1 Расчет сварных соединений, выполненных стыковым швом.
- •2.1.2 Расчет сварных нахлесточных соединений.
- •2.1.3 Расчет пробочных и проплавных соединений.
- •2.1.4 Расчет тавровых соединений.
- •2.1.5 Расчет соединений, выполненных контактной сваркой.
- •2.2 Расчет соединений, включающих группу болтов
- •Глава 3 Расчет передач
- •3.1. Подбор клиноремённой передачи (алгоритм подбора)
- •Проверка ремня на долговечность.
- •3.2. Кинематические и силовые расчёты. Выбор электродвигателя.
- •Выбор электродвигателя
- •Пример кинематического и силового расчетов
- •Глава 4. Расчет на прочность зубчатых передач
- •4,1 Расчёт зубьев на контактную прочность (основные расчётные зависимости).
- •Основные расчетные зависимости при расчёте зубьев на прочность при изгибе
- •2.4. Нагрузочная способность зуба при изгибе. Нагрузочная способность зуба при изгибе при выполнении условий любого критерия.
- •4,2.1 Проектировочный расчёт на контактную выносливость
- •4.2.2. Расчёт на выносливость зубьев при изгибе
- •4.2.4 Расчёт на прочность при изгибе
- •Глава 5. Примеры расчета цилиндрических зубчатых передач
- •5.1 Расчет косозубой зубчатой передачи.
- •5.2 Расчет цилиндрической прямозубой передачи
- •5.1. Выбор материала, определение допускаемых напряжений.
- •5.2. Проектировочный расчет на контактную выносливость.
- •5.2.1 Геометрический расчет.
- •5.2.3 Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость
- •5.3 Подбор чисел зубьев в планетарной передаче.
- •Глава 6. Расчет червячных передач
- •6.1 Выбор материала и расчет допускаемых напряжений
- •6.2. Проектировочный расчет передачи
- •6.3 Проверочный расчет передачи на прочность.
- •6.4. Тепловой расчет.
- •Глава 7 расчет цепных передач
- •7.1 Критерий работоспособности цепных передач. Подбор цепей по несущей способности, особенности эксплуатации
- •7.2. Расчет приводных втулочных и роликовых цепей
- •7.3. Порядок расчета приводных втулочных и роликовых цепей
- •7.4 Пример расчета цепной передачи
- •Глава 8. Подбор подшипников качения
- •8.1 Подбор подшипников по статической грузоподъемности
- •8.2. Подбор подшипников по динамической грузоподъемности
- •8.3 Определение эквивалентной динамической нагрузки
- •8.4 Особенности выбора радиальных подшипников
- •8.5. Особенности выбора радиально-упорных подшипников
- •Определение осевых составляющих от действия радиальных нагрузок радиально-упорных шариковых подшипников
- •8.6. Пример подбора подшипников на заданный ресурс для двухступенчатого зубчатого редуктора
- •9.Расчет валов на выносливость
- •9.1 Проверочный расчет валов на выносливость на примере червячно-цилиндрического редуктора
- •9.1.1 Расчет промежуточного вала
- •3. Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси y в характерных точках сечения а, b, с1, с2, d.
- •9.1.2 Расчет промежуточного вала
- •Определим величину изгибающих моментов в характерных сечениях а, b, с, d.
- •Крутящий момент в сечениях вала.
- •Проверочный расчет валов на прочность.
- •Глава10. Расчет и выбор муфт
- •10.1 Классификация муфт, их назначение
- •Предохранительная кулачковая муфта
- •Муфта с предохранителем
- •10.2 Подбор муфты
- •Расчёт предохранительного устройства
- •Глава11. Расчет коробки скоростей:
- •11.1. Кинематический и силовой расчет привода. Выбор электродвигателя
- •1.2. Уточнение передаточных чисел привода
- •1.3. Определение вращающих моментов на валах коробки (1-я скорость)
- •11.2. Расчёт косозубой цилиндрической передачи (быстроходная ступень, 1-я скорость)
- •11.2.1. Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс
- •2.2. Определение допускаемых контактных напряжений и
- •11.2.3. Проектный расчёт
- •11.2.4. Проверочный расчёт
- •11.3. Расчёт косозубой цилиндрической передачи (быстроходная ступень, 2-я скорость)
- •11.3.1. Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс
- •3.2. Определение допускаемых контактных напряжений и
- •3.3. Проектный расчёт
- •11.3.4. Проверочный расчёт
- •11.4. Расчёт косозубой цилиндрической передачи (тихоходная ступень) Пример расчета. Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс
- •Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба для зубьев шестерни и колеса
- •Проектный расчёт
- •Проверочный расчёт
- •Литература
6.2. Проектировочный расчет передачи
Межосевое расстояние (мм)
где = 610 для эвольвентных, архимедовых иконволютных червяков; = 530 для нелинейчатых червяков; — коэффициент концентрации нагрузки: при постоянном
режиме
нагружения = 1; при
переменном
Начальный коэффициент концентрации нагрузки находят по графику
(рис. 2.12), для этого определяют число витков червяка в зависимости от передаточного числа:
и.................................. свыше 8 свыше 14 свыше 30
до 14 до 30
................................. 4 2 1
Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону. Для стандартной червячной пары — до стандартного числа из ряда (мм): 80,100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280; для нестандартной - до числа в табл. 24.1.
Основные геометрические параметры червячной передачи.
Число зубьев колеса
Предварительные значения:
модуля передачи
коэффициента диаметра червяка
В формулу для q подставляют ближайшее к расчетному стандартное значение то:
т, мм.........2,5; 3,15; 4; 5 6,3; 8; 10; 12,5 16
q.................8; 10; 12,5; 16; 20 8; 10; 12,5; 14; 16; 20 8; 10; 12,5; 16
Полученное значение q округляют до ближайшего стандартного. Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка .
Коэффициент смещения
Значения коэффициента х смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев. Предпочтительны положительные смещения, при которых одновременно повышается прочность зубьев колеса.
Рекомендуют для передач с червяком:
эвольвентным 0 ≤ х ≤ 1 (предпочтительно х = 0,5);
образованным тором 1 ≤ х ≤ 1,4 (предпочтительно х = 1,1... 1,2).
Угол подъема линии витка червяка:
на делительном цилиндре = arctg ;
на начальном цилиндре = arctg .
Фактическое передаточное число . Полученное значение не должно отличаться от заданного более чем на: 5 % — для одноступенчатых и 8 % — для двухступенчатых редукторов.
Размеры червяка и колеса (рис. 2.13).
Диаметр делительный червяка
диаметр вершин витков
диаметр впадин
Длина нарезанной части червяка при коэффициенте смещения х ≤ О
При положительном коэффициенте смещения (x > 0) червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер вычисленный по формуле (2.4), уменьшают на величину (70 + 60x)m/z2. Во всех случаях значение затем округляют в ближайшую сторону до числа из табл. 24.1.
Для фрезеруемых и шлифуемых червяков полученную расчетом длину увеличивают: при то < 10 мм - на 25 мм; при то = 10... 16 мм — на 35 ... 40 мм.
Диаметр делительный колеса
диаметр вершин зубьев
диаметр впадин
диаметр колеса наибольший
где k = 2 для передач с эвольвентным червяком; k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.
Ширина венца где при = 1 и 2; = 0,315 при = 4.
6.3 Проверочный расчет передачи на прочность.
Определяют скорость скольжения в зацеплении
Здесь — окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с; = , мин-1; m — в мм; — начальный угол подъема витка.
По полученному значению уточняют допускаемое напряжение .
Вычисляют расчетное напряжение
где = 5350 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков, = 4340 для передач с нелинейчатыми червяками (образованными конусом или тором); К= — коэффициент нагрузки.
Окружная скорость червячного колеса, м/с:
При обычной точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают: = 1 при ≤ 3 м/с. При ≥ 3 м/с значение принимают равным коэффициенту (табл. 2.6) для цилиндрических косозубых передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев ≤ 350 НВ той же степени точности.
Коэффициент концентрации нагрузки: где — коэффициент деформации червяка (табл. 2.16); X — коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка
Таблица 6.3
|
Значения при коэффициенте q диаметра червяка | |||||
8 |
10 |
12,5 |
14 |
16 |
20 | |
1 |
72 |
108 |
154 |
176 |
225 |
248 |
2 |
57 |
86 |
121 |
140 |
171 |
197 |
4 |
47 |
70 |
98 |
122 |
137 |
157 |
При задании режима нагружения циклограммой моментов (см. рис. 2.2) коэффициент X вычисляют по формуле
где — вращающие моменты на валу червячного колеса на каждой из ступеней нагружения и соответствующие им частоты вращения и продолжительность действия; — максимальный из длительно действующих (номинальный) вращающий момент.
Значения X для типовых режимов нагружения и случаев, когда частота вращения вала червячного колеса не меняется с изменением нагрузки, принимают по табл. 2.17.
Таблица6.4
Типовой режим |
0 |
I |
II |
III |
IV |
V |
X |
1,0 |
0,77 |
0,5 |
0,5 |
0,38 |
0,31 |
Коэффициент полезного действия червячной передачи
где — угол подъема линии витка на начальном цилиндре; — приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла. Значение угла трения между стальным червяком и колесом из бронзы (латуни, чугуна) принимают в зависимости от скорости скольжения :
0,5 3°10'3°40' |
1,0 2°30' 3°10' |
1,5 2°20' 2°50' |
2,0 2°00' 2°30' |
2,5 1°40' 2°20' |
3,0 1°30' 2°00' |
4,0 1°20' 1°40' |
7,0 1°00' 1°30' |
10 0°55' 1°20' |
15 0°50' 1°10' |
,
м/с
Меньшее значение — для оловянной бронзы, большее — для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.
Силы в зацеплении
Окружная сила на колесе, равная
осевой силе на червяке:
Окружная сила на червяке, равная осевой
силе на колесе:
Радиальная сила
Для стандартного угла α = 20°
Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба. Расчетное напряжение изгиба
где К — коэффициент нагрузки, значение которого вычислено в п. 6; — коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от
.............. 20 24 26 28 30 32 35 37 40 45
YF2............. 1,98 1,88 1,85 1,80 1,76 1,71 1,64 1,61 1,55 1,48
zv2............... 50 60 80 100 150 300
YF2............ 1,45 1,40 1,34 1,30 1,27 1,24
Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки. Проверка зубьев колеса на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки , где — максимальный из длительно действующих (номинальный) момент (см. рис. 2.2).
Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:
Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:
Допускаемые напряжения и принимают по п. 2.3.