- •Федеральное агенство по образованию
- •1 Проектирование монолитного ребристого перекрытия
- •1.2 Расчет и конструирование второстепенной балки
- •Расчет и конструирование сборной предварительно-
- •Напряженной ребристой плиты перекрытия
- •Расчетный пролет и нагрузки
- •Номинальную ширину плиты примем равной 1600 мм.
- •Расчет и конструирование ригеля
- •Эпюра изгибающих моментов
- •Эпюра арматуры и поперечной силы
- •4 Расчет и конструирование средней колонны
- •5 Расчет и конструирование фундамента
- •Используемая литература
- •Часть 1,Часть 2,Часть 3,Часть 4.-н.Челны., 2001.
Расчет и конструирование ригеля
Расчетная схема и нагрузки.
Поперечная схема многоэтажной рамы имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей 6,2м и равными длинами стоек (высотами этажей 4,9м). Сечения ригелей и стоек по этажам приняты постоянными.
Для расчета на вертикальную нагрузку многоэтажную раму расчленяют на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов – шарнирами, расположенными на концах стоек, - в середине длины стоек всех этажей, кроме первого.
Расчетная схема поперечной рамы.
Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам – 5,8м.
Расчетная нагрузка на 1м длины ригеля:
Постоянная:
от перекрытия с учетом :
от веса ригеля сечением 0,25*0,5 (р=2500 кг/м3) с учетом коэффициентов надежности
Итого: g=19,8+3,3=23,1 кН/м
Временная: с учетом ;
В том числе: - длительная ;
- кратковременная ;
Полная нагрузка:
Характеристика прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В-20. Расчетные сопротивления:
При сжатии
При растяжении
Коэффициент условий работы бетона
Модуль упругости
Арматура продольная рабочая класса А-400
Расчетное сопротивление
Модуль упругости
Сечение колонны принято .
Вычисление моментов в расчетных сечениях ригеля.
Опорные моменты вычисляют по таблице для ригелей, соединенных с колоннами на средних и крайних опорах, по формуле . Табличные коэффициенты и зависят от схем загружения ригеля и колонны.
Момент инерции сечения колонны:
Коэффициенты: ; где ;длина ригеля = поп. шаг колонны.
Схема загружения |
Опорные моменты, кНм | |||
М12 |
М21 |
М23 |
М32 | |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
1+2 |
-116 |
-165 |
-104 |
-104 |
1+3 |
-36 |
-118 |
-159 |
-159 |
1+4 |
-103 |
-209 |
-197 |
-146 |
Пролетные моменты ригеля
а) в крайнем пролете
Схема загружения (1+2)
,
Максимальный пролетный момент
Схема загружения (1+3)
,
,
Схема загружения (1+4)
,
б) в среднем пролете
Схема загружения (1+2)
Схема загружения (1+3)
Схема загружения (1+4)
,
Эпюры моментов ригеля при различных комбинациях схем загружения строят по данным таблицы, по схемам загружения (1+2); (1+4); (1+3) (отдельно для каждого загружения).
Перераспределение моментов под влиянием образования пластических
шарниров в ригеле
Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М12 и М23 по схемам загружения (1+4).(При этом намечается образование пластических шарниров на опоре). К эпюре моментов схемы загружения (1+4) добавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнять опорные моменты М21=М23 и были обеспечены удобства армирования опорного узла.
Ординаты выравнивающей эпюры моментов.
При этом:
;
Разность ординат в узле выравнивающей эпюры моментов передается на стойки.
Опорные моменты на эпюре выровненных моментов.
Пролетные моменты на эпюре выровненных моментов могут превысить значения пролетных моментов при схемах загружения (1+2); (1+3); тогда они будут расчетными.
Для каждого вида загружения строится эпюра.
Опорные моменты ригеля по грани колонны
Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева (абсолютные значения):
а) по схемам загружения (1+4) и выравненной эпюре моментов
где ;
б) по схемам загружения (1+3)
где ;
а) по схемам загружения (1+2)
где
Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа :
а) по схемам загружения (1+4) и выровненной эпюре
где ;
б) по схемам загружения (1+2)
б) по схемам загружения (1+3)
Следовательно, расчетный момент ригеля по грани средней опоры M=146 кН м.
Опорный момент ригеля по грани крайней колонны:
а) по схеме загружения (1+4) и выровненной эпюре моментов:
б) по схеме загружения (1+2):
Следовательно, расчетный момент ригеля по грани крайней опоры M=98 кН м
Поперечные силы ригеля
Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большее из 2-х расчетов:
а) упругого расчета и б) с учетом перераспределения моментов.
На крайней опоре:
На средней опоре слева по схеме загружения (1+4)
На средней опоре справа по схеме загружения (1+4)
Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси
h=50 см; a=6 см; h0=44 см;
Бетон класса B-20
, ,,
Арматура продольная рабочая класса А-400, ,
Высоту сечения подбирают по одному моменту при относительной высоте сжатой зоны =0.35, так как на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует проверить, затем по пролетному моменту, если он больше опорного так, чтобы относительная высота сжатой зоны <R (гранич. относительная высота сжатой зоны) и исключилось
переармирование сечения при =0.35 и m=0.289.
при , ;
Проверка по пролетному моменту не выполняем, т.к. пролетный момент меньше момента на опоре. h=43,9+6=49,9см.
Окончательно принимаем h=50см.
а) Сечение в первом пролете. М=129,9 м.
Принимаем 418 А-400 с As =10,16см2
б) Сечение в среднем пролете. М=103кН м.
Принимаем 416 А-400 с As =8,04см2
в) Сечение на средней опоре. М=146кН м.
Принимаем 420А-400 с As =12,56см2
г) Сечение на крайней опоре. М=98кН м.
Принимаем 416 А-400 с As =8,04см2
Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси.
На средней опоре поперечная сила Q=177кН
а) - удовлетворяется.
б) ,условие не выполняется, значит, требуется расчет поперечной арматуры.
При
- это расстояние от вершины наклонного сечения до опоры.
Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольной арматурой d=18мм принимается равным с площадью (), т.к. , то вводится коэффициент условия работы , тогда . Число каркасов – 2, при этом
Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям , но не более 15 см. принимаем на приопорных участках S=15 см, в средней части
.
- удовлетворяется
- удовлетворяется
Т.к. значение
, принимаем с=142см.
, принимаем
Условие прочности:
условие прочности обеспечено
Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами.
,
условие выполняется.
Конструирование арматуры ригеля
Ригель армируют двумя каркасами, часть продольных стержней обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и эпюры арматуры.
Обрыв стержней заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.
а) Сечение на средней опоре. М=146кНм.
Принято 420 А-400 с As =12,56см2
,значит,
Воспринимаемый момент:
В месте теоретического обрыва устанавливаем 220 А-400 с As =6,28см2
Воспринимаемый момент:
Q1=149кН
Поперечные стержни 6 А-400 с As =0,566см2 с шагом S=15см
Длина анкеровки:
принимаем W1=88см.
б) Сечение на крайней опоре. М=98 кНм.
Принято 416 А-400 с As =8,04см2
Воспринимаемый момент:
В месте теоретического обрыва устанавливаем 216 А-400 с As =4,02см2
Воспринимаемый момент:
Q2=166кН
Длина анкеровки:
принимаем W2=95см.
в) Сечение в пролете. М=129,9 кНм.
Принято 418 А-400 с As =10,18см2
,значит,
Воспринимаемый момент:
В месте теоретического обрыва устанавливаем 218 А-400 с As =5,09см2
Воспринимаемый момент:
Находим графически Q3=123кН и Q4=107кН
Длина анкеровки:
принимаем W3=73см.
принимаем W4=65см.