5.1. Нагрузки

Таблица 5

Сбор нагрузок арку, кH/м^2
Наименование нагрузки	Нормативная	γ	Расчетная
Постоянные
кровля рубероидная, трехслойная	0,150	1,3	0,195
собственная масса плиты:
верхняя и нижняя обшивка из асбестоцемента
q=2*δ*γ=2*0,01*18000	0,360	1,1	0,396
деревянный каркас q=(S/l)*γ
S=0,075*0,2=0,015 м²
l₁=1,48 м
l₂=4,98 м
γ=5000 Н/м³
q=(5*0,015/1,48+4*0,015/4,98)*5000	0,314	1,1	0,345
утеплитель пенопласт ПС-1 q=δ*γ=0,1*1000	0,100	1,2	0,120
Собственный вес арки	0,310	1,1	0,341
Итого постоянные	1,234		1,397
На ось арки	1,234*5=6,169		1,397*5= =6,984
снеговая
S=Sg*μ=2,400*0,587 - для IV снегового района	0,986		1,409
На ось арки	0,986*5=4,93		1,409*5= =7,044

Рис.5. Схема нагружения арки постоянной нагрузкой

Рис. 6. Схема нагружения арки снеговой нагрузкой

5.2. Определение ветровой нагрузки

Ветровой район – V.

Тип местности – В.

Коэффициент надежности по ветровому району .

Статическая составляющая ветровой нагрузки:

- нормативный скоростной напор.

- аэродинамический коэффициент,

(зависит оти)

- поправочный коэффициент к скоростному напору при различной высоте и равные:

( h до 10м),

( h до 20м),

Боковые зоны ветрового давления ограниченны точками, имеющими ординаты ,.Ввиду небольшой разницы междуh₁=8,4 м и y₃=8,01м, иy₄=10,15 для упрощения дальнейших вычислений считаем, что зоны ветрового давления меняются в точках 3 и 3', 4 и 4' (см. рис. 7).

Определение расчетных значений ветровой нагрузки на 1 м арки по участкам:

для наветренной стороны:

- от 0 до 8,01 м:

- от 8,009 до 10,15 м:

- от 10,15 до 12 м:

для подветренной стороны:

- от 0 до 8,01 м:

- от 8,01 до 10,15 м:

- от 10,15 до 12 м:

Определим равнодействующие ветрового давления на каждом из участков, считая их приложенными посередине соответствующих дуг:

кН;

кН;

кН;

кН;

Рис. 7. Схема нагружения арки ветровой нагрузкой

5.3. Нагрузка от оборудования

Нагрузка передается на арку в виде вертикальной сосредоточенной силы N = 50 кН (рис. 8).

Рис. 8. Схема нагружения арки нагрузкой от оборудования

6. Статический расчет арки.

Расчет арки выполняется на следующие сочетания нагрузок: постоянной и снеговой; постоянной, снеговой, ветровой и от нагрузки от оборудования (см. рис. 5,6, 7, 8).

Для определения усилий в арке от постоянной и временной (снеговой) нагрузок достаточно произвести расчет арки на единичную нагрузку , расположенную на левой половине пролета. Усилия в арке от нагрузки по всему пролету находим путем алгебраического суммирования усилий, полученных от односторонней нагрузки в симметричных точках дуги арки.

Распор арки при единичной нагрузке на половине арки:

кН.

Опорные реакции:

кН;

кН.

Изгибающие моменты в левой половине арки вычисляем по формуле:

.

Изгибающие моменты в правой половине арки вычисляем по формуле:

.

Для получения величин моментов от постоянной и снеговой нагрузок умножаем полученные моменты от единичной нагрузки соответственно на 27,43 и 12. Результаты вычислений сведены в таблицу 6.

Реакции от ветровой нагрузки:

вертикальные

;

;

;

;

где P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, P₆ - равнодействующие соответствующих зон ветрового давления; a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆ - плечи равнодействующих относительно опорных шарниров; b₁, b₂, b₃ - то же, относительно ключевого шарнира. Вычислим плечи равнодействующих ветрового давления.

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

где

м;

, ;

кН;

кН;

кН;

кН;

Опорные реакции от нагрузки от оборудования:

кН;

кН;

Изгибающие моменты от ветровой нагрузки определяем по формулам:

в левой полуарке

;

в правой полуарке

,

где – момент от ветровой нагрузки, расположенный слева от сеченияn.

Результаты вычислений сведены в таблицу 6.

При учете одновременно двух и более нагрузок вводился коэффициент сочетания .

Как видно из табл. 6, в сечении 3 возникает наибольший изгибающий момент, как от основного сочетания нагрузок

кНм,

так и от дополнительного

кНм.

Таблица 6

№ сечения	Изгибающие моменты
	От единичной нагрузки				От постоянной нагрузки кН/м наl		От снеговой нагрузки кН/м				От ветра			От оборудования		Расчетные величины моментов
	Слева на 0,5l	Справа на 0,5l	На l	Слева на 0,5l			Справа на 0,5l	На l	Слева		Справа			При основном сочетании нагрузок		При дополнительном сочетании нагрузок
1	6,020	-3,240	2,780	19,413		42,402		-22,823	19,580	41,316		-34,904	-27		61,815		94,759
2	11,028	-4,893	6,135	42,849		77,683		-34,466	43,217	49,320		-38,980	-40,775		120,531		157,151
3	13,116	-4,800	8,316	58,081		92,392		-33,811	58,580	22,322		-50,724	-40		150,473		161,323
4	10,044	-3,237	6,807	47,543		70,753		-22,801	47,951	-5,862		-43,463	-26,975		118,296		105,945
5	0	0	0	0		0		0	0	0		0	0		0		0

Определим нормальную силу в сечении 3 при дополнительном сочетании нагрузок.

Опорные реакции от постоянной нагрузки на всем пролете:

кН;

кН;

Опорные реакции от снеговой нагрузки по пролету в пределах уклона кровли α = 50°:

кН;

кН;

где x_с - горизонтальная проекция участка кровли с уклоном до 50°, равная 8,654 м (см. рис. 6).

Опорные реакции от снеговой нагрузки на половине пролета:

кН;

кН;

кН;

Нагрузки и реакции сводим в таблицу 7.

Таблица 7