5. Коэффициент напряженности работ.

Анализ сетевого графика начинается с анализа структуры сети, включающего контроль построения сетевого графика, устранение целесообразности выбора работ, степени их расчленения.

Затем проводится классификация и группировка работ по выявлению резервов, с тем, чтобы определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ.

Величина полного резерва времени не всегда может достаточно точно характеризовать, насколько напряженным является выполнение той или иной работы некритического пути. Все зависит от того, на какую последовательность работ распространяется вычисленный резерв, какова продолжительность этой последовательности.

Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно с помощью коэффициента напряженности работ.

Коэффициентом напряженности К_Н работы (i, j) называют отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь:

К_Н(i, j)= (12)

где: - продолжительность максимального пути, проходящего через работу (i, j);

- продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим путем;

- продолжительность (длина) критического пути.

Находим коэффициент напряженности работы (1;2):

Максимальный путь, проходящий через работу (1;2) – это путь 0→1→2→10→11→12→13→14→15. Продолжительность: 1+1+2+3+3+30+10+5=55.

Продолжительность отрезка пути, совпадающего с критическим путем: 3+3+30+10+5=51. Подставим найденные значения в формулу:

Кн(1;2)=

Находим коэффициент напряженности работы (3;6):

Максимальный путь, проходящий через работу (3;6) – это путь 0→3→6→11→12→13→14→15. Продолжительность: 4+5+1+3+30+10+5=58.

Продолжительность отрезка пути, совпадающего с критическим путем: 3+30+10+5=48. Подставим найденные значения в формулу:

Кн(3;6)=

Находим коэффициент напряженности работы (4;7):

Максимальный путь, проходящий через работу (4;7) – это путь 0→4→7→9→12→13→14→15. Продолжительность: 3+2+5+2+30+10+5=57.

Продолжительность отрезка пути, совпадающего с критическим путем: 30+10+5=45. Подставим найденные значения в формулу:

Кн(4;7)=

Коэффициент напряженности К_Н(i, j) может изменяться в пределах от 0 (для работ, у которых отрезки максимального из путей, не совпадающие с критическим путем, состоят из фиктивных работ нулевой продолжительности) до 1 (для работ критического пути).

Чем ближе к 1 коэффициент напряженности, тем сложнее выполнять данную работу в установленные сроки, а чем ближе он к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.

Работы могут обладать одинаковыми полными резервами, но разной степенью напряженности. И наоборот, различным полным резервам могут соответствовать одинаковые коэффициенты напряженности.

Из формулы (13) видно, что величина коэффициента напряженности зависит от R_П и . Чем полный резерв времени R_П больше выполнения некоторой работы и , (то есть чем меньше-- отрезок времени максимального пути, проходящего через эту работу и не совпадающего с критическим путем), тем больше будет дробь, стоящая в правой части формулы (13), и тем меньше коэффициент напряженности этой работы, тем легче будет ее выполнить. В общем случае указанная дробь определяет удельный вес полных резервов времени работ в продолжительности отрезков максимальных путей, не совпадающих с критическим путем. Чем больше этот удельный вес, тем меньше коэффициент напряженности.

Выделяют следующие зоны:

-критическая: Кн(i;j)>0,8

-подкритическая: 0,6<Кн<0,8

-резервная: Кн<0,6

В результате расчетов следует, что работы:

(0,1) попадает в резервную зону, так как Кн(0,1)=0,5<0,6

(1,2) попадает в резервную зону, так как Кн(1,2)=0,5<0,6

(0,3) попадает в критическую зону, так как Кн(0,3)=0,9>0,8

(0,4) попадает в критическую зону, так как Кн(0,3)=0,9>0,8

(3,6) попадает в критическую зону, так как Кн(3,6)=0,9>0,8

(4,7) попадает в критическую зону, так как Кн(4.7)=0,9>0,8

(2,10) попадает в резервную зону, так как Кн(2,10)=0,5<0,6

(6,11) попадает в критическую зону, так как Кн(6,11)=0,9>0,8

(7,8) попадает в критическую зону, так как Кн(7,8)=0,9>0,8

(7,9) попадает в критическую зону, так как Кн(7,9)=0,9>0,8

(8,9) попадает в критическую зону, так как Кн(8,9)=0,9>0,8

(9,12) попадает в критическую зону, так как Кн(9,12)=0,9>0,8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

Искусство экономико-математического моделирования состоит в выполнении двух противоречивых между собой требований:

1. с одной стороны, заменить сложный экономический объект его математической моделью для облегчения проводимых исследований;

2. с другой стороны, обеспечить адекватность математической модели моделируемому экономическому объекту.

В данной курсовой работе был построен сетевой график по предприятию «ЗАО Авто-агрегат центр» г. Наб. Челны, проведен его анализ, и произведена оптимизация сетевого графика. Рациональность данных методик заключается в том, что они позволяют найти критический путь сетевого графика. При построении сетевого график был определен критический путь проекта, составляющий 59 дня.

Произведено решение двух основных задач сетевого планирования: задачу анализа оптимальности уже готового сетевого графика и задачу его оптимизации по длительности.

Заключение анализа сетевого графика состоит в том, чтобы выявить резервы времени работ, не лежащих на критическом пути, и направить их на работы, лимитирующие срок завершения комплекса работ. Результатом этого является сокращение продолжительности критического пути.

Сетевое планирование при реализации сложных проектов увеличивает эффективность работ и способствует уменьшению затрат.

Решение экономических задач с помощью метода математического моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом.