![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Казанский кооперативный институт (филиал)
- •Эконометрика лекционный материал
- •080105.65 «Финансы и кредит»
- •Тема 1. Введение в эконометрику.
- •Тема 2. Линейная модель парной регрессии
- •Регрессионный анализ и его применения в экономике. Диаграмма рассеяния
- •Метод частных средних
- •Простая линейная регрессия
- •Метод наименьших квадратов
- •Построение регрессионной прямой по сгруппированным данным
- •Тема 3. Модель множественной линейной регрессии
- •Линейная множественная регрессия
- •Исходные предположения регрессионного анализа и свойства оценок
- •Тема 4. Проблемы линейных регрессионных моделей.
- •Предпосылки метода наименьших квадратов (условия Гаусса-Маркова)
- •Последствия гетероскедастичности.
- •Методы смягчения проблемы гетероскедастичности.
- •Тема 4. Нелинейные модели регрессии .
- •Обобщенный метод наименьших квадратов
- •Фиктивные переменные во множественной регрессии
- •Тема 5. Временные ряды
- •Решение:
- •4. Экспоненциальное сглаживание
- •5. Суть, причины и последствия автокорреляции.
- •6. Обнаружение автокорреляции.
- •Тема 5.Системы эконометрических уравнений
- •2. Структурная и приведенная формы модели.
- •3. Проблема идентификации.
- •4. Оценивание параметров структурной модели: косвенный мнк, двухшаговый мнк.
- •Косвенный мнк (кмнк)
- •Использованная литература
- •Эконометрика лекционный материал
- •420045 Республика Татарстан, г. Казань,
Тема 5.Системы эконометрических уравнений
Вопросы:
1. Общее понятие о системах одновременных уравнений.
2. Структурная и приведенная формы модели.
3. Проблема идентификации.
4. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный и двухшаговый МНК.
Общее понятие о системах одновременных уравнений.
Многие экономические взаимосвязи допускают моделирование одним уравнением. В большинстве случаев использование МНК для оценки параметров таких моделей является наиболее подходящей процедурой. Однако ряд экономических процессов моделируется не одним, а несколькими уравнениями, содержащими как повторяющиеся, так собственные переменные. В силу этого возникает необходимость использования систем уравнений. Кроме того, в одних уравнениях определенная переменная рассматривается как объясняющая (независимая), но в тоже время она входит в другое уравнение как зависимая (объясняемая) переменная.
Например: модель
спроса-предложения, модель формирования
доходов, модели
,
содержащие функции потребления, налогов,
инвестиций, дохода, государственных
расходов и тождество и т.п.
Системы уравнений в эконометрических исследованиях может быть построено по-разному:
возможна система независимых уравнений:
а)
,
где
- свободные члены,y–
функция одного и того же набора факторов.
б)
,
набор факторов может изменяться от
уравнения к уравнению.
2) система рекурсивных уравнений, когда зависимая переменная уодного уравнения выступает в виде фактора в другом уравнении:
Как и раньше каждое уравнение может рассматриваться самостоятельно, и его параметры определяются МНК.
3) Наибольшее распространение получила система взаимозависимых уравнений. В ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других уравнениях в правую часть системы:
Система взаимосвязанных уравнений называется системой совместных, одновременных уравнений. Такие системы уравнений называют также структурной формой модели. В отличие от предыдущих систем (1) и (2) каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНК неприменим. Для этого используют специальные методы оценивания.
2. Структурная и приведенная формы модели.
Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные.
Эндогенные переменныеобозначены в приведенной ранее системе какy. Это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе.
Экзогенные переменныеобычно обозначаются какх. Это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них.
Простейшая структурная форма модели имеет вид:
,
y– эндогенные
переменные,х– экзогенные переменные.
Классификация переменных на эндогенные и экзогенные зависит от теоретической концепции принятой модели. Экономические переменные могут выступать в одних моделях как эндогенные, а в других как экзогенные переменные.
Структурная форма модели позволяет увидеть влияние изменений любой экзогенной переменной на значение эндогенной переменной. Целесообразно в качестве экзогенных переменных выбирать такие переменные, которые могут быть объектом регулирования. Меняя их и управляя ими, можно заранее иметь целевые значения эндогенных переменных.
Структурная форма
модели в правой части содержит при
эндогенных и экзогенных переменных
коэффициенты
и
соответственно, которые называютсяструктурными коэффициентами модели.
Все переменные в модели выражены в
отклонениях от среднего уровня, т.е. подxподразумевается
,
а поду-
.
Поэтому свободный член в уравнениях
отсутствует.
Использование МНК для оценивания структурных коэффициентов модели дает смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.
Приведенная форма моделипредставляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных:
По своему виду
приведенная форма модели ничем не
отличается от системы независимых
уравнений, параметры которой оцениваются
традиционным МНК. Применяя МНК, можно
оценить
,
а затем оценить значения эндогенных
переменных через экзогенные.
Коэффициенты приведенной формы представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной формы модели. Рассмотрим это на приведенной простейшей модели.
Структурная форма |
Приведенная форма |
|
|
![](/html/2706/1231/html_tVf7I2XCvo.AaY7/img-T8sXGD.png)
![](/html/2706/1231/html_tVf7I2XCvo.AaY7/img-A8kgTn.png)
![](/html/2706/1231/html_tVf7I2XCvo.AaY7/img-qNZPPr.png)
![](/html/2706/1231/html_tVf7I2XCvo.AaY7/img-ZvIPFs.png)
![](/html/2706/1231/html_tVf7I2XCvo.AaY7/img-LC7gRQ.png)
![](/html/2706/1231/html_tVf7I2XCvo.AaY7/img-Wqbu0A.png)
и
или
,
где
,
.
Аналогично
для
:
или
и
,
где
,
.
Эконометрические модели обычно включают в систему не только уравнения, отражающие взаимосвязи между отдельными переменными, но и выражение тенденции развития явления, а также разного рода тождества.