3.3. Оцінка тісноти, суттєвості й лінійності (нелінійності) зв’язку між змінними

Показники ступеня розсіювання функцій для різних значень аргументу.

Емпіричне кореляційне відношення. Коефіцієнти парної кореляції й формули для його обчислення. Перевірка гіпотези суттєвості коефіцієнта кореляції.

Виявлення лінійності або нелінійності між функціональною ознакою та аргументом.

3.4. Перевірка відповідності отриманого рівняння дослідним даним

Якісний аналіз суті досліджуваного явища. Оцінка відхилень досліджених даних відносно теоретичної лінії регресії. Залишкова теоретична дисперсія.

Критерій адекватності Філера.

3.5. Множинна регресія

Необхідність виявлення відокремленого "чистого" впливу визначених факторів-аргументів у дослідженому процесі. Об’єднання парних рівнянь у випадках перетворення та не перетворення функціональних ознак. Складання системи порівнянь для визначення множинної регресії у натуральному й стандартизованому масштабі. Стандартна помилка коефіцієнтів регресії.

Проблема мультиколінеарності. Методика виявлення мультиколінеарності за зворотною кореляційною матрицею. Прийоми послаблення внутрішніх зв’язків між аргументами. Підбір функціональних перетворень та ортогоналізація змінних.

Тема 4. Математичні методи прогнозування

4.1. Прогнозуюча модель, її характер та загальний план складання

Необхідність обліку фактора часу при вирішенні завдань з удосконалення управління виробництвом, прогнозуванні науково-технічного прогресу та соціально-економічних процесів при розробленні господарських планів. Методичні основи й методи прогнозування моделей. Мета і етапи моделювання.

4.2. Тимчасові ряди. Виявлення загальної тенденції

Збирання вихідної інформації для формування тимчасових рядів. Переваги прогнозуючих рівнянь по окремих об’єктах у порівнянні з просторовими рівняннями по групі об’єктів. Графічне зображення даних на координатній сітці. Виявлення загальної тенденції й дослідження відхилень від неї.

Вирівнювання по слизькій середній. Обробка рядів динаміки при наявності сезонних коливань, виявлення загальної тенденції. Визначення середньої по частинах циклу. Авторегресія. Коефіцієнт авторегресії, його суттєвість.

Виявлення достатнього числа членів авторегресійної моделі. Виявлення точності й надійності авторегресії.

4.3.Складання багатофакторних прогнозуючих моделей

Особливості використання регресивного аналізу до рядів динаміки. Ряди динаміки для відхилень від меж трендів функціональних і факторіальних ознак. Коефіцієнти кореляції між відхиленнями. Виявлення лагів впливу факторів на функціональну ознаку. Багатофакторні регресійні залежності з урахуванням фактора часу. Методика складання багатофакторного рівняння регресій в "синхронній формі". Авторегресія для факторів, що діють синхронно. Складання багатофакторного порівняння, що встановлює значення прогнозованої функціональної ознаки за значеннями усіх аргументів за попередні періоди прогнозуючого порівняння, використання економіко-математичних методів для вирішення виробничих завдань.