1.3.3. Зв'язок математики і хімії.

Хімія широко використовує у своїх цілях досягнення інших наук, в першу чергу математики. Хіміки зазвичай визначають математику спрощено - як науку про числа. Числами виражаються багато властивостей речовин і характеристики хімічних реакцій. Для опису речовин і реакцій використовують фізичні теорії, в яких роль математики настільки велика, що іноді важко зрозуміти, де фізика, а де математика. Звідси випливає, що і хімія немислима без математики.

Математика для хіміків - це, в першу чергу, корисний інструмент розв’язання багатьох хімічних задач. Дуже важко знайти будь-якої розділ математики, який зовсім не використовується в хімії. Функціональний аналіз і теорія груп широко застосовуються в квантовій хімії, теорія ймовірностей становить основу статистичної термодинаміки, теорія графів використовується в органічній хімії для передбачення властивостей складних органічних молекул, диференціальні рівняння - основний інструмент хімічної кінетики, методи топології і диференціальної геометрії застосовуються в хімічній термодинаміці. Вираз «математична хімія» міцно увійшов в лексику хіміків. Багато статей в серйозних хімічних журналах не містять жодної хімічної формули, зате рясніють математичними рівняннями.

Використання математичного апарату при вивченні конкретних тем даного предмету представлений в наступній таблиці.

Тема	Математична складова
маса, об'єм і кількість речовини	відсоткові розрахунки, алгебраїчні рівняння
завдання з масовою часткою виходу продукту реакції
розрахунки масової частки домішок по даній масі суміші
розчини
визначення формули речовини з масових часток елементів

1.3.3.Зв'язок математики і географії.

Немає сумнівів, що географія і математика історично тісно пов'язані між собою. Більше двох тисячоліть розвивається математична географія, заснована на точних математичних методах обчислення і засобах зображення географічних об'єктів в плоских системах координат. Прикладів взаємозв’язків географії з математикою можна навести багато. Застосовуючи математичні знання учнів на уроках географії учитель тим самим поглиблює ці знання і використовує їх для ґрунтовного засвоєння географічного матеріалу.

Учні застосовують знання з математики при:

• обчисленні кількості жителів населених пунктів (наприклад: Київ - 2,8 млн. осіб);

• визначенні масштабу (наприклад: масштаб карти - 1:10.000.000);

• обчисленні щільності населення (наприклад: середня щільність населення в Європі - 65.4 чол. на 1 кв. км);

• вимірюванні висоти гір (наприклад: м. Ельбрус - 5642 м);

• при використанні широти і довготи; при знаходженні геогр. об'єкта за допомогою широти і довготи (наприклад: координати Москви - 55° 45' пн. ш., 37 ° 37' в. д.);

• при обчисленні площі держав, міст (наприклад: площа Санкт-Петербурга - 3267,5 чол. на 1 кв .км).

Також математика використовується в географії при інших обчисленнях і знаходженнях.

Якби математика тісно не співпрацює з географією, географія взагалі як наука не змогла б розвиватися.

Доказами цього є такі факти, що

1. Багато географічних термінів запозичені саме з математики.

2. У географії використовуються найпростіші основи математики.

3. Всі закони фізики і хімії сформувалися в якійсь мірі завдяки

математиці, а географії хімічні і фізичні закони допомагають розвиватися і займати своє місце в науках.

Отже, взаємозв'язок математики і географії можна виразити так:

терміни

основні закони математика

найпростіші основи

особливий зв'язок

дослідження

обчислення географія

вимірювання

Таким чином, дві великі науки - математика і географія, мають між собою «особливі відносини».

Але все ж математика - цариця всіх наук - домінує над усіма іншими предметами, зокрема і над географією. Цим вона підтверджує своє особливе положення серед всіх наук, відомих світу.