6.3 Определение усилий, возникающих в сечениях плиты от действия внешней нагрузки

Рисунок 6.2 – К определению расчетного пролета плиты

Расчётный пролёт плиты равен расстоянию между серединами опор.

Максимальный изгибающий момент от полной расчётной нагрузки:

(6.4)

Максимальный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки:

(6.5)

Максимальный изгибающий момент от постоянной и длительно действующей нагрузок:

(6.6)

Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:

Расчётная схема и эпюра моментов и поперечных сил показаны на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3 – Расчётная схема плиты.

(6.7)

6.4 Расчёт прочности нормальных сечений

Поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению. Заменяем круглые отверстия равновеликими по площади квадратами со стороной h₁.

(6.8)

где - диаметр круглой пустоты плиты.

(6.9)

Приведенная толщина рёбер:

Расчётная ширина сжатой полки

⌀(6.10)

- в расчет вводим всю ширину полки

Рисунок 6.4 – Расчётное сечение плиты.

Определяем изгибающий момент, который может воспринять сечение при полной сжатой полке

<(6.11)

Следовательно, нейтральная линия проходит в полке, и расчёт производим как для элементов прямоугольного сечения размерами

Вычисляем значение коэффициента :

- расчётное сопротивление бетона сжатию;

–нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

- частный коэффициент безопасности для бетона;

(6.12)

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона

(6.13)

где w – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая

где - коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона 0,85;

- напряжения в арматуре, Н/мм², принимаемые для арматуры S500 равными

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое 500 Н/мм²;

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций. Разрушение сечения происходит пластически т.е. предельного сопротивления достигает арматура, появляется трещина которая развивается по высоте сечения, а затем предельного значения прочности достигает бетон, конструкция разрушается.

(6.14)

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 5 16 S500 с. Распределительную арматуру принимаем6 S240 с шагом 300мм. Конструктивно принимаем сетку С-5 с диаметром стержней 6мм S400 и шагом 200 мм.

6.5 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси плиты

Расчёт по наклонному сечению производим с учётом действия поперечной силы V_Еd, максимальное значение которых определено на опоре. Учитывая эпюру поперечных сил, поперечную арматуру устанавливаем на ¼ длины плиты с двух сторон у торца. Расчет элементов конструкции с поперечной арматурой основывается на ферменной модели.

, (6.15)

где S - шаг поперечной арматуры на приопорных участках, S=100 мм

z - плечо внутренней пары сил,

 - угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию, =45°, cot45°=1,

- расчётное сопротивление поперечной арматуры,

Поперечную арматуру назначаем из стержней S500. Принимаем 28

При подобранном количестве арматуры нужно проверить выполнение 2-х условий:

1)в сечении должно быть установлено минимальное количество арматуры

, (6.16)

где _cw - коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе, _cw=1, т.к. арматура без предварительного напряжения,

₁ - коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

, (6.17)

, условие выполняется.

2) (6.18)

, (6.19)

, условие выполняется.

Все условия выполняются, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.