6.2 Расчет надежности рэа по постепенным отказам

При расчете надежности РЭА по постепенным отказам определяется вероятность попадания выходного определяющего параметра РЭА Y в пределы допуска. Для этого прежде всего необходимо знание уравнения связи, определяющего вид зависимости основного параметра Y от параметров элементов и конструкции РЭА:

Y = f ( X₁ , X ₂, .... X _n). (6.9)

Исходными данными для расчета надежности по постепенным отказам являются:

- характер постоянного изменения математического ожидания каждого параметра конструкции m_xi , например от температуры m_xi(T) или времени эксплуатации m_xi(t);

- среднее квадратическое отклонение параметров конструкции, вызванное дестабилизирующими случайными факторами технологического процесса, условий эксплуатации, времени xi ;

- допуск на определяющий параметр [ Y₁, Y₂ ].

Предполагается, что функция распределения случайных величин параметров конструкции является Гауссовской, т.е.

, (6.10)

причем в нормальных условиях эксплуатации математическое ожидание совпадает с номинальным значением.

Из выражение (6.9) получают уравнение абсолютной погрешности определяющего параметра

Y - Y₀ = , (6.11)

где индекс "0" означает, что в выражение для А подставляются номинальные значения параметров конструкции.

Определяются математическое ожидание М_y и среднее квадратическое отклонение _y определяющего параметра при заданных температуре или сроке эксплуатации:

M_y = Y_o + ,

, ( 1.12 )

где r_ij - коэффициент корреляции случайных величин А_i и А_j .

Определяется вероятность работоспособности устройства в предположении, что функция распределения плотности вероятности случайной величины определяющего параметра является Гауссовской:

P = . ( 6.13 )

7 Расчет ошибок выходного параметра методом максимума- минимума, методом статистических испытаний

7.1 Метод максимума-минимума

При использовании этого метода допуски составляющих размеров назначаются так, чтобы допуск замыкающего размера при любой комбинации составляющих размеров был выдержан в любом случае. Обеспечиваемая при этом полная (абсолютная) взаимозаменяемость дает ряд значительных преимуществ. В частности, сборка при этом не требует дополнительных мероприятий, таких как выбор и подгонка деталей; требования к квалификации рабочей силы могут быть невысокие. Кроме того, относительно просто определяется длительность сборки, расширяются возможности разделения труда, облегчается взаимозаменяемость деталей, так как их доработка не требуется.

Поэтому всегда следует стремиться к полной взаимозаменяемости. Правда, она требует обеспечения экономичности в случае цепей с малым числом звеньев или больших допусков замыкающих звеньев в случае цепей с большим числом размеров, чтобы допуски составляющих размеров были реально реализуемыми. Решение исходного уравнения размерной цепи, общая форма которого имеет вид М =f (М), при использовании метода максимума-минимума в соответствии с линейным законом увеличения допусков имеет вид:

T_o= Ti. ( 7.1 )

В зависимости от того, линейны или нелинейны функциональные размерные цепи, расчет значений размеров и допусков должен производиться соответствующим методом.