Optoelektronika_FULL_cropped

Дробовый шум (или шум Шоттки). Он обусловлен тем, что элек- трический ток представляет собой поток дискретных заряженных час- тиц, создающий на нагрузке с сопротивлением R шумовое напряжение, среднеквадратичное значение которого дается формулой:

U nI = R		,	(6.17)
	2eI f

где I - среднее значение тока. Спектр этого шума также равномерный. Фотонный шум. Так как свет можно представить в виде потока дис-

кретных частиц (фотонов), неизбежно имеют место флуктуации числа фотонов, поступающих на фотодетектор в единицу времени. Шум, обу- словленный этими флуктуациями, называется фотонным.

Порог чувствительности и квантовый предел детектирования.

Порогом чувствительности фотодетектора называется значение па-

дающей на детектор оптической мощности, при котором сигнал равен среднеквадратичному значению шума в заданной полосе частот.

Найдем порог чувствительности фотодетектора при когерентном приеме излучения и прямом фотодетектировании.

При оптическом гетеродинировании в соответствии с (6.13) средняя мощность полезного сигнала на нагрузке фотодетектора R равна:

P = I 2 (t) R = 2æ ηe ö2 PP R .

s s ç h ÷ l

è ω ø

Мощности теплового и дробового шумов на нагрузке равны:

PT	= 4kT f	и P I	= 2eI	c	R f .
n		n

(6.18)

(6.19)

Здесь Ic - постоянная составляющая тока, включающая фототоки пря-

мого детектирования сигнального P, опорного Pl								и фонового P0 излуче-
ний, а также темновой ток фотодетектора I0 :
I		=	ηe	(P + P + P ) + I			.	(6.20)
			hω
	c			l	0	0

Таким образом, для отношения сигнал/шум получаем:

	Ps	=		Ps
	Pn		P I	+ PT
			n	n

æ ηe

ö

2

2

ç

÷

PPl R

=

è hω

ø

. (6.21)

ηe

2eé

(P + P + P ) + I

0

ùR f + 4kT f

ê

l

0

ú

ëhω

û

Мощность опорного излучения как правило выбирается достаточно большой, чтобы выполнялись соотношения:

		ηe						ηe2
P >> P, P ;			P	>> I		;	2		P R >> 4kT .	(6.22)
l	0	hω l			0			hω l

В этих условиях преобладает дробовый шум, обусловленный прямым

фотодетектированием опорного излучения и вместо (6.21) будем иметь:

	Ps	=		ηP		.	(6.23)
	P			hω f
	n
Полагая, что Ps = Pn , для порога чувствительности получаем:
P		=	hω		f .		(6.24)
	th			η

Предположим теперь, что частоты опорного и принимаемого излу- чений, а также их начальные фазы, совпадают (оптическое гомодиниро- вание). Тогда средняя мощность сигнала на нагрузке будет равна:

		æ	ηe ö				2
Ps =	4ç				÷		PPl R .	(6.25)
		è hω ø
Если выполняются те же условия (6.22), то порог чувствительности:
P		=		hω			f .	(6.26).
th				2η

Видно, что в режиме ограничения дробовым шумом гомодинный при- емник имеет вдвое меньший порог, чем гетеродинный.

Сравним полученные результаты с порогом чувствительности при прямом фотодетектировании. Для этого положим Pl = 0, а числитель

формулы (6.21) заменим на правую часть выражения (6.27), определяю- щую полезный сигнал при прямом фотодетектировании:

	æ	ηe ö2			2
P = ç			÷	P		R .	(6.27)
s	è hω ø

Если пренебречь фоновым излучением, темновым током и тепловыми шумами, то для порога чувствительности получим:

P =

2hω

f .

(6.28)

th η

Формулы (6.24) и (6.26) выражают собой квантовый предел детек- тирования. Таким образом, квантовый предел для прямого фотодетек- тирования всего лишь в два раза хуже, чем для оптического гетеродини- рования и в четыре раза хуже, чем для оптического гомодинирования. Однако следует учесть, что для достижения квантового предела при прямом фотодетектировании необходимо обеспечить тщательное экра- нирование фонового излучения, иметь фотодетектор с исчезающе малым темновым током и работать в условиях глубокого охлаждения приемни- ка. В противоположность этому достижение квантового предела при фо-

тосмешении сравнительно просто обеспечивается путем увеличения мощности опорного лазерного излучения.

Лекция 7. ПРИНЦИПЫ ФОТОЭЛЕКТРОННОГО

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Явление фотопроводимости: фоторезисторы. Внутренний фото-

эффект – это изменение электрического сопротивления полупроводни-

ка за счет генерации дополнительных свободных носителей заряда под действием падающего на него излучения. Фотодетекторы, действие ко- торых основано на данном явлении, называют фоторезисторами (ФР).

Структура фоторезистора очень проста: это могут быть монокри- сталлическая пластинка или пленка полупроводника на диэлектрике, снабженные металлическими контактами. Фоторезистор подключается к источнику питания последовательно с нагрузочным сопротивлением, падение напряжения на котором и регистрируется как полезный сигнал.

Рассмотрим процессы в однородной пластинке полупроводника длиной l, на контакты которой подается напряжение U. Мощность па- дающего на пластинку излучения обозначим P. Будем считать, что све- том создаются свободные носители одного знака, например электроны. Число электронов G, создаваемых светом в единицу времени, равно

G = hηω P . (7.1)

За то же время при рекомбинации исчезнет следующее число носителей:

		R =			N	,			(7.2)
					τ
где N - число избыточных электронов, τ							- их время жизни. В стацио-
нарном режиме G = N . В общем случае уравнение баланса для элек-
тронов запишется следующим образом:
	d N	=	η		P(t) -		N	.	(7.3)
	dt		hω
							τ
Предположим, что свет промодулирован с частотой ω и глубиной m:
P(t) = P [1 + m cos (ωt)].									(7.4)

В этом случае решение дифференциального уравнения (7.3) имеет вид:

N =	ητP	é		m cos (ωt + φ0 )ù
		× ê1	+				ú .	(7.5)
	hω
		ë		1 + ω2 τ 2		û

Обозначим t p время пролета электронов через пластинку от одного кон- такта к другому. Тогда величина фототока определится выражением:

I =

Ne

ηe

P ×

τ

é

+ m

cos (ωt + φ0 )ù

=

× ê1

ú .

(7.6)

t p

hω

t p ë

1 + ω2 τ 2

û

Отношение времени жизни электронов τ к времени пролета t p

	M =	τ	(7.7)
		t p

называется коэффициентом усиления фоторезистора. Величина M рав-

на отношению числа свободных электронов, прошедших через попереч- ное сечение пластинки, к числу электронов, созданных светом за тоже время. Действительно, в стационарном режиме (т. е. при m = 0) число

прошедших через пластинку электронов равно	I e = N t p , а возбуж-
денных светом G = R = N τ , откуда (I e)/ G = τ	t p .

Время пролета t p = lυ , где υ − скорость дрейфа электронов в элек- трическом поле. Если напряженность поля E не слишком велика, то

υ = μe E ,

(7.8)

где μe − подвижность электронов, E = Ul . Тогда для M будем иметь:

M =	τ	=	μe τU	.	(7.9)
	t p
			l 2

При высоких напряженностях поля скорость дрейфа достигает макси- мального значения υ = υmax и перестает зависеть от E. В этом случае

M = M max =	υmax τ	.	(7.10)
	l

Коэффициент усиления в фоторезисторах достигает примерно 105 .

Как следует из формулы (7.6), ширина полосы частот, в которой фоторезистор способен принимать модулированное излучение, опреде- ляется соотношениями 0 ≤ ω ≤ ωc , где ωc = 1τ − граничная частота

фоторезистора. Мы видим, что фоторезисторы с большим временем жи- зни носителей обладают высоким коэффициентом усиления, но в то же время имеют худшие частотные свойства (малую граничную частоту). Нетрудно заметить, что произведение Mωc = 1t p , т. е. зависит от вре-

мени пролета носителей через пластинку t p и не зависит от τ.

К основным недостаткам фоторезисторов следует отнести большую инерционность, сильную зависимость параметров от температуры и уз- кий диапазон линейности световой характеристики.

Фотогальванический эффект: фотодетектирование в структуре с p−n-переходом. Фотогальванический эффект состоит в возникнове-

нии фотоЭДС при генерации неравновесных носителей заряда светом в области p−n-перехода или выпрямляющего контакта металл − полупро- водник. Фотодетектор на основе структуры с одним p−n-переходом на-

зывается фотодиодом.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в фотодиоде при облучении его светом (рис. 7.1).

В состоянии равновесия уровень Ферми имеет одно и то же значе- ние по всей структуре. В области пространственного заряда p-n-перехо- да имеется внутреннее электрическое поле.

При освещении структуры светом с энергией кванта hω ³ E в об-

ласти внутреннего поля и вне ее возникают пары свободных носителей заряда. Пары, возникающие в области d, сразу же разделяются полем, а носители, появившиеся на расстояниях порядка диффузионной длины по обе стороны от p-n-перехода, - после их диффузионного перемеще- ния в область поля. При этом неосновные носители проходят через p-n- переход, а основные остаются в той же области структуры, где они были созданы светом. Таким образом, освещение структуры приводит к нако- плению электронов в n-области, а дырок – в p-области. Образующаяся разность потенциалов U ph (фотоЭДС) смещает p-n-переход в прямом

направлении и снижает высоту потенциального барьера для электронов и дырок (рис. 7.1 б). В результате баланса двух указанных процессов в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, а величина фотоЭДС U ph соответствует мощности падающего светового потока.

						p	n
p	n					Ec0
Ec0	а	Ec0	p	n	б	P	в
		P		F		F
F						Ev0	eU
			F	eU ph
Ev0		E Ev0				E	F
							E
	d
				d			d

Рис. 7.1. Зонные диаграммы фотодиода в состоянии равновесия (а), фотогальва- ническом (б) и фотодиодном (в) режимах

Запишем уравнение вольт-амперной характеристики фотодиода:

	æ	eU	ö
I = I0	ç	kT	÷	- I ph .	(7.11)
	çe		-1÷
	è		ø

Здесь I0 - обратный ток p-n-перехода, а I ph - фототок, равный:

	I ph =	ηe	P .	(7.12)
		hω

Если внешняя цепь имеет нулевое сопротивление (U = 0), то вели- чина тока в цепи будет равна величине фототока, задаваемой формулой (7.12). Этот режим называют режимом короткого замыкания.

Если цепь фотодиода разомкнута (I = 0), то мы имеем дело с режи- мом холостого хода. В этом случае регистрируется фотоЭДС, для кото- рой из уравнения (7.11) получаем:

	kT	æ	ηe		ö
U ph =		lnç			P + 1÷ .	(7.13)
	e
		è hωI		0	ø

Таким образом, величина фототока зависит от мощности P линейно, а величина фотоЭДС нелинейно (логарифмически) (рис. 7.3).

	I	U ph , I ph
I0	U		2
		1
I ph	1 0 U ph
2	I ph
		0	P
Рис. 7.2. Вольт-амперная характе-		Рис. 7.3. Зависимости фотоЭДС в
ристика фотодиода:		режиме холостого хода (1) и фото-
1 − в отсутствие освещения; 2 − при об-		тока в режиме короткого замыка-
лучении структуры	световым потоком	ния (2) от мощности излучения P

мощностью P

Режим фотодетектирования без подачи на структуру внешнего на- пряжения называется фотогальваническим.

Предположим теперь, что на p-n-переход подано напряжение в за- пирающем направлении (рис. 7.1 в). Этот режим фотодетектирования называется фотодиодным. Уравнение вольт-амперная характеристика в этом случае будет выглядеть следующим образом:

	æ		eU	ö
I = I0	ç	− kT		÷	- I ph .	(7.14)
	çe			-1÷
	è			ø

Обычно U >> kTe , при этом из формулы (7.14) получаем:

I = − (I0 + I ph ),	(7.15)
где I0 имеет смысл темнового тока. В случае I0 << I ph	имеем I ≈ −I ph ,

причем фототок I ph выражается той же формулой (7.12).

Если распределение примесей в структуре однородно, то носители из p- и n-областей попадают в область перехода только за счет диффу- зии. Если же концентрация примесей зависит от координаты, то возни- кает тянущее электрическое поле, пропорциональное градиенту концен- трации примеси:

E =	kT	×	1	×	dNa (x)		.	(7.16)
	e		Na (x)		dx

В последнем случае на процесс диффузии накладывается дрейф носите- лей в электрическом поле, ускоряющий движение носителей к p-n- переходу. Фотодетекторы с тянущим внутренним электрическим полем называются дрейфовыми.

Инерционность фотодиода зависит от времени диффузии носителей от места рождения до p-n-перехода, времени разделения их в переходе и от RC-постоянной структуры. При скорости дрейфа носителей в поле

υ = 104 м/с и толщине слоя пространственного заряда 1 мкм время про- лета носителей через p-n-переход равно t p = 0,1 нс, в то время как ха-

рактерное время диффузии td составляет около 100 нс. Последователь-

ное сопротивление R фотодиода слагается из сопротивления объема по- лупроводника и омических контактов. Значение C определяется барьер- ной емкостью перехода. При этом постоянная времени эквивалентной RC-цепочки обычно не превышает 1 нс. Таким образом, основным фактором, ограничивающим быстродействие фотодиода, является время диффузии. В дрейфовых структурах быстродействие может быть повы- шено примерно на порядок за счет увеличения скорости движения носи- телей в тянущем поле. Быстродействие фотодиода зависит и от способа его включения. Если в фотогальваническом режиме граничная частота составляет 1 - 2 МГц, то в фотодиодном она возрастает до 200 МГц.

Оптоэлектронная пара. Оптоэлектронный элемент, содержащий источник и приемник излучения, оптически и конструктивно связанные друг с другом, называется оптоэлектронной парой или оптроном.

В большинстве оптронов в качестве источника излучения использу- ется светодиод. Обычно это светодиоды на основе GaAs, AlGaAs, GaP или GaAsP. Иногда в качестве излучателей используются инжекционные лазеры на основе AlGaAs или InGaAsP. Название оптрона соответствует типу используемого фотодетектора (резисторный, диодный, транзи- сторный, тиристорный). В диодных, транзисторных и тиристорных оп-

тронах основным материалом для приемника излучения служит кремний (Si). В резисторных оптронах широко используются приемники на осно- ве CdS и CdSe, хорошо согласующиеся по спектру с излучателями на

основе GaAsP и GaP. Оптической передающей средой оптрона служит воздух, стекло и другие вещества.

Структурная схема оптрона показана на рис. 7.4. Входной электри- ческий сигнал I1 преобразуется источником излучения 1 в световой по-

ток P1 , который передается по оптическому каналу 2 на фотодетектор 3.

Здесь происходит обратное преобразование светового потока в электри- ческий сигнал I 2 . Среда оптического канала может быть управляемой

(обладая, например, электрооптическими свойствами). Поэтому в общем случае световой поток P1 может быть преобразован в световой поток P2

с помощью специального элемента управления 4.

Элементарный оптрон является четырехполюсником, поэтому его свойства определяются тремя основными характеристиками − входной, передаточной и выходной. Входной является вольт-амперная характери- стика излучателя, а выходной − вольт-амперная характеристика фото- приемника при заданном токе на входе оптрона. Передаточной характе-

ристикой называется зависимость тока на выходе оптрона от тока на его входе I 2 (I1 ). Быстродействие оптрона определяется временем переклю-

чения, а также граничной частотой, которая для различных оптронов варьируется от единиц килогерц до десятков мегагерц. Сопротивление

изоляции между входом и выходом оптрона достигает 1012 Ом. На пе- ременном токе определенную роль играет проходная емкость оптрона, типичное значение которой равно 1 пФ.

4

Рис. 7.4. Схема оптрона:

I1		P1		P2		I 2	1 − источник излучения; 2 − оптический канал; 3 −
	1		2		3		приемник излучения; 4 − управляющий элемент

Так как в оптроне излучатель и фотодетектор электрически не со- единены друг с другом, оптрон может служить элементом гальваниче- ской развязки в электронных цепях. Оптический канал оптрона нечувст- вителен к внешним электромагнитным полям, что обеспечивает высо- кую помехозащищенность передаваемого сигнала. Совокупность не- скольких оптопар, согласующих и управляющих электронных схем, объединенных в единую твердотельную систему, образует оптоэлек- тронную микросхему. Такие микросхемы способны выполнять разнооб- разные цифровые и аналоговые преобразования сигналов.

Лекция 8. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ

ФОТОДЕТЕКТОРОВ

P−i−n-фотодиод. Более высоким быстродействием, чем обычные фотодиоды, обладают фотодетекторы на основе p-i-n-структур. В них между слоями с высокой концентрацией акцепторов ( p+ ) и доноров

( n+ ) формируется слой с собственным типом проводимости (i-слой).

При приложении к структуре обратного напряжения практически все внутреннее поле p-n-перехода оказывается сосредоточенным в i-слое.

Предположим, что p-i-n-структура освещается со стороны p- области (рис. 8.1). Если толщина p-слоя d p <<1α , где α - коэффициент

поглощения света в полупроводнике, то излучение пройдет этот слой практически без потерь. Толщина же i-слоя выбирается из условия di >> 1α . В этом случае почти все генерируемые светом носители заря-

да будут создаваться в i-слое структуры, где сосредоточено внутреннее поле перехода (до n-слоя излучение попросту не дойдет).

p +	i	n+
P0	P e−αx
		Рис. 8.1. Схема p−i−n-фотодиода
	0
d p	di	dn

0	x
Так как диффузия из	p + - и n+ -областей практически отсутствует,

быстродействие определяется временем пролета носителей через i-слой, где имеется внутреннее электрическое поле. Если скорость дрейфа в по-

ле υmax » 5 ×104 м/с, а di ≈ 50 мкм, то время пролета носителей через i- слой составит около 1 нс, что значительно меньше времени диффузии (около 100 нс), определяющего быстродействие обычного фотодиода. Большая толщина обедненного слоя в p-i-n-структуре уменьшает барь- ерную емкость, что также способствует повышению быстродействия. P-i-n-структуры способны детектировать оптическое излучение, моду- лированное до частот порядка 1 - 10 ГГц и выше.

P-i-n-фотодиоды изготавливаются из кремния (Si), германия (Ge), арсенида галлия (GaAs), а также из тройных (InGaAs) и четверных

(InGaAsP) соединений.

Гетерофотодиоды. При высоком коэффициенте поглощения носи- тели заряда генерируются вблизи входной поверхности фотодиода, где велика плотность поверхностных состояний. В этом случае часть возбу- жденных носителей рекомбинирует через поверхностные уровни, что приводит к снижению квантового выхода фотодетектора. Подобное явление устраняется в гетерофотодиодах.

Зонная диаграмма гетерофотодиода показана на рис. 8.2. Полупро- водник с запрещенной зоной E1 прозрачен для излучения с энергией

кванта hω < Е1 . Этот слой образует так называемое окно, через которое

излучение проникает вглубь структуры, где поглощается более узкозон- ным полупроводником, для которого hω > E2 . Таким образом, генера-

ция носителей происходит в объеме структуры и влияние поверхности

устраняется.	Толщина	поглощающего n-слоя выбирается из условия
dn >1 α , где	α − коэффициент поглощения света. Подбор веществ с
близкими значениями		E1 и E2 позволяет создавать приемники излу-

чения с высокой спектральной селективностью.

Ec1

E1			Ec2	Рис. 8.2. Зонная диаграмма гетерофото-
P	F			диода с широкозонным P-AlGaAs окном
F eU ph	hω	E2		и узкозонной n-GaAs-базой
Ev1			Ev2
P-AlGaAs	n-GaAs

К настоящему времени созданы гетерофотодиоды на AlGaAs-GaAs, InGaAsP-InP, AlGaAsSb-GaSb, GaAs-PbS и других полупроводниках.

Структура с барьером Шоттки. Барьер Шоттки, образующийся на контакте металла с полупроводником, может быть получен и на тех по- лупроводниках, где не удается создать качественные p−n-переходы.

Если на электронный полупроводник нанести слой металла с боль- шей, чем у полупроводника, работой выхода, то часть электронов из по- лупроводника перейдет в металл. Ионизированная донорная примесь образует в полупроводнике слой положительного пространственного за- ряда. В металле вблизи той же поверхности формируется отрицательный объемный заряд избыточных электронов. Поскольку в металле содер- жится большое количество свободных электронов, толщина слоя отри- цательного объемного заряда будет небольшой. В полупроводнике же количество электронов в зоне проводимости намного меньше, поэтому область положительного объемного заряда будет значительно шире. Это