Задачи_Оптика

#4.9. Точечный монохроматический источник света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии a = 1,5 м от нее. Изображение источника образуется на расстоянии b = 1,0 м от пластинки. Найти фокусное расстояние зонной пластинки.

#4.10. Плоская зонная пластинка изготовлена так, что открыты все четные зоны, нечетные закрыты (т = 2n, где т - полное число зон, n - число открытых зон). Найти точки на оси пластинки, в которых получится изображение источника, помещенного на оси на расстоянии a от пластинки.

#4.15. Лазерный пучок (диаметр 1 см), расходимость которого определяется дифракцией, направлен на Луну. Каков диаметр освещенной на Луне поверхности? Длина волны лазерного излучения λ = 6328 • 10 10м, расстояние от Земли до Луны L = 384 000 км. Рассеянием света в атмосфере пренебречь.

#4.16. Монохроматический свет падает нормально на щель шириной b = 1 1 мкм. За щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием f =150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найти длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными на экране минимумами третьего порядка х = 50 мм.

#4.24. Показать, что для дифракционной решетки с периодом d = 2b (b - ширина щели) все максимумы четных порядков пропадают, считать протяженность решетки l >> d.

#4.31. Найти распределение интенсивности I(θ) при дифракции монохроматической плоской световой волны, падающей по нормали на фазовую решетку, профиль штрихов которой показан на рис. 4.7.

#4.34. Прозрачная дифракционная решетка имеет период d = 1,50 мкм. Найти угловую дисперсию D (в угл. мин/нм), соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с λ = 530 нм, если свет падает на решетку: а) нормально; б) под углом θ = 45° к нормали.

#4.37. Свет падает нормально на дифракционную решетку шириной l = 6,5 см, имеющую 200 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию с λ = 670,8 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на Δλ = 0,015 нм. Найти: а) в каком порядке спектра эти компоненты будут разрешены; б) наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области λ =

670 нм.

#4.41. Вычислить наименьшее расстояние между двумя точками на Луне, которое можно разрешить при помощи рефлектора с диаметром зеркала 5,0 м. Считать, что λ =

0,55 мкм.

#4.53. На щель шириной b положена стеклянная призма с показателем преломления n и преломляющим углом α (рис. 4.11). На грань АВ призмы нормально падает плоская монохроматическая волна. Найти направления на нулевой максимум и минимум в дифракционной картине Фраунгофера.

#4.61. Плоская волна проходит через стеклянную пластинку с показателем преломления п = 3/2, падая на ее поверхность нормально (рис. 4.12). Толщина пластинки испытывает скачкообразное изменение на величину b = 2λ/3 вдоль прямой, проходящей через точку C перпендикулярно плоскости рисунка. Найти интенсивность света в точке О, лежащей в плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно к плоскости рисунка, если интенсивность света в этой точке в случае плоскопараллельной пластинки (т. е. при b = 0) равна I0 .