konverskii_a_e_logika

ǸȖȏȌȭȓ ǟǽ. ǹțȌȎȍȕȕȧ

201

Ɍɨɞɿ, ɹɤɳɨ ɧɚɜɟɞɟɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɫɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɿɡ ɞɜɨɯ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ, ɬɨ ɬɚɛɥɢɰɹ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ ɞɥɹ ɧɶɨɝɨ ɦɚɬɢɦɟ 4 ɪɹɞɤɢ: 22 = 4.

	p	q	p & q
1	i	i	i
2	i	x	x
3	x	i	x
4	x	x	x

Ⱦɚɧɚ ɬɚɛɥɢɰɹ ɩɨɤɚɡɭɽ, ɳɨ ɤɨɧ’ɸɧɤɰɿɹ, ɹɤ ɥɨɝɿɱɧɢɣ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤ, ɬɚɤ ɜɩɨɪɹɞɤɨɜɭɽ ɧɚɛɨɪɢ ɦɨɠɥɢɜɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ, ɳɨ ɥɢɲɟ 1-ɣ ɪɹɞɨɤ ɬɚɛɥɢɰɿ ɡɚɛɟɡɩɟɱɭɽ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ ɞɥɹ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ. ȱɧɲɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ ɰɟ ɨɡɧɚɱɚɽ, ɳɨ ɫɤɿɥɶɤɢ ɛ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ ɧɟ ɜɯɨɞɢɥɨ ɞɨ ɫɤɥɚɞɭ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɜɨɧɨ ɛɭɞɟ ɿɫɬɢɧɧɢɦ ɥɢɲɟ ɡɚ ɭɦɨɜɢ 1-ɝɨ ɪɹɞɤɚ ɬɚɛɥɢɰɿ.

Ɉɬɠɟ, ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ (ɚ ɚɛɨ ɤɨɧɸɧɤɰɿɹ)1 ɛɭɞɟ ɿɫɬɢɧɧɢɦ ɥɢɲɟ ɬɨɞɿ ɿ ɬɿɥɶɤɢ ɬɨɞɿ, ɤɨɥɢ ɜɫɿ ɩɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɿ ɣɨɝɨ ɫɤɥɚɞɚɸɬɶ, ɦɚɬɢɦɭɬɶ ɡɧɚɱɟɧɧɹ «ɿɫɬɢɧɚ». ȼ ɪɟɲɬɿ ɜɢɩɚɞɤɿɜ ɰɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɛɭɞɟ ɯɢɛɧɢɦ.

ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɱɢ ɫɤɥɚɞɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɡɚɝɚɥɨɦ ɿ, ɡɨɤɪɟɦɚ, ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɟ, ɫɥɿɞ ɡɜɟɪɧɭɬɢ ɭɜɚɝɭ ɳɟ ɧɚ ɨɞɧɭ ɨɛɫɬɚɜɢɧɭ. Ʉɨɥɢ ɦɢ ɝɨɜɨɪɢɦɨ, ɳɨ ɥɨɝɿɱɧɿ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɢ (ɤɨɧ’ɸɧɤɰɿɹ, ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ, ɿɦɩɥɿɤɚɰɿɹ, ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɰɿɹ) ɦɚɸɬɶ ɫɜɨʀɦɢ ɚɧɚɥɨɝɚɦɢ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿ ɝɪɚɦɚɬɢɱɧɿ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɢ, ɬɨ ɰɟ ɨɡɧɚɱɚɽ, ɩɨ-ɩɟɪɲɟ, ɳɨ ɝɪɚɦɚɬɢɱɧɿ ɿ ɥɨɝɿɱɧɿ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɢ ɥɢɲɟ ɧɚɛɥɢɠɟɧɨ ɫɯɨɠɿ, ɚ ɧɟ ɜɡɚɽɦɨ ɡɚɦɿɧɸɜɚɧɿ; ɩɨ-ɞɪɭɝɟ, ɝɪɚɦɚɬɢɱɧɿ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɢ ɡɜ’ɹɡɭɸɬɶ ɩɪɨɫɬɿ ɪɟɱɟɧɧɹ ɭ ɫɤɥɚɞɧɿ ɡɚ ɡɦɿɫɬɨɦ, ɚ ɥɨɝɿɱɧɿ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɢ ɡɜ’ɹɡɭɸɬɶ ɩɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɭ ɫɤɥɚɞɧɿ ɡɚ ɡɧɚɱɟɧɧɹɦ. ɏɨɱɚ ɱɚɫɬɨ ɛɭɜɚɽ, ɤɨɥɢ ɩɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɜ ɫɤɥɚɞɧɨɦɭ ɜɿɞɨɛɪɚɠɚɸɬɶ ɡɦɿɫɬɨɜɧɢɣ, ɫɦɢɫɥɨɜɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ, ɹɤ ɭ ɧɚɜɟɞɟɧɨɦɭ ɜɢɳɟ ɩɪɢɤɥɚɞɿ, ɚɥɟ ɰɟ ɧɟ ɽ ɬɢɩɨɜɢɦ ɞɥɹ ɥɨɝɿɤɢ.

Ɂɜɿɫɧɨ, ɳɨ ɜ ɩɪɨɰɟɫɿ ɨɛɦɿɧɭ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿɽɸ, ɜ ɩɪɨɰɟɫɿ ɫɩɿɥɤɭɜɚɧɧɹ ɦɢ ɜɠɢɜɚɽɦɨ ɬɿ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɜ ɹɤɢɯ ɦɿɠ ɩɪɨɫɬɢɦɢ ɫɭɞɠɟɧɧɹɦɢ ɽ ɫɦɢɫɥɨɜɢɣ, ɡɦɿɫɬɨɜɧɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ. ɉɪɨɬɟ ɰɟ ɽ ɜɢɧɹɬɤɨɦ ɿɡ ɡɚɝɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɚɜɢɥɚ. Ɍɨɦɭ ɡ ɰɢɯ ɩɨɡɢɰɿɣ ɿɫɬɢɧɧɢɦɢ ɛɭɞɭɬɶ ɫɭɞɠɟɧɧɹ: «ɉɿɞɨɡɪɸɜɚ-

ɧɢɣ ɜɱɢɧɢɜ ɡɥɨɱɢɧ, ɚ ɩɨɬɿɦ ɜɿɧ ɩɨɧɿɫ ɩɨɤɚɪɚɧɧɹ» ɿ «ɉɿɞɩɢɫɤɚ ɩɪɨ ɧɟɜɢʀɡɞ — ɡɚɩɨɛɿɠɧɢɣ ɡɚɯɿɞ, ɿ ȼɚɪɲɚɜɚ — ɫɬɨɥɢɰɹ ɉɨɥɶɳɿ».

1 Ɍɚɤ ɿɧɨɞɿ ɩɨ ɿɦɟɧɿ ɥɨɝɿɱɧɨɝɨ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɚ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ.

202	Ǩ. ǝ. DzȖȕȊȍȘșȤȒȐȑ. dzǶǫǟDzǨ

ȼ ɞɪɭɝɨɦɭ ɫɭɞɠɟɧɧɿ ɜɿɞɫɭɬɧɿɣ ɡɦɿɫɬɨɜɧɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɡ ɩɨɡɢɰɿɣ ɡɞɨɪɨɜɨɝɨ ɝɥɭɡɞɭ, ɚɥɟ ɡ ɬɨɱɤɢ ɡɨɪɭ ɥɨɝɿɤɢ ɬɭɬ ɜɫɟ ɝɚɪɚɡɞ: ɤɨɧ’ɸɧɤɰɿɹ (ɚɛɨ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ) ɿɫɬɢɧɧɚ ɩɪɢ ɛɭɞɶ-ɹɤɿɣ ɤɨɦɛɿɧɚɰɿʀ ɿɫɬɢɧɧɢɯ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ. Ɍɨɛɬɨ, ɱɢ ɦɢ ɜ ɫɤɥɚɞɧɨɦɭ ɫɭɞɠɟɧɧɿ ɩɟɪɲɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɩɨɫɬɚɜɢɦɨ ɧɚ ɦɿɫɰɟ ɞɪɭɝɨɝɨ, ɱɢ ɞɪɭɝɟ — ɧɚ ɦɿɫɰɟ ɩɟɪɲɨɝɨ. Ƚɨɥɨɜɧɟ, ɳɨɛ ɜɨɧɢ ɛɭɥɢ ɿɫɬɢɧɧɿ.

ɐɸ ɨɛɫɬɚɜɢɧɭ ɡɚɜɠɞɢ ɩɨɬɪɿɛɧɨ ɦɚɬɢ ɜ ɰɟɧɬɪɿ ɭɜɚɝɢ ɩɪɢ ɚɧɚɥɿɡɿ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ. ɓɟ ɦɨɠɧɚ ɣ ɬɚɤ ɫɤɚɡɚɬɢ: ɞɥɹ ɥɨɝɿɱɧɨɝɨ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɚ

— ɤɨɧ’ɸɧɤɰɿʀ ɞɨɡɜɨɥɟɧɚ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɚ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ ɦɿɫɰɹɦɢ (ɬɭɬ ɞɿɽ ɡɚɤɨɧ ɤɨɦɭɧɿɤɚɬɢɜɧɨɫɬɿ).

ɍ ɬɨɣ ɱɚɫ ɹɤ ɞɥɹ ɝɪɚɦɚɬɢɱɧɨɝɨ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɚ «ɿ» ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɚ ɧɟ ɡɚɜɠɞɢ ɽ ɤɨɪɟɤɬɧɨɸ. ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɹɤɳɨ ɦɢ ɭ ɜɢɳɟɧɚɜɟɞɟɧɨɦɭ ɪɟɱɟɧɧɿ, ɳɨ ɦɿɫɬɢɬɶ ɞɭɦɤɭ ɩɪɨ ɩɿɞɨɡɪɸɜɚɧɨɝɨ, ɹɤɢɣ ɜɱɢɧɢɜ ɡɥɨɱɢɧ ɿ ɩɨɧɿɫ ɩɨɤɚɪɚɧɧɹ, ɩɨɦɿɧɹɽɦɨ ɦɿɫɰɹɦɢ ɩɪɨɫɬɿ ɪɟɱɟɧɧɹ, ɬɨ ɨɬɪɢɦɚɽɦɨ ɪɟɱɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɧɟ ɦɚɬɢɦɟ ɫɦɢɫɥɨɜɨɝɨ ɡɜ’ɹɡɤɭ, ɚɥɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɜ ɧɶɨɦɭ ɜɬɿɥɟɧɟ, ɛɭɞɟ ɛɟɡɞɨɝɚɧɧɟ ɡ ɬɨɱɤɢ ɡɨɪɭ ɥɨɝɿɤɢ: «ɉɿɞɨɡɪɸɜɚɧɢɣ ɩɨɧɿɫ ɩɨɤɚɪɚɧɧɹ, ɚ ɩɨɬɿɦ1 ɜɱɢɧɢɜ ɡɥɨɱɢɧ». Ɍɚɤɚ ɨɫɨɛɥɢɜɿɫɬɶ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ.

Ⱦɪɭɝɢɦ ɜɢɞɨɦ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ ɽ ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ. Ⱦɚɦɨ ɞɟɮɿɧɿɰɿɸ ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ: «Ɋɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɢɦ ɫɭ-

ɞɠɟɧɧɹɦ ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɫɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɿɡ ɞɜɨɯ ɿ ɛɿɥɶɲɟ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ, ɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɬɚɤɢɦ ɥɨɝɿɱɧɢɦ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɨɦ, ɹɤ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ».

ɋɥɨɜɨ «disjunctio» ɥɚɬɢɧɫɶɤɨɝɨ ɩɨɯɨɞɠɟɧɧɹ ɿ ɩɟɪɟɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɹɤ ɪɨɡɞɿɥɟɧɧɹ, ɪɨɡɪɿɡɧɟɧɧɹ. ȼ ɩɪɢɪɨɞɧɿɣ ɦɨɜɿ ɚɧɚɥɨɝɚɦɢ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿʀ ɽ ɫɥɨɜɚ «ɚɛɨ», «ɱɢ» ɬɚ ʀɦ ɩɨɞɿɛɧɿ. ȼ ɥɨɝɿɰɿ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɫɢɦɜɨɥɨɦ « ».

ɇɚ ɜɿɞɦɿɧɭ ɜɿɞ ɤɨɧ’ɸɧɤɰɿʀ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ ɦɚɽ ɞɜɚ ɡɧɚɱɟɧɧɹ: ɫɥɚɛɤɚ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ, ɚɛɨ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨ-ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɚ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ ɿ ɫɢɥɶɧɚ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ, ɚɛɨ ɫɭɜɨɪɚ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ.

Ɋɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɰɿ ɜɢɞɢ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿʀ ɩɨ ɱɟɪɡɿ. Ɂ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨ-ɪɨɡ’ɽɞɧɭ-

ɜɚɥɶɧɨɸ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɽɸ ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɥɨɝɿɱɧɢɣ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤ, ɹɤɢɣ ɭɬɜɨɪɸɽ

ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɿɡ ɞɜɨɯ ɚɛɨ ɛɿɥɶɲɟ ɩɪɨɫɬɢɯ ɿ ɹɤɟ ɛɭɞɟ ɿɫɬɢɧɧɢɦ ɩɪɢ ɧɚɹɜɧɨɫɬɿ ɜ ɣɨɝɨ ɫɤɥɚɞɿ ɿɫɬɢɧɧɨɝɨ ɯɨɱɚ ɛ ɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ.

Ɂɜɟɪɧɟɦɨɫɹ ɞɨ ɩɪɢɤɥɚɞɭ: «ɉɟɪɟɯɨɜɭɜɚɧɧɹɦ ɽ ɩɪɢɯɨɜɚɧɧɹ ɡɥɨɱɢɧɰɹ, ɚɛɨ ɡɚɫɨɛɿɜ ɫɤɨɽɧɧɹ ɡɥɨɱɢɧɭ, ɚɛɨ ɡɧɚɪɹɞɶ ɫɤɨɽɧɧɹ ɡɥɨɱɢɧɭ, ɚɛɨ ɫɥɿɞɿɜ ɡɥɨɱɢɧɭ, ɚɛɨ ɩɪɟɞɦɟɬɿɜ, ɡɞɨɛɭɬɢɯ ɡɥɨɱɢɧɧɢɦ ɲɥɹɯɨɦ».

ɐɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɦɢ ɧɚɡɢɜɚɽɦɨ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨ-ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɢɦ, ɬɨɦɭ ɳɨ ɜ ɧɶɨɦɭ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ ɜɠɢɜɚɽɬɶɫɹ ɜ ɩɨɫɥɚɛɥɟɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɧɿ. ɐɟ ɨɡɧɚ-

1 ȼɢɪɚɡ «ɚ ɩɨɬɿɦ» ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ ɹɤ ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɬ ɝɪɚɦɚɬɢɱɧɨɝɨ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɚ «ɿ».

ǸȖȏȌȭȓ ǟǽ. ǹțȌȎȍȕȕȧ

203

ɱɚɽ, ɳɨ ɧɚɜɟɞɟɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɛɭɞɟ ɿɫɬɢɧɧɟ ɿ ɬɨɞɿ, ɤɨɥɢ «ɩɟɪɟɯɨɜɭɜɚɧɧɹ» ɜɢɪɚɠɚɬɢɦɟɬɶɫɹ ɥɢɲɟ ɭ «ɩɪɢɯɨɜɚɧɧɿ ɡɥɨɱɢɧɭ» ɿ ɬɨɞɿ, ɤɨɥɢ ɦɚɬɢɦɟ ɦɿɫ-

ɰɟ ɨɞɧɨɱɚɫɧɨ ɿ «ɩɟɪɟɯɨɜɭɜɚɧɧɹ ɡɥɨɱɢɧɰɹ», «ɡɧɚɪɹɞɶ ɡɥɨɱɢɧɭ», «ɩɪɟɞɦɟɬɿɜ, ɡɞɨɛɭɬɢɯ ɡɥɨɱɢɧɧɢɦ ɲɥɹɯɨɦ».

Ʌɨɝɿɱɧɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɞɚɧɨɝɨ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨ-ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚɫɬɭɩɧɢɦ ɜɢɪɚɡɨɦ: p q r s t.

ɉɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɿ ɜɯɨɞɹɬɶ ɞɨ ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɧɚɡɢɜɚɸɬɶɫɹɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɢɦɢ. Ɉɬɠɟ, ɜɧɚɲɨɦɭ ɫɭɞɠɟɧɧɿɩ’ɹɬɶɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ.

ȼɿɡɶɦɟɦɨ ɞɥɹ ɡɪɭɱɧɨɫɬɿ ɩɪɢɤɥɚɞ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨ-ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɿ ɩɨɛɭɞɭɽɦɨ ɞɥɹ ɧɶɨɝɨ ɬɚɛɥɢɰɸ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ, ɬɨɛɬɨ ɜɫɬɚɧɨɜɢɦɨ ɣɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ.

ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, «Ⱦɨ Ɉɞɟɫɢ ɿɡ Ʉɢɽɜɚ ɦɨɠɧɚ ɞɨʀɯɚɬɢ ɩɨʀɡɞɨɦ, ɚɛɨ ɚɜɬɨ-

ɛɭɫɨɦ». ȼ ɧɚɜɟɞɟɧɨɦɭ ɫɭɞɠɟɧɧɿ ɞɜɿ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɢ: «Ⱦɨ Ɉɞɟɫɢ ɿɡ Ʉɢɽɜɚ ɦɨɠɧɚ ɞɨʀɯɚɬɢ ɩɨʀɡɞɨɦ» — p, ɿ «Ⱦɨ Ɉɞɟɫɢ ɿɡ Ʉɢɽɜɚ ɦɨɠɧɚ ɞɨʀɯɚɬɢ ɚɜɬɨɛɭɫɨɦ» — q. Ɍɨɞɿ ɡɚ ɮɨɪɦɭɥɨɸ «2n =» ɬɚɛɥɢɰɹ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ ɞɥɹ ɞɚɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɦɚɬɢɦɟ 4 ɪɹɞɤɢ:

	p	q	p q
1	i	i	i
2	i	x	i
3	x	i	i
4	x	x	x

Ɉɬɠɟ, ɬɚɛɥɢɰɹ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ ɞɥɹ ɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨ-ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɞɟɦɨɧɫɬɪɭɽ, ɳɨ ɰɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɛɭɞɟ ɯɢɛɧɢɦ ɬɨɞɿ ɿ ɬɿɥɶɤɢ ɬɨɞɿ, ɤɨɥɢ ɠɨɞɧɚ ɡ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ ɧɟ ɪɟɚɥɿɡɭɽɬɶɫɹ, ɜ ɪɟɲɬɿ ɜɢɩɚɞɤɿɜ ɰɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɛɭɞɟ ɿɫɬɢɧɧɢɦ.

Ɂɜɟɪɧɟɦɨɫɹ ɞɨ ɞɪɭɝɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿʀ, ɚ ɫɚɦɟ — ɫɢɥɶɧɨʀ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿʀ, ɚɛɨ ɫɭɜɨɪɨʀ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿʀ.

ȼ ɩɪɢɪɨɞɧɿɣ ɦɨɜɿ ɫɢɥɶɧɚ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɫɥɨɜɚɦɢ «ɚɛɨ,

ɚɛɨ». ȼ ɥɨɝɿɰɿ ɫɢɥɶɧɚ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɫɢɦɜɨɥɚɦɢ: « », « », « », « {».

Ⱦɚɦɨ ɞɟɮɿɧɿɰɿɸ ɫɢɥɶɧɨʀ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿʀ: «ɋɢɥɶɧɨɸ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɽɸ ɧɚɡɢ-

ɜɚɽɬɶɫɹ ɞɢɡ’ɸɧɤɰɿɹ, ɹɤɚ ɿɡ ɞɜɨɯ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ ɭɬɜɨɪɸɽ ɫɭɜɨɪɨ-

ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɛɭɞɟ ɿɫɬɢɧɧɢɦ ɩɪɢ ɪɟɚɥɿɡɚɰɿʀ ɥɢɲɟ ɨɞɧɿɽʀ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɢ ɿ ɧɟɪɟɚɥɿɡɚɰɿʀ ɿɧɲɨʀ».

ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, «Ⱦɨɫɭɞɨɜɟ ɫɥɿɞɫɬɜɨ ɡɚɤɿɧɱɭɽɬɶɫɹ ɚɛɨ ɩɪɢɩɢɧɟɧɧɹɦ ɫɩɪɚɜɢ, ɚɛɨ ɜɿɞɞɚɧɧɹɦ ɡɜɢɧɭɜɚɱɭɜɚɧɨɝɨ ɜ ɫɭɞ».

204				Ǩ. ǝ. DzȖȕȊȍȘșȤȒȐȑ. dzǶǫǟDzǨ
	ɉɨɛɭɞɭɽɦɨ ɬɚɛɥɢɰɸ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ ɞɥɹ ɰɶɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ
		p	q	p q
1		i	i	x
2		i	x	i
3		x	i	i
4		x	x	x

Ⱦɪɭɝɢɣ ɿ ɬɪɟɬɿɣ ɪɹɞɨɤ ɬɚɛɥɢɰɿ ɩɨɤɚɡɭɸɬɶ, ɳɨ ɜ ɫɭɜɨɪɨ ɪɨɡ’ɽɞɧɭɜɚɥɶɧɨɦɭ ɫɭɞɠɟɧɧɿ ɩɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɳɨ ɣɨɝɨ ɫɤɥɚɞɚɸɬɶ, ɧɟ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɪɚɡɨɦ ɿɫɬɢɧɧɢɦɢ ɿ ɧɟ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɪɚɡɨɦ ɯɢɛɧɢɦɢ. əɤɳɨ ɨɞɧɟ ɡ ɧɢɯ ɿɫɬɢɧɧɟ, ɬɨ ɰɟ ɽ ɩɿɞɫɬɚɜɚ ɞɥɹ ɜɢɡɧɚɧɧɹ ɞɪɭɝɨɝɨ ɯɢɛɧɢɦ ɿ ɧɚɜɩɚɤɢ.

ɇɚɫɬɭɩɧɢɦ ɜɢɞɨɦ ɫɤɥɚɞɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɽ ɭɦɨɜɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ. ɍɦɨɜ-

ɧɢɦ ɫɭɞɠɟɧɧɹɦ ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɬɚɤɟ ɫɤɥɚɞɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɫɤɥɚɞɚɽɬɶ-

ɫɹ ɿɡ ɞɜɨɯ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ, ɡ’ɽɞɧɚɧɢɯ ɬɚɤɢɦ ɥɨɝɿɱɧɢɦ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɨɦ, ɹɤ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿɹ.

ɋɥɨɜɨ «implicatio» ɽ ɥɚɬɢɧɫɶɤɨɝɨ ɩɨɯɨɞɠɟɧɧɹ ɿ ɩɟɪɟɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ, ɹɤ ɬɿɫɧɨ ɡɜ’ɹɡɭɜɚɬɢ. ȼ ɩɪɢɪɨɞɧɿɣ ɦɨɜɿ ɰɟɣ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤ ɦɚɽ ɚɧɚɥɨɝɨɦ ɫɥɨɜɚ: «ɹɤɳɨ, ɬɨ». ȼ ɥɨɝɿɰɿ ɞɚɧɢɣ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤ ɩɨɡɧɚɱɚɸɬɶ ɫɢɦɜɨɥɚɦɢ:

« », « o».

ɇɚɜɟɞɟɦɨ ɩɪɢɤɥɚɞ: «əɤɳɨ ɜɿɧ ɫɜɿɞɨɤ, ɬɨ ɜɿɧ ɩɨɜɢɧɟɧ ɝɨɜɨɪɢɬɢ ɩɪɚɜɞɭ», ɚɛɨ «əɤɳɨ ɜɿɧ ɫɬɭɞɟɧɬ, ɬɨ ɜɿɧ ɩɨɜɢɧɟɧ ɫɤɥɚɞɚɬɢ ɿɫɩɢɬɢ» ɿ ɬ.ɞ.

Ʌɨɝɿɱɧɨɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɸ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹɽɧɚɫɬɭɩɧɢɣɜɢɪɚɡ: p q. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɫɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɿɡ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿʀ, ɩɿɞɫɬɚɜɢ

9ɚɛɨ ɩɪɢɱɢɧɢ, ɚɛɨ ɨɫɧɨɜɢ) ɿ ɧɚɫɥɿɞɤɭ.

Ɉɩɢɲɟɦɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ. ɋɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɫɬɨʀɬɶ ɞɨ ɡɧɚɤɭ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿʀ, ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɩɿɞɫɬɚɜɨɸ, ɚɛɨ ɨɫɧɨɜɨɸ, ɚɛɨ ɭɦɨɜɨɸ, ɚɛɨ ɥɚɬɢɧɫɶɤɨɸ ɦɨɜɨɸ — ɚɧɬɟɰɟɞɟɧɬɨɦ. Ⱥɧɬɟɰɟɞɟɧɬ ɩɟɪɟɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɹɤ ɩɨɩɟɪɟɞɧɿɣ.

ɋɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɫɬɨʀɬɶ ɩɿɫɥɹ ɡɧɚɤɭ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿʀ, ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɧɚɫɥɿɞ-

ɤɨɦ, ɚɛɨ ɜɢɫɥɨɜɨɦ, ɚɛɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ, ɚɛɨ ɥɚɬɢɧɫɶɤɨɸ ɦɨɜɨɸ — ɤɨɧ-

ɫɟɤɜɟɧɬɨɦ. Ʉɨɧɫɟɤɜɟɧɬ ɩɟɪɟɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɹɤ ɧɚɫɬɭɩɧɢɣ.

ɉɿɫɥɹ ɰɢɯ ɩɨɹɫɧɟɧɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɦɨɠɧɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɢ ɹɤ ɤɨɦɛɿɧɚɰɿɸ ɚɧɬɟɰɟɞɟɧɬɚ, ɿɦɩɥɿɤɚɰɿʀ ɿ ɤɨɧɫɟɤɜɟɧɬɧɚ.

ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɱɢ ɥɨɝɿɱɧɭ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɫɥɿɞ ɡɜɟɪ-

ɧɭɬɢ ɭɜɚɝɭ ɧɚ ɬɚɤɿ ɨɛɫɬɚɜɢɧɢ:

— ɩɨ-ɩɟɪɲɟ, ɜ ɭɦɨɜɧɨɦɭ ɫɭɞɠɟɧɧɿ ɧɟ ɦɨɠɧɚ ɩɟɪɟɫɬɚɜɥɹɬɢ ɦɿɫɰɹɦɢ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɿ ɣɨɝɨ ɫɤɥɚɞɚɸɬɶ (ɬɨɛɬɨ ɦɿɧɹɬɢ ɦɿɫɰɹɦɢ ɭɦɨɜɭ ɿ ɧɚɫɥɿɞɨɤ) ɛɟɡ ɡɦɿɧɢ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɢɯɿɞɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ;

ǸȖȏȌȭȓ ǟǽ. ǹțȌȎȍȕȕȧ

205

— ɿ, ɩɨ-ɞɪɭɝɟ, ɭɦɨɜɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɪɟɥɶɽɮɧɨ, ɜɢɩɭɤɥɨ ɩɨɤɚɡɭɽ, ɳɨ ɜ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɧɹɯ ɩɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɡɜ’ɹɡɭɸɬɶɫɹ ɥɨɝɿɱɧɢɦɢ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɚɦɢ ɡɚ ɡɧɚɱɟɧɧɹɦ, ɚ ɧɟ ɡɚ ɡɦɿɫɬɨɦ.

ɋɬɨɫɨɜɧɨ ɩɟɪɲɨʀ ɨɛɫɬɚɜɢɧɢ ɡɜɟɪɧɟɦɨɫɹ ɞɨ ɩɪɢɤɥɚɞɭ ɩɪɨ ɫɜɿɞɤɚ, ɹɤɢɣ ɦɢ ɧɚɜɨɞɢɥɢ ɜɢɳɟ. əɤɳɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ «əɤɳɨ ɜɿɧ ɫɜɿɞɨɤ, ɬɨ ɜɿɧ ɩɨɜɢɧɟɧ ɝɨɜɨɪɢɬɢ ɩɪɚɜɞɭ» ɽ ɛɟɡɫɭɦɧɿɜɧɨ ɿɫɬɢɧɧɟ, ɬɨ ɭɬɜɨɪɟɧɟ ɜɿɞ ɧɶɨɝɨ:

«əɤɳɨ ɜɿɧ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɩɪɚɜɞɭ, ɬɨ ɜɿɧ ɫɜɿɞɨɤ» ɬɚɤɢɦ ɧɟ ɽ. Ʌɸɞɢɧɚ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ ɧɟ ɫɜɿɞɤɨɦ ɿ ɝɨɜɨɪɢɬɢ ɩɪɚɜɞɭ ɿ ɧɚɜɩɚɤɢ.

Ⱦɥɹ ɩɨɹɫɧɟɧɧɹ ɞɪɭɝɨʀ ɨɛɫɬɚɜɢɧɢ ɜɿɡɶɦɟɦɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɿ ɨɱɟɜɢɞɧɨ ɽ ɯɢɛɧɢɦɢ ɿ ɠɨɞɧɢɦ ɱɢɧɨɦ ɧɟ ɩɨɜ’ɹɡɚɧɿ ɡɚ ɡɦɿɫɬɨɦ ɬɚ ɡ’ɽɞɧɚɽɦɨ ʀɯ ɿɦ-

ɩɥɿɤɚɰɿɽɸ: «əɤɳɨ Ⱥɪɢɫɬɨɬɟɥɶ ɚɜɬɨɪ Ɋɢɦɫɶɤɨɝɨ ɩɪɚɜɚ, ɬɨ ɇɚɩɨɥɟɨɧ ɚɜɬɨɪ «Ɋɭɫɶɤɨʀ ɩɪɚɜɞɢ»». ȱ ɩɟɪɲɟ ɪɟɱɟɧɧɹ, ɿ ɞɪɭɝɟ — ɯɢɛɧɿ ɿ ɧɟ ɡɜ’ɹɡɚɧɿ ɡɚ ɡɦɿɫɬɨɦ, ɚɥɟ ɜ ɰɿɥɨɦɭ ɰɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɦɚɽ ɡɧɚɱɟɧɧɹ — «ɿɫɬɢɧɚ». ȱɧɲɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɜ ɰɶɨɦɭ ɫɭɞɠɟɧɧɿ ɦɚɽɬɶɫɹ ɧɚ ɭɜɚɡɿ ɿɧɲɢɣ, ɩɪɢɯɨɜɚɧɢɣ ɫɦɢɫɥɨɜɢɣ ɜɿɞɬɿɧɨɤ, ɹɤɢɣ ɦɢ ɯɨɱɟɦɨ ɜ ɬɚɤɢɣ ɫɩɨɫɿɛ ɩɨɫɢɥɢ:

«əɤɳɨ ɧɟɜɿɪɧɨ, ɳɨ Ⱥɪɢɫɬɨɬɟɥɶ ɧɚɩɢɫɚɜ Ɋɢɦɫɶɤɟ ɩɪɚɜɨ, ɬɨ ɬɢɦ ɛɿɥɶɲ ɧɟɜɿɪɧɨ, ɳɨ ɇɚɩɨɥɟɨɧ ɽ ɚɜɬɨɪɨɦ «Ɋɭɫɶɨʀ ɩɪɚɜɞɢ»».

ɉɿɫɥɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɥɨɝɿɱɧɨʀ ɫɬɪɭɤɬɭɪɢ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɜɫɬɚɧɨɜɢɦɨ ɣɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɬɚɛɥɢɰɿ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ:

	p	q	p q
1	i	i	x
2	i	x	x
3	x	i	i
4	x	x	i

ȼ ɬɚɛɥɢɰɿ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ ɜɢɞɧɨ, ɳɨ ɭɦɨɜɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɛɭɞɟ ɯɢɛɧɢɦ ɥɢɲɟ ɜ 2-ɦɭ ɪɹɞɤɭ ɬɚɛɥɢɰɿ, ɤɨɥɢ ɭɦɨɜɚ (ɚɛɨ ɚɧɰɟɞɟɧɬ) — ɿɫɬɢɧɧɚ, ɚ ɧɚɫɥɿɞɨɤ (ɚɛɨ ɤɨɧɫɟɤɜɟɧɬ) — ɯɢɛɧɢɣ. ȼ ɪɟɲɬɿ ɜɢɩɚɞɤɿɜ ɭɦɨɜɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɛɭɞɟ ɿɫɬɢɧɧɢɦ.

Ɉɩɢɫɭɸɱɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɦɢ ɜɢɞɿɥɹɥɢ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɫɬɨʀɬɶ ɞɨ ɡɧɚɤɭ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿʀ ɹɤ ɩɿɞɫɬɚɜɭ. ɍ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɡ ɰɢɦ ɜɢɧɢɤɚɽ ɩɨɬɪɟɛɚ ɜɤɚɡɚɬɢ ɜɢɞɢ ɩɿɞɫɬɚɜ ɿ ɞɚɬɢ ʀɯ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ.

ȱɫɧɭɽ ɬɪɢ ɜɢɞɢ ɩɿɞɫɬɚɜ: «ɞɨɫɬɚɬɧɹ ɩɿɞɫɬɚɜɚ», «ɧɟɨɛɯɿɞɧɚ ɩɿɞɫɬɚɜɚ», «ɞɨɫɬɚɬɧɹ ɿ ɧɟɨɛɯɿɞɧɚ ɩɿɞɫɬɚɜɚ».

Ⱦɚɦɨ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɤɨɠɧɨʀ ɡ ɩɿɞɫɬɚɜ. Ⱦɨɫɬɚɬɧɶɨɸ ɩɿɞɫɬɚɜɨɸ ɧɚɡɢ-

ɜɚɽɬɶɫɹ ɩɿɞɫɬɚɜɚ, ɩɪɢ ɧɚɹɜɧɨɫɬɿ ɹɤɨʀ ɧɚɫɥɿɞɨɤ ɧɚɫɬɭɩɚɽ, ɚ ɩɪɢ ʀʀ ɜɿɞɫɭɬɧɨɫɬɿ ɧɚɫɥɿɞɨɤ ɦɨɠɟ ɹɤ ɧɚɫɬɭɩɢɬɢ, ɬɚɤ ɿ ɧɟ ɧɚɫɬɭɩɢɬɢ.

206 Ǩ. ǝ. DzȖȕȊȍȘșȤȒȐȑ. dzǶǫǟDzǨ

ɉɪɢɤɥɚɞɨɦ ɞɨɫɬɚɬɧɶɨʀ ɩɿɞɫɬɚɜɢ ɜ ɫɭɞɠɟɧɧɿ: «əɤɳɨ ɜɿɧ ɫɜɿɞɨɤ, ɬɨ ɜɿɧ ɩɨɜɢɧɟɧ ɝɨɜɨɪɢɬɢ ɩɪɚɜɞɭ» ɽ ɮɚɤɬ ɬɨɝɨ, ɳɨ ɞɚɧɚ ɨɫɨɛɚ ɡɝɿɞɧɨ ɩɪɨɰɟɫɭɚɥɶɧɨɦɭ ɤɨɞɟɤɫɭ ɜɢɡɧɚɧɚ ɫɜɿɞɤɨɦ.

Ⱥ ɹɤɳɨ ɥɸɞɢɧɚ ɧɟ ɽ ɫɜɿɞɤɨɦ, ɬɨ ɜɨɧɚ ɦɨɠɟ ɝɨɜɨɪɢɬɢ ɩɪɚɜɞɭ, ɚ ɦɨɠɟ — ɧɿ. Ɍɨɛɬɨ, ɧɚɫɥɿɞɨɤ ɦɨɠɟ ɧɚɫɬɭɩɢɬɢ, ɚ ɦɨɠɟ — ɧɿ. ɉɪɨ ɰɟ ɫɜɿɞɱɢɬɶ 3 ɿ 4 ɪɹɞɤɢ ɧɚɜɟɞɟɧɨʀ ɜɢɳɟ ɬɚɛɥɢɰɿ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ ɞɥɹ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿʀ.

Ɉɬɠɟ, ɞɚɧɚ ɩɿɞɫɬɚɜɚ ɽ ɞɨɫɬɚɬɧɹ, ɚɥɟ ɧɟ ɧɟɨɛɯɿɞɧɚ.

ɇɟɨɛɯɿɞɧɨɸ ɩɿɞɫɬɚɜɨɸ ɽ ɩɿɞɫɬɚɜɚ, ɜɿɞɫɭɬɧɿɫɬɶ ɹɤɨʀ ɜɢɤɥɢɤɚɽ ɜɿ-

ɞɫɭɬɧɿɫɬɶ ɧɚɫɥɿɞɤɭ, ɚ ɩɪɢ ʀʀ ɧɚɹɜɧɨɫɬɿ ɧɚɫɥɿɞɨɤ ɹɤ ɦɨɠɟ ɧɚɫɬɭɩɢɬɢ, ɬɚɤ ɿ ɧɟ ɧɚɫɬɭɩɢɬɢ.

Ⱦɥɹ ɩɪɢɤɥɚɞɭ ɜɿɡɶɦɟɦɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ: «əɤɳɨ ɜɿɧ ɧɚɪɨɞɧɢɣ ɞɟɩɭɬɚɬ,

ɬɨ ɣɨɝɨ ɦɨɠɭɬɶ ɨɛɪɚɬɢ Ƚɨɥɨɜɨɸ Ʉɨɦɿɬɟɬɭ ȼɟɪɯɨɜɧɨʀ Ɋɚɞɢ ɍɤɪɚʀ-

ɧɢ». ȼɿɞɫɭɬɧɿɫɬɶ ɨɡɧɚɤɢ ɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɞɟɩɭɬɚɬɚ ɜɢɤɥɢɤɚɽ ɜɿɞɫɭɬɧɿɫɬɶ ɦɨɠɥɢɜɨɫɬɿ ɡɚɣɦɚɬɢ ɩɨɫɚɞɭ Ƚɨɥɨɜɢ Ʉɨɦɿɬɟɬɭ ȼɟɪɯɨɜɧɨʀ Ɋɚɞɢ ɍɤɪɚʀɧɢ. ɚ ɧɚɹɜɧɿɫɬɶ ɰɿɽʀ ɨɡɧɚɤɢ ɳɟ ɧɟ ɨɡɧɚɱɚɽ, ɳɨ ɰɶɨɝɨ ɞɟɩɭɬɚɬɚ ɨɛɟɪɭɬɶ Ƚɨɥɨɜɨɸ Ʉɨɦɿɬɟɬɭ ȼɟɪɯɨɜɧɨʀ Ɋɚɞɢ ɍɤɪɚʀɧɢ, ɬɨɦɭ ɳɨ ɤɪɿɦ ɩɨɫɜɿɞɱɟɧɧɹ ɞɟɩɭɬɚɬɚ ɩɨɬɪɿɛɧɨ ɜɨɥɨɞɿɬɢ ɳɟ ɪɹɞɨɦ ɨɡɧɚɤ — ɮɚɯɨɜɢɯ, ɟɬɢɱɧɢɯ, ɞɿɥɨɜɢɯ ɿ ɬ.ɞ. Ɉɬɠɟ, ɰɹ ɩɿɞɫɬɚɜɚ ɽ ɧɟɨɛɯɿɞɧɚ, ɚɥɟ ɧɟ ɞɨɫɬɚɬɧɹ.

ɇɚɫɬɭɩɧɢɦ ɫɤɥɚɞɧɢɦ ɫɭɞɠɟɧɧɹɦ ɽ ɪɿɜɧɨɡɧɚɱɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɚɛɨ ɟɤɜɿ-

ɜɚɥɟɧɬɧɟ.

ȼɢɡɧɚɱɢɦɨ ɞɚɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ: «Ɋɿɜɧɨɡɧɚɱɧɢɦ ɚɛɨ ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɬɧɢɦ ɫɭɞɠɟɧɧɹɦ ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɬɚɤɟ ɫɤɥɚɞɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɫɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɿɡ ɞɜɨɯ ɩɪɨɫɬɢɯ, ɡ’ɽɞɧɚɧɢɯ ɬɚɤɢɦ ɥɨɝɿɱɧɢɦ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɨɦ, ɹɤ ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɰɿɹ».

ɋɥɨɜɨ «ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɰɿɹ» ɩɟɪɟɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɡ ɥɚɬɢɧɫɶɤɨʀ ɦɨɜɢ ɹɤ ɪɿɜɧɨɡ-

ɧɚɱɢɬɢ, ɪɿɜɧɨɜɚɠɢɬɢ. ȼ ɩɪɢɪɨɞɧɿɣ ɦɨɜɿ ɰɟɣ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤ ɦɚɽ ɚɧɚɥɨɝɨɦ ɫɥɨɜɚ «ɹɳɨlɿ ɬɿɥɶɤɢ ɹɤɳɨ, ɬɨ». ȼ ɥɨɝɿɰɿ ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɰɿɹ ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɫɢ-

ɦɜɨɥɚɦɢ: « », « f», « {».

ɩɪɢɤɥɚɞɨɦ ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɽ ɜɢɪɚɡ: «əɤɳɨ ɿ ɬɿɥɶɤɢ ɹɤɳɨ ɪɿɲɟɧɧɹ ɫɭɞɭ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɟ, ɬɨ ɜɨɧɨ ɞɨɫɬɚɬɧɶɨ ɨɛɝɪɭɧɬɨɜɚɧɟ». ɋɬɪɭɤ-

ɬɭɪɭ ɰɶɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɦɨɠɧɚ ɡɚɩɢɫɚɬɢ ɧɚɫɬɭɩɧɢɦ ɱɢɧɨɦ: p ӵ q. ȼɢɡɧɚɱɢɦɨɡɧɚɱɟɧɧɹɪɿɜɧɨɡɧɚɱɧɨɝɨɫɭɞɠɟɧɧɹɡɚɬɚɛɥɢɰɟɸɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ:

	p	q	p ӵ q
1	i	i	x
2	i	x	x
3	x	i	x
4	x	x	i

ǸȖȏȌȭȓ ǟǽ. ǹțȌȎȍȕȕȧ

207

Ɂ ɬɚɛɥɢɰɿ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ ɜɢɞɧɨ, ɳɨ ɪɿɜɧɨɡɧɚɱɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɛɭɞɟ ɿɫɬɢɧɧɢɦ, ɤɨɥɢ ɨɛɢɞɜɚ ɩɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɳɨ ɣɨɝɨ ɫɤɥɚɞɚɸɬɶ, ɛɭɞɭɬɶ ɦɚɬɢ ɨɞɧɚɤɨɜɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ (ɪɚɡɨɦ ɿɫɬɢɧɧɿ, ɚɛɨ ɪɚɡɨɦ ɯɢɛɧɿ), ɜ ɪɟɲɬɿ ɜɢɩɚɞɤɿɜ ɜɨɧɨ ɛɭɞɟ ɯɢɛɧɢɦ.

ȿɤɜɿɜɚɥɟɧɰɿɸ ɿɧɨɞɿ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɩɨɞɜɿɣɧɨɸ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿɽɸ, ɚɛɨ ɩɪɹɦɨɸ ɿ ɡɜɨɪɨɬɧɨɸ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿɽɸ. ɐɟ ɩɨɹɫɧɸɽɬɶɫɹ ɬɢɦ, ɳɨ ɿɫɬɢɧɧɿɫɬɶ ɪɿɜɧɨɡɧɚɱɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɩɟɪɟɞɛɚɱɚɽ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɫɭɞɠɟɧɶ, ɳɨ ɣɨɝɨ ɫɤɥɚɞɚɸɬɶ. Ⱦɚɧɚ ɨɛɫɬɚɜɢɧɚ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɧɚɦ ɜɜɟɫɬɢ ɤɪɿɦ ɪɨɡɝɥɹɧɭɬɢɯ ɜɢɳɟ ɞɨɫɬɚɬɧɶɨʀ ɩɿɞɫɬɚɜɢ ɿ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨʀ ɩɿɞɫɬɚɜɢ ɳɟ ɨɞɢɧ ɜɿɞ ɩɿɞɫɬɚɜɢ, ɚ ɫɚɦɟ

— ɞɨɫɬɚɬɧɸ ɿ ɧɟɨɛɯɿɞɧɭ ɩɿɞɫɬɚɜɭ.

Ⱦɨɫɬɚɬɧɶɨɸ ɿ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨɸ ɩɿɞɫɬɚɜɨɸ ɽ ɩɿɞɫɬɚɜɚ, ɩɪɢ ɧɚɹɜɧɨɫɬɿ ɹɤɨʀ ɧɚɫɥɿɞɨɤ ɧɚɫɬɭɩɚɽ, ɚ ɩɪɢ ʀʀ ɜɿɞɫɭɬɧɨɫɬɿ ɧɚɫɥɿɞɨɤ ɧɟ ɧɚɫɬɭɩɚɽ.

ȼɧɚɲɨɦɭ ɩɪɢɤɥɚɞɿ «ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɟ ɪɿɲɟɧɧɹ ɫɭɞɭ» ɽ ɿ ɞɨɫɬɚɬɧɶɨɸ ɿ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨɸ ɩɿɞɫɬɚɜɨɸ. Ⱥɛɨ ɜ ɫɭɞɠɟɧɧɿ «əɤɳɨ ɿ ɬɿɥɶɤɢ ɹɤɳɨ ɜɿɧ ɡɧɚɽ ɚɧɝɥɿɣɫɶɤɭ ɦɨɜɭ, ɬɨ ɜɿɧ ɩɟɪɟɤɥɚɞɟ ɰɟɣ ɬɟɤɫɬ» ɡɧɚɧɧɹ ɚɧɝɥɿɣɫɶɤɨʀ ɦɨɜɢ

ɽɞɨɫɬɚɬɧɶɨɸ ɩɿɞɫɬɚɜɨɸ (ɧɚɫɥɿɞɨɤ ɧɚɫɬɭɩɢɬɶ, ɬɟɤɫɬ ɛɭɞɟ ɩɟɪɟɤɥɚɞɟɧɨ ɡɚ ɭɦɨɜɢ ɡɧɚɧɧɹ ɚɧɝɥɿɣɫɶɤɨʀ ɦɨɜɢ) ɿ ɜ ɬɨɣ ɠɟ ɱɚɫ ɽ ɿ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨɸ ɩɿɞɫɬɚɜɨɸ (ɧɚɫɥɿɞɨɤ ɧɟ ɧɚɫɬɭɩɢɬɶ, ɬɟɤɫɬ ɧɟ ɛɭɞɟ ɩɟɪɟɤɥɚɞɟɧɨ ɛɟɡ ɡɧɚɧɧɹ ɚɧɝɥɿɣɫɶɤɨʀ ɦɨɜɢ).

Ɉɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɧɿ ɜɢɳɟ ɥɨɝɿɱɧɿ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɢ, ɡɚɜɞɹɤɢ ɹɤɢɦ ɭɬɜɨɪɸɸɬɶɫɹ ɪɨɡɝɥɹɧɭɬɿ ɜɢɞɢ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ, ɧɚɡɢɜɚɸɬɶɫɹ ɛɿɧɚɪɧɢɦɢ ɚɛɨ ɩɨɞɜɿɣɧɢɦɢ. Ɍɨɛɬɨ ɞɥɹ ʀɯ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɩɨɬɪɿɛɧɿ ɯɨɱɚ ɛ ɞɜɚ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɧɹ. Ⱥɥɟ ɽ ɳɟ ɨɞɢɧ ɥɨɝɿɱɧɢɣ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤ, ɹɤɢɣ ɦɨɠɧɚ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɜɚɬɢ ɞɨ ɨɞɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ — ɰɟ ɡɚɩɟɪɟɱɟɧɧɹ.

Ɂɚɩɟɪɟɱɟɧɧɹɦ ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɥɨɝɿɱɧɚ ɞɿɹ, ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɹɤɨʀ ɿɫɬɢɧɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɩɟɪɟɬɜɨɪɸɽɬɶɫɹ ɜ ɯɢɛɧɟ, ɚ ɯɢɛɧɟ — ɜ ɿɫɬɢɧɧɟ.

ȼɩɪɢɪɨɞɧɿɣ ɦɨɜɿ ɡɚɩɟɪɟɱɟɧɧɹ ɩɟɪɟɞɚɽɬɶɫɹ ɫɥɨɜɚɦɢ «ɧɿ», «ɧɟɜɿɪɧɨ»,

«ɧɟ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ» ɿ ʀɦ ɩɨɞɿɛɧɢɦɢ. ȼ ɥɨɝɿɰɿ ɡɚɩɟɪɟɱɟɧɧɹ ɡɚɩɢɫɭɽɬɶɫɹ ɫɢ-

ɦɜɨɥɚɦɢ: «ņ», «º», «~».

Ɍɚɛɥɢɰɹ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ, ɨɫɤɿɥɶɤɢ ɡɚɩɟɪɟɱɟɧɧɹ ɦɨɠɧɚ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɜɚɬɢ ɞɨ ɨɞɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɦɚɬɢɦɟ ɞɜɚ ɪɹɞɤɢ:

	p	Cp
1	i	i
2	x	i

Ɇɚɽɦɨ ɿɫɬɢɧɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ: «Ȼɭɞɶ-ɹɤɢɣ ɫɜɿɞɨɤ ɩɨɜɢɧɟɧ ɝɨɜɨɪɢɬɢ ɩɪɚɜɞɭ». Ɂɞɿɣɫɧɢɦɨ ɣɨɝɨ ɡɚɩɟɪɟɱɟɧɧɹ: «ɇɟɜɿɪɧɨ, ɳɨ ɜɫɿ ɫɜɿɞɤɢ ɩɨɜɢɧɧɿ ɝɨɜɨɪɢɬɢ ɩɪɚɜɞɭ».

Ɉɬɠɟ, ɦɢ ɨɬɪɢɦɚɥɢ ɿɡ ɿɫɬɢɧɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɯɢɛɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ.

208	Ǩ. ǝ. DzȖȕȊȍȘșȤȒȐȑ. dzǶǫǟDzǨ

Ɇɢ ɪɨɡɝɥɹɧɭɥɢ ɨɤɪɟɦɨ ɤɨɠɟɧ ɥɨɝɿɱɧɢɣ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤ ɿ ɧɚɨɱɧɨ ɩɟɪɟɤɨɧɚɥɢɫɹ, ɹɤɭ ɥɨɝɿɱɧɭ ɞɿɸ ɤɨɠɟɧ ɡ ɧɢɯ ɜɱɢɧɹɽ. Ɍɚɤɨɠ ɛɭɥɚ ɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɨɜɚɧɚ ɨɫɨɛɥɢɜɿɫɬɶ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ ɩɨɪɿɜɧɹɧɨ ɡ ɩɪɨɫɬɢɦɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɿ ɩɨɛɭɞɨɜɢ ɦɿɪɤɭɜɚɧɶ.

11.ǪǰDzdzǨǬ ǹDzdzǨǬǵǰǽ ǹǻǬǮǭǵȄ ǴǶǪǶȆ dzǶǫǟDzǰ ǪǰǹdzǶǪdzȆǪǨǵȄ

ɍ ɬɪɚɞɢɰɿɣɧɿɣ ɥɨɝɿɰɿ ɬɟɪɦɿɧɢ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɹɤɢɯ ɭɬɜɨɪɸɸɬɶɫɹ ɫɤɥɚɞɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɩɨɞɚɜɚɥɢɫɹ ɜ ɨɩɢɫɨɜɨɦɭ ɜɢɝɥɹɞɿ. Ɍɭɬ ɡɨɫɟɪɟɞɠɭɜɚɥɚɫɹ ɭɜɚɝɚ ɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɰɿ ɚɧɚɥɨɝɿɜ ɥɨɝɿɱɧɢɯ ɬɟɪɦɿɧɿɜ, ɹɤɢɦɢ ɽ ɫɥɨɜɚ ɩɪɢ-

ɪɨɞɧɨʀ ɦɨɜɢ: «ɿ», «ɚɛɨ», «ɹɤɳɨ , ɬɨ», «ɧɟɜɿɪɧɨ, ɳɨ» ɬɨɳɨ. ɐɟ ɜ ɡɧɚɱɧɿɣ ɦɿɪɿ ɭɫɤɥɚɞɧɸɜɚɥɨ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ ɥɨɝɿɱɧɨʀ ɩɪɢɪɨɞɢ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ. əɤɳɨ ɠ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɬɢ ɞɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ ɡɚɫɨɛɢ ɫɭɱɚɫɧɨʀ ɥɨɝɿɤɢ (ɚ ɫɚɦɟ ɦɨɜɭ ɥɨɝɿɤɢ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɶ), ɬɨ ɰɟ ɞɨɩɨɦɨɠɟ ɟɮɟɤɬɢɜɧɿɲɟ ɞɨɫɥɿɞɢɬɢ ɨɫɧɨɜɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ.

Ɉɬɠɟ, ɪɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɦɨɜɭ ɤɥɚɫɢɱɧɨʀ ɥɨɝɿɤɢ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɶ.

Ɇɨɜɚ ɤɥɚɫɢɱɧɨʀ ɥɨɝɿɤɢ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɶ — ɰɟ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɚ ɲɬɭɱɧɚ ɦɨɜɚ, ɹɤɚ ɩɪɢɡɧɚɱɟɧɚ ɞɥɹ ɚɧɚɥɿɡɭ ɥɨɝɿɱɧɨʀ ɫɬɭɤɬɭɪɢ ɫɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ.

ȼɨɧɚ ɫɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɿɡ:

—ɚɥɮɚɜɿɬɭ ɬɚ

—ɩɪɚɜɢɥ ɭɬɜɨɪɟɧɧɹ (ɞɟɮɿɧɿɰɿʀ ɮɨɪɦɭɥɢ). Ⱥ ɥ ɮ ɚ ɜ ɿ ɬ.

1. ɉɪɨɩɨɡɢɰɿɣɧɿ ɡɦɿɧɧɿ ɞɥɹ ɩɨɡɧɚɱɟɧɧɹ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ:

p, q, r, p1 , q1 , r1 , ... .

2. ɉɪɨɩɨɡɢɰɿɣɧɿ ɡɜ’ɹɡɤɢ (ɤɨɧɫɬɚɧɬɢ)1 — º , & , , , l . 3. Ɍɟɯɧɿɱɧɿ ɫɢɦɜɨɥɢ, ɹɤɢɦɢ ɽ ɥɿɜɚ ɬɚ ɩɪɚɜɚ ɞɭɠɤɚ ɿ ɤɨɦɚ: ( , )

ɉɪɚɜɢɥɚ ɭɬɜɨɪɟɧɧɹ. Ⱦɟɮɿɧɿɰɿɹ ɮɨɪɦɭɥɢ:

1. Ȼɭɞɶ-ɹɤɚ ɩɪɨɩɨɡɢɰɿɣɧɚ ɡɦɿɧɧɚ ɽ ɮɨɪɦɭɥɨɸ: p , q , r , p1 , q1, r1 , ...

2. əɤɳɨ Ⱥ2 — ɮɨɪɦɭɥɚ, ɬɨ ºȺ ɬɚɤɨɠ ɮɨɪɦɭɥɚ.

3. əɤɳɨ Ⱥ ɬɚ ȼ ɮɨɪɦɭɥɢ, ɬɨ ɜɢɪɚɡɢ Ⱥ & ȼ, Ⱥ ȼ, Ⱥ ȼ, Ⱥ l ȼ ɬɚ-

ɤɨɠ ɮɨɪɦɭɥɢ.

1Ʉɿɥɶɤɿɫɬɶ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ ɪɿɡɧɨɸ, ɚɥɟ ɜɨɧɚ ɩɨɜɢɧɧɚ ɛɭɬɢ ɮɭɧɤɰɿɨɧɚɥɶɧɨ ɩɨɜɧɨɸ. Ɍɨɛɬɨ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɮɭɧɤɰɿɣ ɞɚɧɨʀ ɫɢɫɬɟɦɢ ɦɨɠɧɚ ɜɢɪɚɡɢɬɢ ɛɭɞɶ-ɹɤɭ ɮɭɧɤɰɿɸ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ.

1ɉɟɪɲɿ ɜɟɥɢɤɿ ɥɿɬɟɪɢ ɥɚɬɢɧɫɶɤɨɝɨ ɚɥɮɚɜɿɬɭ ɧɚɥɟɠɚɬɶ ɞɨ ɦɟɬɚɦɨɜɢ. ȼɨɧɢ ɧɟ ɽ ɮɨɪ-

ɦɭɥɚɦɢ ɨɛ’ɽɤɬ-ɦɨɜɢ, ɚ ɫɯɟɦɚɦɢ ɰɢɯ ɮɨɪɦɭɥ. Ʉɨɠɧɚ ɿɡ ɰɢɯ ɫɯɟɦ ɦɨɠɟ ɩɨɡɧɚɱɚɬɢ ɛɟɡɥɿɱ ɮɨɪɦɭɥ ɨɛ’ɽɤɬ-ɦɨɜɢ. ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, p, Cp q, C Cp C q ɬɨɳɨ.

ǸȖȏȌȭȓ ǟǽ. ǹțȌȎȍȕȕȧ

209

4. ɇɿɳɨ ɤɪɿɦ ɡɚɡɧɚɱɟɧɨɝɨ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 1, 2, 3 ɧɟ ɽ ɮɨɪɦɭɥɨɸ ɦɨɜɢ ɤɥɚɫɢɱɧɨʀ ɥɨɝɿɤɢ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɶ.

Ɏɨɪɦɭɥɢ, ɹɤɿ ɡɚɡɧɚɱɟɧɿ ɜ ɩɭɧɤɬɿ 1 ɞɚɧɨʀ ɞɟɮɿɧɿɰɿʀ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶɫɹ ɟ ɥ ɟ ɦ ɟ ɧ ɬ ɚ ɪ ɧ ɢ ɦ ɢ, ɚ ɭ ɩɭɧɤɬɚɯ 2 ɿ 3 — ɫɤɥɚɞɧɢɦɢ.

ɇɚɜɟɞɟɧɚ ɞɟɮɿɧɿɰɿɹ ɮɨɪɦɭɥɢ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɟɮɟɤɬɢɜɧɨ ɜɢɡɧɚɱɚɬɢ ɱɢ ɽ ɞɟɹɤɢɣɜɢɪɚɡɮɨɪɦɭɥɨɸɦɨɜɢɥɨɝɿɤɢɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɶ(ɫɤɨɪɨɱɟɧɨɆɅȼ) ɱɢɧɿ.

ȼɿɡɶɦɟɦɨ ɞɥɹ ɩɪɢɤɥɚɞɭ ɬɚɤɢɣ ɜɢɪɚɡ:

p (q (r q)).

ɐɟɣ ɜɢɪɚɡ ɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞ ɫɯɟɦɢ: Ⱥ ȼ, ɞɟ Ⱥ ɽ ɪ, ɚ ȼ — (q (r q)). Ɉɬɠɟ, ɞɚɧɢɣ ɜɢɪɚɡ ɽ ɮɨɪɦɭɥɨɸ ɆȼɅ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨ ɞɨ 3 ɩɭɧɤɬɭ ɧɚɜɟ-

ɞɟɧɨʀ ɞɟɮɿɧɿɰɿʀ.

əɤɳɨ ɠ ɦɚɽɦɨ ɜɢɪɚɡ « p (q », ɬɨ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨ ɞɨ ɞɟɮɿɧɿɰɿʀ ɜɿɧ ɧɟ ɛɭɞɟɮɨɪɦɭɥɨɸɆɅȼ, ɨɫɤɿɥɶɤɢɧɟɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽɠɨɞɧɨɦɭɩɭɧɤɬɨɜɿɞɟɮɿɧɿɰɿʀ.

ȼɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɱɢ ɆɅȼ ɦɨɠɧɚ ɩɟɪɟɤɥɚɫɬɢ ɛɭɞɶ-ɹɤɟ ɫɤɥɚɞɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɞɥɹ ɡ’ɹɫɭɜɚɧɧɹ ɣɨɝɨ ɥɨɝɿɱɧɨʀ ɮɨɪɦɢ.

ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɦɚɽɦɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ «əɤɳɨ ɫɬɭɞɟɧɬ ɭɫɩɿɲɧɨ ɧɚɜɱɚɽɬɶɫɹ ɿ ɜɢɹɜɥɹɽ ɡɞɿɛɧɿɫɬɶ ɞɨ ɧɚɭɤɨɜɨʀ ɪɨɛɨɬɢ, ɬɨ ɜɿɧ ɦɚɽ ɩɿɞɫɬɚɜɭ ɧɚ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɿɸ ɞɨ ɚɫɩɿɪɚɧɬɭɪɢ».

ɓɨɛ ɩɟɪɟɤɥɚɫɬɢ ɰɟ ɫɤɥɚɞɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɧɚ ɦɨɜɭ ɥɨɝɿɤɢ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɶ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ɜɢɤɨɧɚɬɢ ɬɚɤɿ ɞɿʀ:

ȱ. ɋɩɨɱɚɬɤɭ ɩɨɬɪɿɛɧɨ ɜɢɞɿɥɢɬɢ ɭɫɿ ɩɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɿ ɜɯɨɞɹɬɶ ɞɨ ɫɤɥɚɞɭ ɫɤɥɚɞɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ. ɍ ɧɚɲɨɦɭ ɩɪɢɤɥɚɞɿ ʀɯ ɬɪɢ:

1. «ɋɬɭɞɟɧɬ ɭɫɩɿɲɧɨ ɧɚɜɱɚɽɬɶɫɹ».

2. «ɋɬɭɞɟɧɬ ɜɢɹɜɥɹɽ ɯɢɫɬ ɞɨ ɧɚɭɤɨɜɨʀ ɪɨɛɨɬɢ».

3. «ɋɬɭɞɟɧɬ ɦɚɽ ɩɿɞɫɬɚɜɭ ɧɚ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɿɸ ɞɨ ɚɫɩɿɪɚɧɬɭɪɢ».

Ʉɨɠɧɨɦɭ ɩɪɨɫɬɨɦɭ ɫɭɞɠɟɧɧɸ ɫɬɚɜɢɬɶɫɹ ɭ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿɫɬɶ ɤɨɧɤɪɟɬɧɚ ɩɪɨɩɨɡɢɰɿɣɧɚ ɡɦɿɧɧɚ: 1 — ɪ, 2 — q, 3 — r.

ɉ. Ⱦɚɥɿ ɩɨɬɪɿɛɧɨ ɜɢɞɿɥɢɬɢ ɥɨɝɿɱɧɿ ɬɟɪɦɿɧɢ, ɳɨ ɜɯɨɞɹɬɶ ɞɨ ɫɤɥɚɞɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ.

Ⱦɚɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɦɚɽ ɞɜɚ ɥɨɝɿɱɧɢɯ ɬɟɪɦɿɧɢ: & ɬɚ .

ȼɢɡɧɚɱɢɜɲɢ ɿɦɩɥɿɤɚɰɿɸ ɝɨɥɨɜɧɢɦ ɥɨɝɿɱɧɢɦ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɨɦ ɨɬɪɢɦɚɽɦɨ ɿɦɩɥɿɤɚɬɢɜɧɟ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɧɹ, ɹɤɟ ɛɭɞɟ ɩɟɪɟɤɥɚɞɨɦ ɭɦɨɜɧɨɝɨ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɦɨɜɨɸ ɥɨɝɿɤɢ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɶ:

(p & q) r.

ɍ ɩɪɢɪɨɞɧɿɣ ɦɨɜɿ ɩɪɨɫɬɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɦɨɠɭɬɶ ɨɛ’ɽɞɧɭɜɚɬɢɫɹ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɬɚɤɢɯ ɥɨɝɿɱɧɢɯ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɿɜ, ɹɤɢɦ ɧɟ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɸɬɶ ɡɚ ɫɦɢɫɥɨɦ ɧɿɹɤɿ ɩɪɨɩɨɡɢɰɿɣɧɿɡɜ’ɹɡɤɢɿɡɩɨɛɭɞɨɜɚɧɨʀɧɚɦɢɦɨɜɢɥɨɝɿɤɢɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɶ.

ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɧɹ «ɇɿ ɜɞɟɧɶ, ɧɿ ɜɧɨɱɿ ɜɨɧɢ ɧɟ ɩɟɪɟɫɬɚɜɚɥɢ ɞɭɦɚɬɢ ɩɪɨ ɫɜɨʀ ɩɥɚɧɢ» ɭɬɪɢɦɭɽ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤ «ɧɿ ... ɧɿ», ɭ ɹɤɨɝɨ ɧɟɦɚɽ ɫɦɢɫɥɨɜɨɝɨ ɚɧɚɥɨɝɭ ɜ ɫɢɫɬɟɦɿ ɡɜ’ɹɡɨɤ { º , & , , , l }.

210	Ǩ. ǝ. DzȖȕȊȍȘșȤȒȐȑ. dzǶǫǟDzǨ

ɓɨɛ ɜɢɹɜɢɬɢ ɥɨɝɿɱɧɭ ɮɨɪɦɭɥɭ ɜ ɬɚɤɢɯ ɜɢɩɚɞɤɚɯ, ɬɪɟɛɚ ɩɟɪɟɮɨɪɦɭɥɸɜɚɬɢ ɫɤɥɚɞɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɬɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɳɨɛ ɜɨɧɨ ɧɟ ɡɦɿɧɢɥɨ ɩɟɪɜɿɫɧɨɝɨ ɫɦɢɫɥɭ ɿ ɭɬɪɢɦɭɜɚɥɨ ɬɿ ɫɩɨɥɭɱɧɢɤɢ, ɹɤɢɦ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɸɬɶ ɡɚ ɫɦɢɫɥɨɦ ɹɤɿ-ɧɟɛɭɞɶ ɡɜ’ɹɡɤɢ ɿɡ ɚɥɮɚɜɿɬɭ ɆȼɅ. ɍ ɧɚɲɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɦɚɬɢɦɟɦɨ

«ɇɟɜɿɪɧɨ, ɳɨ ɜɞɟɧɶ ɜɨɧɢ ɩɟɪɟɫɬɚɜɚɥɢ ɞɭɦɚɬɢ ɩɪɨ ɫɜɨʀ ɩɥɚɧɢ ɿ ɧɟɜɿɪɧɨ, ɳɨ ɜɧɨɱɿ ɜɨɧɢ ɩɟɪɟɫɬɚɜɚɥɢ ɞɭɦɚɬɢ ɩɪɨ ɫɜɨʀ ɩɥɚɧɢ». ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɚɞɿ ɧɚ ɦɨɜɭ ɥɨɝɿɤɢ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɥɶ ɞɚɧɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɨɬɪɢɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞ ɬɚɤɨɝɨ ɜɢɫɥɨɜɥɸɜɚɧɧɹ:

Cp &Cq.

12.dzǶǫǟǿǵǟ ǪǟǬǵǶȀǭǵǵȇ ǴǟǮ ǹDzdzǨǬǵǰǴǰ ǹǻǬǮǭǵǵȇǴǰ

ɋɤɥɚɞɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɜɢɫɬɭɩɚɸɬɶ ɭ ɬɢɯ ɫɚɦɢɯ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɯ, ɜ ɹɤɢɯ ɜɢɫɬɭɩɚɸɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɱɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ.

ɋɤɥɚɞɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɩɨɞɿɥɹɸɬɶ ɧɚ:

—ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɿ ɬɚ

—ɧɟɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɿ.

ɉ ɨ ɪ ɿ ɜ ɧ ɸ ɜ ɚ ɧ ɢ ɦ ɢ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɫɤɥɚɞɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɿ ɫɤɥɚɞɚɸɬɶɫɹ ɡ ɨɞɢɯ ɿ ɬɢɯ ɠɟ ɩɪɨɫɬɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ, ɚɥɟ ɪɿɡɧɹɬɶɫɹ ɥɨɝɿɱɧɢɦɢ ɬɟɪɦɿɧɚɦɢ.

ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, A & B ɿ A ȼ ɬɨɳɨ.

ɇ ɟ ɩ ɨ ɪ ɿ ɜ ɧ ɸ ɜ ɚ ɧ ɢ ɦ ɢ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶɫɹ ɫɤɥɚɞɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɜ ɹɤɢɯ ɯɨɱɚ ɛ ɨɞɧɟ ɩɪɨɫɬɟ ɫɭɞɠɟɧɧɹ ɧɟ ɫɩɿɜɩɚɞɚɽ.

ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, A & B ɿ Ⱥ & ɋ; Ⱥ B ɿ Ⱥ ɋ, ɬɨɳɨ.

ɋɟɪɟɞ ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ ɜɢɞɿɥɹɸɬɶ:

—ɫɭɦɿɫɧɿ ɬɚ

—ɧɟɫɭɦɿɫɧɿ.

ɋ ɭ ɦ ɿ ɫ ɧ ɢ ɦ ɢ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶɫɹ ɫɤɥɚɞɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɿ ɩɪɢ ɨɞɧɚɤɨɜɢɯ ɧɚɛɨɪɚɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɩɪɨɫɬɢɯ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɿɫɬɢɧɧɢɦɢ.

ɇ ɟ ɫ ɭ ɦ ɿ ɫ ɧ ɢ ɦ ɢ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶɫɹ ɫɤɥɚɞɧɿ ɫɭɞɠɟɧɧɹ, ɹɤɿ ɩɪɢ ɨɞɧɚɤɨɜɢɯ ɧɚɛɨɪɚɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɩɪɨɫɬɢɯ ɧɟ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɪɚɡɨɦ ɿɫɬɢɧɧɢɦɢ.

Ɇɿɠ ɫɭɦɿɫɧɢɦɢ ɫɤɥɚɞɧɢɦɢ ɫɭɞɠɟɧɧɹɦɢ ɿɫɧɭɸɬɶ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ:

ɚ) ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɬɧɨɫɬɿ, ɛ) ɱɚɫɬɤɨɜɨʀ ɫɭɦɿɫɧɨɫɬɿ, ɜ) ɥɨɝɿɱɧɨɝɨ ɫɥɿɞɭɜɚɧɧɹ.

Ⱦɥɹ ɧɟɫɭɦɿɫɧɢɯ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɫɭɞɠɟɧɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɿ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ:

ɚ) ɩɪɨɬɢɪɿɱɱɹ, ɛ) ɩɪɨɬɢɥɟɠɧɨɫɬɿ.