- •Минобрнауки россии
- •1.Цель работы
- •2.Основные положения
- •2.1.Точность методов и результатов измерений
- •2.2. Погрешность и неопределенность результата измерений
- •2.3. Рекомендации по применению Руководства в метрологии
- •Процедура вычисления неопределенности
- •2.4.Сравнительный анализ двух подходов к выражению точности измерений
- •3. Пример. Измерение силы электрического тока с помощью
- •Уравнение измерений
- •5.А. По типу а вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер.
- •5.Б. По типу в вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющим систематический характер. Закон распределения величин внутри границ считают равномерным.
- •5.В. Суммарную стандартную неопределенность вычисляют по формуле
- •5. Тесты – задания для самоконтроля
- •6. Глоссарий (словарь терминов)
3. Пример. Измерение силы электрического тока с помощью
вольтметра и токового шунта [11].
Уравнение измерений
I = f (V, R) = , (13)
где I – cила тока, V – напряжение, R – сопротивление шунта.
Нахождение результата измерений
2.а. В результате измерений напряжения при температуре получают ряд значенийв милливольтах,I = 1,…,n; n = 10:
100,68; 100,83; 100,79; 100,64; 100,63; 100,94; 100,60; 100,68; 100,76; 100,65.
2.б. На основе полученных значений вычисляют среднее значение напряжения по формуле
(14)
2.в. Значения сопротивления шунта установленного при его калибровке для I = 10 A и t =23,00и равноОм.
2.г. Результат измерения силы тока получают по формуле:
I= (15)
Анализ источников погрешности результата измерений.
3.а. СКО , характеризующее случайную составляющую погрешности при измерениях напряжения, вычисляют по формуле
S ( = 3,4мВ (16)
S (Здесь и далее по тексту знак тильды над буквой, обозначающей характеристику погрешности (неопределенности) означает, что данная характеристика приведена в относительном виде.
3.б. Границы неисключенной систематической погрешности вольтметра определены при его калибровке в виде следующего выражения (в выражениях для границ погрешностей при разных значениях отклонений от нуля будем опускать ).
, мВ (17)
Тогда при V = получают
= 5,0, мВ,
3.в. Границы неисключенной систематической погрешности значения сопротивления шунта, определенные при его калибровке, равны
.
Тогда при R = получают
7= 7,1Ом (18)
3.г. Границы неисключенной систематической составляющей погрешности значения сопротивления шунта, обусловленной погрешностью измерений температуры, находят из формулы, определяющей зависимость сопротивленя от температуры
R = (19)
где - значение сопротивления приt = (= 23,00;= 0,010088 Ом);– температурный коэффициент (.
В случае, когда границы погрешности измерения температуры равны , границы соответствующей составляющей погрешности значения сопротивления равны
. (20)
Таким образом, при получают
В дальнейшем эту составляющую погрешности (ввиду её малости по сравнению с другими составляющими) можно не учитывать.
Вычисления характеристик погрешности результата измерений.
4.а. Делают предположение о равномерном законе распределения неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри их границ и. Тогда СКО суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока определяют по формуле
,
где , -коэффициенты влияния. Таким образом, получают
= A; 0,050%. (21)
4.б. Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока при доверительной вероятности р=0,095 оценивают по формуле
9,50,95 %. (22)
4.в. СКО случайной составляющей погрешности результата измерений силы тока определяют по формуле
S = 0,034% (23)
4.г. СКО суммарной погрешности результат измерений силы тока вычисляют по формуле
, 0,060 % (24)
4.д. Доверительные границы погрешности результата измерений силы тока при р=0,95 и числе эффективных степеней свободы вычисляют по формуле
0,012 A, = 0,12% (25)
Вычисление неопределенности измерений.