часть 2

Домашнее задание № 3

Трубка имеет диаметр d 0,2см. На нижнем конце трубки повисла капля в о- ды, имеющая вид шарика (рис.11). Найти ди аметр D этой капли.

Дано:				СИ:		Решение:
d 0,2см				2 10 3 м		По второму закону
g 9,81м / с2						Ньютона:
73 10 3 Н						F mg 0 ,
						в проекции на ось ОУ:
		м
10	3	кг				F mg 0
		м
D ?						или
						F mg .
Сила поверхностного натяжения:

d

y

F

D

mg

рис.11

(1)

F 2 r r ,	(2)
где - коэффициент поверхностного натяжения;	2 r – периметр ка-

пилляра; радиус выразили через диаметр капилл яра r d / 2 . Найдём массу капли. Плотность по определению:

Vm m V . Объём капли:

Vсферы	4	R	3		4		D	3		D3		.
	3				3					6
							2
Следовательно, масса капли:
						m			D3			(3)
										6 .

Подставим (2) и (3) в (1):

d	D3	g
	6		.

Откуда, после сокращения на , диаметр капли:

41

	D 3	6 d
		g .
	Подставим численные значения в формулу:
		6 2 10 3 73		10	3
	D 3					3	89,3 10 9		4,47 10 3 (м)
		9,81 103
									.

Ответ: D 4,47мм .

Домашнее задание № 4

В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течёт со скор о-

стью V 2

м

(рис.12). Определить скорость V

нефти в узкой части трубы,

2

1

с

если разность P давлений в широкой и узкой частях её равна

6,65кПа .

Дано:

СИ:

Решение:

V 2

м

1

с

6,65 10

3

Па

P1

V1

P2

V2

P 6,65кПа

нефти

900

кг

рис.12

м3

V2 ?

По уравнению Бернулли для горизонтальной трубы, когда оба сечения находятся на одной высоте, т.е. h1 h2 и

гидростатические давления равны g h1 g h2 :

P	V 2	P	V 2
	1		2	.
1	2	2	2

Разность давлений есть (учтём, что оно всегда больше в широкой части):

P P1 P2 ,

тогда уравнение Бернулли:

V22 V12 P

2 2

или

42

2 V22 V12 P ,

откуда скорость в узкой части трубы:

V2 V12 2 P . Подставим численные значения:

		2		2 6,65 103						м
V2	2			900				4 14,78	4,33		.
										с
Ответ: V2				4,33	м	.
					с

43

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЕДИНИЦАХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

1. Единицы физических величин СИ, имеющие собственные наимен о- вания

	Величина	Единица
		Наименование	Обозначение
	Длина	метр	м
	Масса	килограмм	кг
	Время	секунда	с
	Плоский угол	радиан	рад
	Телесный угол	стерадиан	ср
	Сила, вес	ньютон	Н
	Давление	паскаль	Па
	Напряжение (механическое)	паскаль	Па
	Модуль упругости	паскаль	Па
	Работа, энергия	джоуль	Дж
	Мощность	ватт	Вт
	Частота колебаний	герц	Гц
	Термодинамическая температура	кельвин	К
	Разность температур	кельвин	К
	Теплота, количество теплоты	джоуль	Дж
	Количество вещества	моль	моль
	Электрический заряд	кулон	Кл
	Сила тока	ампер	А
	Потенциал электрического поля, электрическое н а-	вольт	В
	пряжение
	Электрическая емкость	фарад	Ф
	Электрическое сопротивление	ом	Ом
	Электрическая проводимость	сименс	См
	Магнитная индукция	тесла	Тл
	Магнитный поток	вебер	Вб
	Индуктивность	генри	Гн
	Сила света	кандела	кд
	Световой поток	люмен	лм
	Освещенность	люкс	лк
	Поток излучения	ватт	Вт
	Поглощенная доза излучения (доза излучения)	грэй	Гр
	Активность изотопа	беккерель	Бк

44

2. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

	Приставка		Множи-		Приставка		Множи-
Наимено-	Обозначение		тель	Наимено-	Обозначение		тель
вание	русское	между-		вание	русское	между-
		народное				народное
экса	Э	E	1018	деци	д	d	10-1
пэта	П	P	1015	санти	с	c	10-2
тера	Т	T	1012	милли	м	m	10-3
гига	Г	G	109	микро	мк		10-6
мега	М	M	106	нано	н	n	10-9
кило	к	k	103	пико	п	p	10-12
Гекто	г	h	102	фемто	ф	f	10-15
Дека	да	da	101	атто	а	a	10-18

П р и м е ч а н и е: Приставки гекто, дека, деци и санти допускается применять только в наименованиях кратных и дольных единиц, уже получивших широкое распростр а- нение (гектар, декалитр, дециметр, сантиметр и др.)

3. Внесистемные единицы, допускаемые к прим енению наравне с единицами СИ

Наименование вели-		Единица
				Соотношение с
чины	Наименование		Обозначение
				единицей СИ
Масса	тонна		Т	103 кг
	атомная единица массы		а.е.м.	1.66 10-27 кг
Время	минута		Мин	60 с
	час		Ч	3600 с
	сутки		Сут	86400 с
Плоский угол	градус		…	1.74·10-2 рад
	минута		…	2.91·10-4 рад
	секунда		…	4.85·10-6 рад
	град		град	( /200) рад
Объем, вместимость	литр		Л	10-3 м3
Длина	астрономическая единица		а.е.	1.50·1011 м
	световой год		св. год	9.46·1015 м
	парсек		пк	3.08·1016 м
Оптическая сила	диоптрия		Дптр	1 м-1
Площадь	гектар		Га	104 м2
Энергия	электрон-вольт		ЭВ	1.60·10-19 Дж
Полная мощность	вольт-ампер		В·А

45

Реактивная	вар	вар
Мощность

1Допускается также применять другие единицы, получившие широкое распростра - нение. Например, неделя, месяц, год, век , тысячелетие и т.п.

2Допускается применять по – русски наименование «гон».

3Не рекомендуется применять при точных измерениях. При возможности смешения обозначения l с цифрой 1 допускается обозначение L .

П р и м е ч а н и е: Единицы времени (минуту, час , сутки), плоского угла (градус, м и- нуту, секунду), астрономическую единицу, световой год, диоптрию и атомную ед и- ницу массы не допускается применять с приставками.

4.Соотношения между внесистемными единицами и единицами СИ

Единицы пространства и времени. Единицы механических величи.

Длина	1	ангстрем ( A)=10-10 м=10-8 см
Время	1	сут=86400 с
	1	год=365,25 сут= 3,16 107с
Плоский угол	10= /180 рад=1.75·10-2 рад
	1 = /108·10-2 рад=2.91·10-4 рад
	1 = /(648·10-3)рад=4.85·10-6 рад
Объем, вместимость	1	л=10-3 м3=103 см3
Масса	1	т=103 кг
Сила	1	кгс=9.81 Н
Работа, энергия	1	кгс·м=9.81 Дж
	1	Вт·ч=3.6·103 Дж
	1	эВ=1.60·10-19 Дж
Мощность	1	л.с.=736 Вт
Давление	1	кгс/см2=9.81·104 Па
	1	мм рт.ст.=133 Па
	1	бар=105 Па
	1	атм=1.01·105 Па
Напряжение (механическое)	1	кгс/мм2=9.81·106 Па
Частота вращения	1	об/c=1 с-1
	1	об/мин=1/60 с-1
Волновое число	1	см-1=100 м-1
Единицы величин молекулярной физики и термодинамики
Концентрация частиц	1	см-3=106 м-3
Теплота (количество теплоты)	1	кал=4.19 Дж
	1 ккал=4.19·103 Дж
Единицы электрических и магнитных величин
Электрический момент диполя	1	Д=3.34·10-30 Кл·м

46

Удельное	электрическое сопро-		1 Ом·мм2/м=10-6 Ом·м
тивление
Магнитная индукция			1	Гс=10-4 Тл
Магнитный поток			1	Мкс=10-8 Вб
Напряженность магнитного поля			1	Э=(103)/(4 ) А/м=79.6 А/м
	Единицы световых величин		и величин энергетической фотометрии
Освещенность			1	фот=104 лк
	Единицы величин ионизирующих излучений
Доза излучения (поглощенная до-			1	рад = 0,01 Гр
за излучения)
Мощность дозы излучения (мощ-			1	рад/с = 0,01 Гр/с
ность поглощенной дозы излуче-			1	рад/ч = 2,78·10 –6 Гр/с
ния)
Экспозиционная доза		рентгенов-	1	Р = 2,58·10-4 Кл/кг
ского и гамма-излучений
Мощность экспозиционной дозы			1Р/с=2,58 10-4А/кг
рентгеновского и гамма – излуче-			1	Р/мин = 4,30·10-6 А/кг
ний			1	Р/ч = 7,17·10-8 А/кг
Активность нуклида в радиоак-			1	расп./с = 1Бк
тивном	источнике	(активность	1	Ки = 3,70·1010 Бк
изотопа)
Плотность потока ионизирующих			1	част./(с·м2) = 1с-1м-2
частиц.

47

ТАБЛИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

1. Плотность ρ твердых тел и жидкостей

Твердое тело	Плотность, г/см3
Алюминий	2.70
Барий	3.50
Ванадий	6.02
Висмут	9.80
Железо (чугун, сталь)	7.88
Литий	0.53
Медь	8.93
Никель	8.90
Свинец	11.3
Серебро	10.5
Вольфрам	19,3
Цезий	1.90
Каменная соль	2,2
Латунь	8,55
Марганец	7,40
Платина	21,4
Золото	19,3
Висмут	9,8ּ
Уран	18,7
Цинк	7.15

Жидкость (при 15˚ С)	Плотность, г /см3
Вода ( дистиллированная при 4С)	1.00
Глицерин	1.26
Керосин	0,8
Ртуть	13.6
Масло (оливковое, смазочное)	0,9
Масло касторовое	0,96
Сероуглерод	1.26
Эфир	0,7
Спирт	0.80

48

2. Плотность ρ газов (при нормальных условиях)

Газ	Плотность, кг/м3
Водород	0.09
Воздух	1.29
Гелий	0.18
Аргон	1,78
Азот	1,25
Кислород	1.43

3. Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей пр и 20˚ С

Жидкость	Коэффициент,
	мН/м
Вода	73
Мыльная пена	40
Ртуть	500
Спирт	22
Глицерин	62

4. Эффективный диаметр молекулы

Вещество	Эффективный	Динамическая	Теплопровод-
	диаметр d, нм	вязкость v,	ность λ, мВт /
		мкПаּс	(мּк)
Азот	0,38	16,6	24,3
Водород	0,28	8,66	168
Гелий	0,22	18,9	142
Кислород	0,36	19,8	24,4
Аргон	0,35	21,5	16,2
Воздух	0,27	17,2	24,1
Хлор	0,45	-	-
Пары воды	0,30	8,32	15,8

5. Диэлектрическая проницаемость ε

Вещество	Проницаемость
Вода	81
Фарфор	5,0
Слюда	7,0
Масло трансформа-	2,2
торное

49

Парафин

2,0

Стекло

7,0

Эбонит

3,0

6. Подвижность ионов в газах, м2/(В·с)

Газ

Положительные ионы

Отрицательные ионы

Азот

1.27·10-4

1.81·10-4

Водород

5.4·10-4

7.4·10-4

Воздух

1.4·10-4

1.9·10-4

7. Динамическая вязкость жидкостей при 20º С

Жидкость

Вязкость, мПа·с

Вода

1,00

Глицерин

1480

Масло машинное

100

Масло касторовое

987

Ртуть

1,58

8. Скорость звука

Среда

Скорость, м/с

Вода

1450

Воздух (сухой, при нормальных

332

условиях)

9. Показатель преломления n

Вещество

Показатель

Алмаз

2.42

Вода

1.33

Глицерин

1.47

Стекло

1.50

Масло коричное

1,60

Сероуглерод

1,63

50