Варианты ИДЗ по комбинаторике
.pdfВарианты индивидуальных домашних заданий
1.Перестановки
1.Сколько существует способов рассадить 6 посетителей за стойкой бара? а если два определенных человека хотят сидеть рядом?
2.Пять старост подошли к кассе для получения стипендии. Сколькими способами их можно расставить в очередь? а если два друга обязательно хотят стоять рядом?
3.Сколькими способами можно расставить в витрине 9 товаров в ряд? а если нужно, чтобы 2 определенных предмета находились рядом?
4.Сколькими способами можно расставить 7 автомобилей на стоянке, на которой 7 мест? а если нужно, чтобы 2 определенных автомобиля находились рядом?
5.Сколько существует способов составить электричку из 10 вагонов, если есть 2 вагона с кабинами, которые должны находиться по краям? а если учитывать разворот каждого вагона, кроме крайних?
6.Сколько существует способов расставить на книжной полке 10 различных книг? А если нужно, чтобы 2 определенные книги находились рядом?
7.Менеджеру нужно обойти в течение дня 6 объектов. Сколькими способами это можно сделать? а если нужно после 3-го объекта обязательно посетить 5-й?
8.Водителю нужно развести товар в 10 магазинов. Сколько различных маршрутов существует? а если после 3-го магазина обязательно нужно посетить 5-й?
9.Нужно расставить 5 экзаменов по пяти определенным дням. Сколько существует способов это сделать? а если требуется, чтобы два экзамена по математическим дисциплинам обязательно шли один за другим?
10.В этажерку нужно вставить 10 дисков. Сколько есть для этого способов? а если нужно, чтобы два определенных диска находились рядом?
11.Сколько существует способов рассадить 8 посетителей за стойкой бара? а если два определенных человека хотят сидеть рядом?
12.Шесть старост подошли к кассе для получения стипендии. Сколькими способами их можно расставить в очередь? а если два друга обязательно хотят стоять рядом?
13.Сколькими способами можно расставить в витрине 10 товаров в ряд? а если нужно, чтобы 2 определенных предмета находились рядом?
14.Сколькими способами можно расставить 8 автомобилей на стоянке, на которой 8 мест? а если нужно, чтобы 2 определенных автомобиля находились рядом?
15.Сколько существует способов составить электричку из 12 вагонов, если есть 2 вагона с кабинами, которые должны находиться по краям? а если учитывать разворот каждого вагона, кроме крайних?
16.Сколько существует способов расставить на книжной полке 12 различных книг? а если нужно, чтобы 2 определенные книги находились рядом?
17.Менеджеру нужно обойти в течение дня 5 объектов. Сколькими способами это можно сделать? а если нужно после 3-го объекта обязательно посетить 5-й?
18.Водителю нужно развести товар в 8 магазинов. Сколько различных маршрутов существует? а если после 3-го магазина обязательно нужно посетить 5-й?
19.Нужно расставить 6 экзаменов по шести определенным дням. Сколько существует способов это сделать? а если требуется, чтобы два экзамена по математическим дисциплинам обязательно шли один за другим?
20.В этажерку нужно вставить 12 дисков. Сколько есть для этого способов? а если нужно, чтобы два определенных диска находились рядом?
21.Сколько существует способов рассадить 7 посетителей за стойкой бара? а если два определенных человека хотят сидеть рядом?
22.Семь старост подошли к кассе для получения стипендии. Сколькими способами их можно расставить в очередь? а если два друга обязательно хотят стоять рядом?
23.Сколькими способами можно расставить в витрине 8 товаров в ряд? а если нужно, чтобы 2 определенных предмета находились рядом?
24.Сколькими способами можно расставить 6 автомобилей на стоянке, на которой 6 мест? а если нужно, чтобы 2 определенных автомобиля находились рядом?
25.Сколько существует способов составить электричку из 8 вагонов, если есть 2 вагона с кабинами, которые должны находиться по краям? а если учитывать разворот каждого вагона, кроме крайних?
26.Сколько существует способов расставить на книжной полке 11 различных книг? а если нужно, чтобы 2 определенные книги находились рядом?
27.Менеджеру нужно обойти в течение дня 4 объекта. Сколькими способами это можно сделать? а если нужно после 3-го объекта обязательно посетить 1-й?
28.Водителю нужно развести товар в 9 магазинов. Сколько различных маршрутов существует? а если после 3-го магазина обязательно нужно посетить 5-й?
29.Нужно расставить 4 экзамена по четырем определенным дням. Сколько существует способов это сделать? а если требуется, чтобы два экзамена по математическим дисциплинам обязательно шли один за другим?
30.В этажерку нужно вставить 9 дисков. Сколько есть для этого способов? а если нужно, чтобы два определенных диска находились рядом?
2.Размещения
1.В электричке 10 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 4 контролеров, если они должны начать проверку одновременно и в различных вагонах?
2.Три фининспектора проверяют 6 фирм. Сколькими способами они могут начать проверку (по одному фининспектору на фирму)?
3.Сколькими способами можно расставить 6 автомобилей на стоянке, на которой имеется 9 мест?
4.Сколькими способами можно рассадить группу из 20 студентов в аудитории, в которой 30 мест?
5.Сколько существует 4 значных кодов из различных десятичных цифр?
6.Менеджеру нужно обойти в течение дня 4 объекта из 6 имеющихся. Сколькими способами это можно сделать?
7.Водителю нужно развести товар в 6 магазинов из 10 имеющихся. Сколько различных маршрутов существует?
8.На этажерке имеется 10 ячеек для дисков. Сколькими способами можно разложить на ней 6 разных дисков?
9.На книжной полке расставляют 20 книг. Сколько существует способов расположения среди них пяти различных книг А.С.Пушкина?
10.Сколько существует способов расставить 8 различных предметов на 20 мест?
11.В электричке 10 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 6 контролеров, если они должны начать проверку одновременно и в различных вагонах?
12.Четыре фининспектора проверяют 6 фирм. Сколькими способами они могут начать проверку (по одному фининспектору на фирму)?
13.Сколькими способами можно расставить 5 автомобилей на стоянке, на которой имеется 9 мест?
14.Сколькими способами можно рассадить группу из 25 студентов в аудитории, в которой 30 мест?
15.Сколько существует 5 значных кодов из различных десятичных цифр?
16.Менеджеру нужно обойти в течение дня 3 объекта из 6 имеющихся. Сколькими способами это можно сделать?
17.Водителю нужно развести товар в 5 магазинов из 10 имеющихся. Сколько различных маршрутов существует?
18.На этажерке имеется 10 ячеек для дисков. Сколькими способами можно разложить на ней 8 разных дисков?
19.На книжной полке расставляют 20 книг. Сколько существует способов расположения среди них шести различных книг А.С.Пушкина?
20.Сколько существует способов расставить 10 различных предметов на 20 мест?
21.В электричке 8 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 4 контролеров, если они должны начать проверку одновременно и в различных вагонах?
22.Три фининспектора проверяют 8 фирм. Сколькими способами они могут начать проверку (по одному фининспектору на фирму)?
23.Сколькими способами можно расставить 6 автомобилей на стоянке, на которой имеется 10 мест?
24.Сколькими способами можно рассадить группу из 20 студентов в аудитории, в которой 25 мест?
25.Сколько существует 3 значных кодов из различных десятичных цифр?
26.Менеджеру нужно обойти в течение дня 4 объекта из 8 имеющихся. Сколькими способами это можно сделать?
27.Водителю нужно развести товар в 6 магазинов из 11 имеющихся. Сколько различных маршрутов существует?
28.На этажерке имеется 18 ячеек для дисков. Сколькими способами можно разложить на ней 6 разных дисков?
29.На книжной полке расставляют 14 книг. Сколько существует способов расположения среди них пяти различных книг А.С.Пушкина?
30.Сколько существует способов расставить 8 различных предметов на 18 мест?
3.Сочетания
1.В команду отбирают от 4 до 6 человек из 10 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?
2.Сколькими способами можно разбить группу из 20 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 9 человек?
3.8 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?
4.Фининспектор должен выбрать для проверки 3 или 4 фирмы из 8. Сколькими способами он это сможет сделать?
5.В соревнованиях принимают участие 10 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?
6.Для проведения экзамена создается комиссия из 3 или 4 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 12 преподавателей?
7.Для презентации отбираются 4 или 5 изделий из 12, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?
8.Для выполнения работы из бригады в 12 человек нужно отобрать от 3 до 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?
9.Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в преферанс (10 карт из 32)?
10.Студент решил выучить 4 темы из 7. Сколько вариантов выбора у него есть?
11.В команду отбирают от 5 до 7 человек из 10 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?
12.Сколькими способами можно разбить группу из 20 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 8 человек?
13.10 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?
14.Фининспектор должен выбрать для проверки 4 или 5 фирм из 8. Сколькими способами он это сможет сделать?
15.В соревнованиях принимают участие 11 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?
16.Для проведения экзамена создается комиссия из 2 или 3 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 12 преподавателей?
17.Для презентации отбираются 5 или 6 изделий из 12, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?
18.Для выполнения работы из бригады в 12 человек нужно отобрать от 4 до 6 человек. Сколькими способами это можно сделать?
19.Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в подкидного дурака (6 карт из 36)?
20.Студент решил выучить 5 тем из 7. Сколько вариантов выбора у него есть?
21.В команду отбирают от 4 до 6 человек из 12 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?
22.Сколькими способами можно разбить группу из 24 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 10 человек?
23.7 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?
24.Фининспектор должен выбрать для проверки 3 или 4 фирмы из 10. Сколькими способами он это сможет сделать?
25.В соревнованиях принимают участие 12 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?
26.Для проведения экзамена создается комиссия из 3 или 4 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 15 преподавателей?
27.Для презентации отбираются 4 или 5 изделий из 20, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?
28.Для выполнения работы из бригады в 15 человек нужно отобрать от 3 до 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?
29.Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в бридж (13 карт из
52)?
30.Студент решил выучить 4 темы из 8. Сколько вариантов выбора у него есть?
4.Разбиения
1.Сколько существует способов разбить группу студентов из 20 человек на 3 подгруппы из 7, 7 и 6 человек?
2.На кафедре работают 20 преподавателей. Для приема экзаменов из них нужно образовать 4 комиссии из 7, 6, 4 и 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?
3.Бригаду из 15 рабочих нужно разбить на 3 звена по 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?
4.Группа из 3 человек собирается в поход. Им нужно распределить 15 предметов по 5 каждому. Сколькими способами это можно сделать?
5.Сколькими способами можно распределить 19 книг по 3 полкам, чтобы на каждую полку попало не менее 6 книг?
6.В гараже есть 3 бокса по 3 места в каждом. Сколькими способами можно разместить в них 9 автомобилей?
7.Ребенок раскладывает 20 игрушек в 3 ящика: по 7, 7 и 6 игрушек. Сколькими способами это можно сделать?
8.20 различных станков нужно распределить в 4 цеха, по 5 станков в каждый. Сколькими способами это можно сделать?
9.Нужно распределить 20 фирм для проверки 4 фининспекторам, по 5 фирм каждому. Сколькими способами это можно сделать?
10.Нужно распределить 15 магазинов между 3 водителями по 5 каждому для доставки
вних товара. Сколькими способами это можно сделать?
11.Сколько существует способов разбить группу студентов из 20 человек на 3 подгруппы из 8, 7 и 5 человек?
12.На кафедре работают 20 преподавателей. Для приема экзаменов из них нужно образовать 4 комиссии из 6, 5, 5 и 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?
13.Бригаду из 15 рабочих нужно разбить на 3 звена из 6, 5 и 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?
14.Группа из 3 человек собирается в поход. Им нужно распределить 18 предметов по 6 каждому. Сколькими способами это можно сделать?
15.Сколькими способами можно распределить 20 книг по 3 полкам, чтобы на каждую полку попало не менее 6 книг?
16.В гараже есть 3 бокса по 4 места в каждом. Сколькими способами можно разместить в них 12 автомобилей?
17.Ребенок раскладывает 24 игрушки в 3 ящика по 8 штук. Сколькими способами это можно сделать?
18.18 различных станков нужно распределить в 3 цеха, по 6 станков в каждый. Сколькими способами это можно сделать?
19.Нужно распределить 16 фирм для проверки 4 фининспекторам, по 4 фирмы каждому. Сколькими способами это можно сделать?
20.Нужно распределить 16 магазинов между 4 водителями по 4 каждому для доставки
вних товара. Сколькими способами это можно сделать?
21.Сколько существует способов разбить группу студентов из 24 человек на 3 подгруппы из 9, 8 и 7 человек?
22.На кафедре работают 18 преподавателей. Для приема экзаменов из них нужно образовать 4 комиссии из 6, 5, 4 и 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?
23.Бригаду из 16 рабочих нужно разбить на 3 звена из 5, 5 и 6 человек. Сколькими способами это можно сделать?
24.Группа из 4 человек собирается в поход. Им нужно распределить 20 предметов по 5 каждому. Сколькими способами это можно сделать?
25.Сколькими способами можно распределить 21 книгу по 3 полкам, по 7 книг на каждую?
26.В гараже есть 3 бокса на 3, 4 и 5 мест. Сколькими способами можно разместить в них 12 автомобилей?
27.Ребенок раскладывает 20 игрушек в 3 ящика: по 8, 7 и 5 игрушек. Сколькими способами это можно сделать?
28.24 различных станка нужно распределить в 4 цеха, по 6 станков в каждый. Сколькими способами это можно сделать?
29.Нужно распределить 20 фирм для проверки 5 фининспекторам, по 4 фирмы каждому. Сколькими способами это можно сделать?
30.Нужно распределить 18 магазинов между 3 водителями по 6 каждому для доставки
вних товара. Сколькими способами это можно сделать?
5.Перестановки с повторениями
1.Имеется 10 шаров: 5 красных, 3 синих и 2 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?
2.Сколько различных 6 буквенных слов можно составить из букв слова МОЛОКО?
3.Имеется 5 одинаковых томиков Пушкина, 3 - Лермонтова и 3 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?
4.Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 4 одинаковых телевизора, 3 видеомагнитофона и 3 DVD-плеера?
5.На этажерку нужно поставить 12 дисков болванок: 4 CD-R, 2 CD-RW и 6 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?
6.Имеется 10 шаров: 4 красных, 4 синих и 2 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?
7.Сколько различных 7 буквенных слов можно составить из букв слова МОЛОТОК?
8.Имеется 5 одинаковых томиков Пушкина, 5 - Лермонтова и 3 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?
9.Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 5 одинаковых телевизоров, 4 видеомагнитофона и 4 DVD-плеера?
10.На этажерку нужно поставить 14 дисков болванок: 4 CD-R, 4 CD-RW и 6 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?
11.Имеется 11 шаров: 5 красных, 3 синих и 3 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?
12.Сколько различных 9 буквенных слов можно составить из букв слова ЭКОНОМИКА?
13.Имеется 6 одинаковых томиков Пушкина, 4 - Лермонтова и 4 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?
14.Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 6 одинаковых телевизоров, 4 видеомагнитофона и 5 DVD-плееров?
15.На этажерку нужно поставить 11 дисков болванок: 4 CD-R, 3 CD-RW и 4 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?
16.Имеется 11 шаров: 5 красных, 4 синих и 2 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?
17.Сколько различных 5 буквенных слов можно составить из букв слова ТОПОР?
18.Имеется 6 одинаковых томиков Пушкина, 6 - Лермонтова и 4 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?
19.Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 4 одинаковых телевизора, 6 видеомагнитофонов и 4 DVD-плеера?
20.На этажерку нужно поставить 11 дисков болванок: 4 CD-R, 2 CD-RW и 5 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?
21.Имеется 12 шаров: 5 красных, 3 синих и 4 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?
22.Сколько различных 7 буквенных слов можно составить из букв слова КОЛОБОК?
23.Имеется 6 одинаковых томиков Пушкина, 3 - Лермонтова и 6 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?
24.Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 5 одинаковых телевизоров, 5 видеомагнитофонов и 3 DVD-плеера?
25.На этажерку нужно поставить 10 дисков болванок: 4 CD-R, 2 CD-RW и 4 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?
26.Имеется 12 шаров: 4 красных, 2 синих и 6 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?
27.Сколько различных 7 буквенных слов можно составить из букв слова КОЛОННА?
28.Имеется 4 одинаковых томиков Пушкина, 5 - Лермонтова и 6 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?
29.Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 5 одинаковых телевизоров, 5 видеомагнитофонов и 4 DVD-плеера?
30.На этажерку нужно поставить 10 дисков болванок: 4 CD-R, 3 CD-RW и 3 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?
6.Размещения с повторениями по схеме 2 или 3
1.Номер автомобиля состоит из двух латинских букв и трех десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?
2.Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать ровно 4 точки или тире?
3.Из урны, в которой находятся 5 красных шаров, 3 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 4 раза. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?
4.Для кодирования каждой из 4 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?
5.На схему с 4 входов поступают сигналы 6 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?
6.Сколько существует различных 6-значных чисел, не начинающихся с нуля?
7.Номер автомобиля состоит из трех латинских букв и трех десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?
8.Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать ровно 5 точек или тире?
9.Из урны, в которой находятся 3 красных шара, 3 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 5 раз. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?
10.Для кодирования каждой из 5 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?
11.На схему с 4 входов поступают сигналы 5 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?
12.Сколько существует различных 7-значных чисел, не начинающихся с нуля?
13.Номер автомобиля состоит из трех латинских букв и двух десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?
14.Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать ровно 6 точек или тире?
15.Из урны, в которой находятся 5 красных шаров, 4 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 3 раза. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?
16.Для кодирования каждой из 6 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?
17.На схему с 4 входов поступают сигналы 7 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?
18.Сколько существует различных 8-значных чисел, не начинающихся с нуля?
19.Номер автомобиля состоит из двух латинских букв и четырех десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?
20.Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать ровно 3 точки или тире?
21.Из урны, в которой находятся 3 красных шаров, 3 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 6 раз. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?
22.Для кодирования каждой из 4 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕЖЗ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?
23.На схему с 5 входов поступают сигналы 6 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?
24.Сколько существует различных 5-значных чисел, не начинающихся с нуля?
25.Номер автомобиля состоит из трех латинских букв и четырех десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?
26.Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать 3 или 4 точки или тире?
27.Из урны, в которой находятся 2 красных шаров, 3 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 7 раз. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?
28.Для кодирования каждой из 5 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕЖЗ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?
29.На схему с 5 входов поступают сигналы 4 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?
30.Сколько существует различных 4-значных чисел, не начинающихся с нуля?
7.Сочетания с повторениями по схеме 2 или 3
1.В урне имеется неограниченное количество красных, синих и зеленых шаров. Из урны вынимаются 3 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных троек существует?
2.На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 1 до 6. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?
3.Фирма производит 6 видов продукции. На выставку нужно отобрать 4 образца любых видов. Сколькими способами это можно сделать?
4.В продаже имеются тетради с обложками 5 видов. Сколько различных комплектов из 4 тетрадей можно купить?
5.В цветочном магазине есть в продаже 5 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 3 цветков можно составить?
6.На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 4 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?
7.В урне имеется неограниченное количество красных, синих и зеленых шаров. Из урны вынимаются 4 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных четверок существует?
8.На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 1 до 7. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?
9.Фирма производит 7 видов продукции. На выставку нужно отобрать 4 образца любых видов. Сколькими способами это можно сделать?
10.В продаже имеются тетради с обложками 6 видов. Сколько различных комплектов из 4 тетрадей можно купить?
11.В цветочном магазине есть в продаже 5 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 4 цветков можно составить?
12.На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 5 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?
13.В урне имеется неограниченное количество красных, синих и зеленых шаров. Из урны вынимаются 4 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных четверок существует?
14.На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 1 до 8. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?
15.Фирма производит 8 видов продукции. На выставку нужно отобрать 4 образца любых видов. Сколькими способами это можно сделать?
16.В продаже имеются тетради с обложками 7 видов. Сколько различных комплектов из 4 тетрадей можно купить?
17.В цветочном магазине есть в продаже 5 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 5 цветков можно составить?
18.На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 6 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?
19.В урне имеется неограниченное количество красных, синих, черных и зеленых шаров. Из урны вынимаются 3 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных троек существует?
20.На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 0 до 6. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?
21.Фирма производит 6 видов продукции. На выставку нужно отобрать 5 образцов любых видов. Сколькими способами это можно сделать?
22.В продаже имеются тетради с обложками 5 видов. Сколько различных комплектов из 5 тетрадей можно купить?
23.В цветочном магазине есть в продаже 6 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 3 цветков можно составить?
24.На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 7 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?
25.В урне имеется неограниченное количество красных, синих, черных и зеленых шаров. Из урны вынимаются 4 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных четверок существует?
26.На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 0 до 8. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?
27.Фирма производит 6 видов продукции. На выставку нужно отобрать 6 образцов любых видов. Сколькими способами это можно сделать?
28.В продаже имеются тетради с обложками 6 видов. Сколько различных комплектов из 5 тетрадей можно купить?
29.В цветочном магазине есть в продаже 6 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 4 цветков можно составить?
30.На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 8 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?
8.Схемы, требующие непосредственного подсчета
1.Пять студентов одновременно сдали свои куртки в гардероб, получили перепутанные номерки и разобрали их. Сколько существует вариантов того, что ровно 2 человека получат назад свои, а не чужие куртки?
2.Сколько различных 6 значных кодов можно построить из цифр 122333445556, если цифры могут повторяться, но не более указанного числа раз?
3.Контролер должен отобрать для проверки 5 изделий любого из четырех видов. Ему принесли на выбор 3 изделия 1-го вида, 4 - 2-го, 2 - 3-го и 5 - 4-го. Сколько вариантов выбора у него есть?
4.На витрине нужно расположить в ряд 6 образцов товаров. На выбор есть 3 изделия 1-го вида, 4 - 2-го, 2 - 3-го и 5 - 4-го. Сколько вариантов раскладки товара существует?
5.В урне 5 красных шаров, 3 синих, 3 зеленых и 4 белых. Достаются 5 шаров. Сколько существует различных вариантов выборок?
6.Для идентификации товаров используется 5 цветных полосок, расположенных в ряд. В распоряжении маркировщика есть 4 полоски красного цвета, 3 - зеленого и 2
-синего. Сколько различных товаров можно ими пометить?
7.Пять студентов одновременно сдали свои куртки в гардероб, получили перепутанные номерки и разобрали их. Сколько существует вариантов того, что ровно 3 человека получат назад свои, а не чужие куртки?
8.Сколько различных 5 значных кодов можно построить из цифр 122333445556, если цифры могут повторяться, но не более указанного числа раз?
9.Контролер должен отобрать для проверки 4 изделия любого из четырех видов. Ему принесли на выбор 3 изделия 1-го вида, 4 - 2-го, 2 - 3-го и 5 - 4-го. Сколько вариантов выбора у него есть?
10.На витрине нужно расположить в ряд 5 образцов товаров. На выбор есть 3 изделия 1-го вида, 4 - 2-го, 2 - 3-го и 5 - 4-го. Сколько вариантов раскладки товара существует?
11.В урне 5 красных шаров, 3 синих, 3 зеленых и 4 белых. Достаются 6 шаров. Сколько существует различных вариантов выборок?
12.Для идентификации товаров используется 5 цветных полосок, расположенных в ряд. В распоряжении маркировщика есть 3 полоски красного цвета, 5 - зеленого и 2
-синего. Сколько различных товаров можно ими пометить?
13.Пять студентов одновременно сдали свои куртки в гардероб, получили перепутанные номерки и разобрали их. Сколько существует вариантов того, что ровно 1 человек получит назад свою, а не чужую куртку?
14.Сколько различных 4 значных кодов можно построить из цифр 122333445556, если цифры могут повторяться, но не более указанного числа раз?
15.Контролер должен отобрать для проверки 6 изделий любого из четырех видов. Ему принесли на выбор 3 изделия 1-го вида, 4 - 2-го, 2 - 3-го и 5 - 4-го. Сколько вариантов выбора у него есть?
16.На витрине нужно расположить в ряд 7 образцов товаров. На выбор есть 3 изделия 1-го вида, 4 - 2-го, 2 - 3-го и 5 - 4-го. Сколько вариантов раскладки товара существует?
17.В урне 5 красных шаров, 3 синих, 3 зеленых и 4 белых. Достаются 4 шара. Сколько существует различных вариантов выборок?
18.Для идентификации товаров используется 6 цветных полосок, расположенных в ряд. В распоряжении маркировщика есть 4 полоски красного цвета, 3 - зеленого и 2
-синего. Сколько различных товаров можно ими пометить?