- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ
- •Таблица 1.1. Схемы и условные обозначения видов КЗ
- •Таблица 1.2. Относительная частота возникновения различных видов КЗ (по данным [2])
- •1.2. Назначение расчетов переходных процессов и предъявляемые к ним требования. Понятие о расчетных условиях
- •Таблица 1.3. Расчетные виды КЗ
- •1.3. Основные допущения, принимаемые при расчетах электромагнитных переходных процессов
- •2. СИСТЕМА ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЕДИНИЦ. СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ
- •2.1. Преимущества системы относительных единиц, определение понятия относительной величины, выбор базисных условий
- •2.2. Составление схем замещения при расчетах электромагнитных переходных процессов
- •2.3. Приведение ЭДС и сопротивлений элементов схемы к выбранным базисным условиям. Точное и приближенное приведение в именованных и относительных единицах
- •2.4. Преобразование схем замещения
- •Таблица 2.1. Основные способы преобразования схем замещения
- •2.5. Применение принципа наложения
- •3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ, ПОДКЛЮЧЕННЫХ К ИСТОЧНИКУ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
- •3.1. Процесс трехфазного КЗ в неразветвленной цепи. Кривая изменения тока и ее слагающие. Условия, определяющие максимальное значение апериодической слагающей тока
- •3.2. Условия возникновения максимума мгновенного значения полного тока. Ударный ток и ударный коэффициент
- •3.3. Определение эквивалентной постоянной времени апериодической составляющей тока в разветвленной схеме
- •3.4. Действующие значения полных величин токов КЗ и их отдельных слагающих
- •3.5. Мощность короткого замыкания
- •3.6. Переходный процесс при включении в сеть трансформатора с разомкнутой вторичной обмоткой
- •4. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В МАШИНЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
- •4.1. Основные допущения
- •4.2. Потокосцепления, собственные индуктивности и взаимные индуктивности обмоток синхронных машин
- •4.3. Исходные дифференциальные уравнения переходного процесса в синхронной машине
- •4.4. Линейные преобразования уравнений
- •4.5. Линейные преобразования исходных дифференциальных уравнений переходного процесса в синхронной машине к осям ротора
- •5.2. Синхронный генератор без демпферных контуров в начальный момент короткого замыкания
- •5.3. Синхронный генератор с демпферными контурами в начальный момент короткого замыкания
- •5.4. Электродвигатели и нагрузки в начальный момент короткого замыкания
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •Основная
- •Дополнительная
23
2.3.4. Приближенное приведение в относительных едини-
цах
При использовании приближенного приведения в относительных единицах базисная мощность также выбирается произвольно (с учетом замечаний приведенных выше), а базисные напряжения принимаются равными средним номинальным напряжениям соответствующих ступеней. Номинальные напряжения элементов (кроме токоограничивающих реакторов) также принимаются равными средним номинальным напряжениям. Приведенные значения ЭДС, напряжений, токов и сопротивлений в этом случае могут быть найдены с помощью выражений (2.3)-(2.5), (2.7). Вместо выражений (2.15) и (2.16) можно использовать выражения
E (б) = E (ном) и |
(2.37) |
||
Z (б) = Z (ном) |
Sб |
. |
(2.38) |
|
|||
|
Sном |
|
Например, для схемы, изображенной на рис. 2.1, следует принять, что
Uб1 =115 кВ, Uб2 =10,5 кВ и Uб3 = 6,3 кВ.
2.4. Преобразование схем замещения
Вспомните известные Вам из курса ТОЭ основные способы преобразования электрических схем.
При аналитических расчетах токов КЗ исходные схемы замещения путем последовательных преобразований приводят к эквивалентным результирующим схемам замещения, содержащим эквивалентную ЭДС и эквивалентное результирующее сопротивление. Для преобразования схем замещения следует использовать известные из курса ТОЭ способы преобразования (табл. 2.1).
Таблица 2.1. Основные способы преобразования схем замещения
Вид пре- |
Исходная схема |
Преобразованная |
Параметры элемен- |
|||||||
образова- |
тов преобразован- |
|||||||||
|
схема |
|||||||||
ния |
|
|
|
|
ной схемы |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Последова- |
|
|
|
|
|
ZЭ =Z1 +Z2 +...+ZN |
||||
|
|
|
|
|
||||||
тельное со- |
|
|
|
|
|
|||||
единение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z |
Э |
= |
1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Параллель- |
|
|
|
|
|
Y |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
ное соеди- |
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
где YЭ = ∑Yi , |
||||||
нение |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
Yi =1Zi .
24
Продолжение табл. 2.1
Вид пре- |
|
|
|
Преобразованная |
Параметры элемен- |
||||||||||||||||||||||||||
образова- |
|
Исходная схема |
тов преобразован- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
схема |
|||||||||||||||||||||||||||||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
ной схемы |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
EЭ = 1 ∑Yi Ei , |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Замена не- |
|
|
|
|
|
|
|
|
YЭ |
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
скольких |
|
|
|
|
|
|
где YЭ = |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
источников |
|
|
|
|
|
|
∑Yi , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
эквива- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Yi =1 Zi . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
лентным |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ZF = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZFG ZHF |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Преобразо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ZFG |
+ ZGH + ZHF |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
вание тре- |
|
|
|
|
|
|
ZG = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZFG ZGH |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
угольника в |
|
|
|
|
|
|
|
|
ZFG |
+ ZGH + ZHF |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
звезду |
|
|
|
|
|
|
ZH = |
|
|
|
|
|
|
|
|
ZGH ZHF |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ZFG |
+ ZGH + ZHF |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Преобразо- |
|
|
|
|
|
|
ZFG = ZF |
+ ZG + |
ZF ZG |
||||||||||||||||||||||
вание трех- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZH |
|
|
|
|
|
|
лучевой |
|
|
|
|
|
|
ZGH = ZG |
+ ZH + |
ZG ZH |
||||||||||||||||||||||
звезды в |
|
|
|
|
|
|
ZF |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
треуголь- |
|
|
|
|
|
|
ZHF = ZH |
+ ZF + |
|
ZH ZF |
|
||||||||||||||||||||
ник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZG |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ZΣ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
+ |
1 |
|
+... + |
1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
2 |
|
|
|
|
Z |
n |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
C = ZΣ , |
|
|
C |
2 |
|
= ZΣ , |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|||||||||||||
Использо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Cn = |
|
|
ZΣ |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
вание ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
эффициен- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Z рез |
= ZΣ + Zm , |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
тов распре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
деления |
|
|
|
|
|
|
Zm+1 |
|
= |
Z |
рез |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Zm+2 |
|
= |
|
Z рез |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Zm+n |
|
= |
|
Z рез |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
При преобразовании схем замещения можно соединять точки, имеющие одинаковый потенциал, и исключать из схемы элементы, по которым не протекает электрический ток.
2.5. Применение принципа наложения
Вспомните, в чем заключается принцип наложения, метод единичных токов (они известны Вам из курса ТОЭ).
Для линейных электрических цепей справедлив принцип наложения, в соответствии с которым действительный режим электрической цепи можно получить как результат наложения ряда условных режимов, каждый из которых определяется в предположении, что в схеме приложена одна (или группа) ЭДС,
вто время как все остальные ЭДС принимаются равными нулю.
Вчастности условия трехфазного КЗ не изменятся, если предположить, что в точке КЗ приложены две равные, но взаимно противоположные ЭДС
(рис. 2.2б).
а) б) в) г) Рис. 2.2. Использование принципа наложения для расчета режима КЗ
а – исходная схема; б – схема замещения с дополнительно введенными ЭДС; в – первая подсхема, соответствующая предшествующему режиму; г – вторая подсхема, соответствующая аварийному режиму
Величины этих ЭДС можно принять равными напряжению UK 0 , которое
было в данной точке до возникновения КЗ. Затем с использованием принципа наложения можно представить режим КЗ как сумму двух режимов. Первый из этих режимов будет соответствовать схеме замещения, включающей все ЭДС исходной схемы и дополнительную ЭДС, равную +UK 0 (рис. 2.1в). По сути,
26
этот режим представляет собой предшествующий (доаварийный) режим, т. к. подключение ЭДС, равной +UK 0 , к узлу, имеющему такой же потенциал, не
приведет к изменению режима цепи. Второй режим получается от действия только одной ЭДС, приложенной в точке КЗ и равной −UK 0 (рис. 2.1г). Дейст-
вительные токи в ветвях и напряжения в узлах цепи при трехфазном КЗ определяются как суммы соответствующих токов и напряжений первого и второго режимов
I = I0 + Iав ; |
(2.39) |
|
U =U |
0 +Uав , |
(2.40) |
где I0 , U0 - соответственно ток и напряжение предшествующего (первого) режима;
Iав , Uав - ток и напряжение аварийного (второго) режима.
Такой способ расчета режима КЗ может быть целесообразным, если известен предшествующий режим цепи. В этом случае расчет сводится только к расчету аварийного режима.
Если задача заключается в определении тока КЗ только в месте КЗ, то этот ток можно найти исходя из предшествующего напряжения в данном узле. Если же это напряжение неизвестно, то при приближенных расчетах его можно принять равным номинальному.
Рассмотрим электрическую цепь с произвольным числом источников ЭДС (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Использование собственных и взаимных проводимостей
В соответствии с принятыми на рис. 2.3 положительными направлениями токов ток в первой ветви
I |
= I |
− I |
− ... − I |
=Y E |
−Y E |
−... −Y |
E |
, |
(2.41) |
1 |
11 |
12 |
1n |
11 1 |
12 2 |
1n |
n |
|
|