3 Расчет привода с двухступенчатым червячным редуктором

Техническое задание.

Спроектировать двухступенчатый червячный редуктор и ременную передачу для привода к шнековому транспортеру (рисунок 6).

Данные для проектирования:

Рисунок 6

Исходные данные:

распределенная нагрузка, Н/м q = 25000;

скорость шнека, м/с v = 0,202;

диаметр шнека, мм D = 300;

длина шнека, мм L = 1500.

срок службы, тыс.час. t = 19;

типы передач: ременная – клиноременная;

редуктор: первая, вторая ступени – червячные.

3.1 Подбор электродвигателя и определение передаточного числа привода

Электродвигатель (э.д.) подбираем по двум параметрам: требуемой мощности и частоте вращения. Требуемая мощность э.д.

,

где η₀ - общий коэффициент полезного действия (КПД) привода,

η₀ = η_м · η²_чер · η⁴_пк  η_крп.

η_м, η_чер, η_пк, η_крп – КПД соответственно муфты, первой и второй ступеней червячной передачи, пары подшипников качения и клиноременной передачи.

По таблице 1.2 [3] η_м = 0,98; η_чер = 0,8; η_пк=0,99; η_крп =0,95.

η₀ = 0,98 · 0,8² · 0,99⁴  0,95= 0,57.

Мощность на выходном валу привода:

Р₃ = F  v = q  L  v = 25000  1,5  0,202 = 7,6 кВт.

Р_тр= 7,6 / 0,57 = 13,3 кВт.

Требуемая частота вращения э.д.: n_тp = n₃ · U²_чер  U_крп ,

где n₃ – частота вращения выходного вала привода; U_чер  передаточное число червячной передачи, U_крп – клиноременной передачи.

n₃ = 60v/D = 60 0,2 / (3,14 0,3) = 14 мин^-1. U_чер = 8…30, U_крп = 2…4.

n_тp = 14 · (2…4)  (8...30)² = 1792…50400 мин^-1

Выбираем э.д. 4A160S2, у которого P_дв = 15 кВт, n_дв =2940 мин^-1 ([3], таблица 1.5).

Определение передаточного числа привода и его ступеней

Передаточное число привода

U₀ = n_дв / n₃ = 2940 / 14 = 210.

Принимаем U_крп =3. Тогда предварительное передаточное число редуктора U'_ред = U₀ / U_крп = 210 / 3 = 70.

С другой стороны, U_ред = U'_1чер  U'_2чер, где U'_1чер ,U'_2чер – предварительные значения передаточных чисел первой и второй ступеней.

Из примечания к таблице 1.4 [3] для двухступенчатого червячного редуктора рекомендуется .

3.2 Определение передаточного числа, кинематических и силовых параметров редуктора

Методика расчета клиноременной передачи изложена в разделе 2.2. Применив ее для расчета данного задания, получим U_крп = 3. Тогда расчётное передаточное число редуктора U_ред = 70.

Предварительные значения передаточных чисел первой и второй ступеней останутся прежними:

Частоты вращения валов редуктора:

n_вх = n_дв /U_крп = 2940 / 3 = 975 мин^-1;

n_пр = n_вх / U'_1чер = 975 / 8,34 = 116,9 мин^-1;

n_вых = n_пр / U_2чер = 116,9 / 8,34 = 14 мин^-1.

Проверим разницу между расчётной частотой вращения n_вых и заданной n₃:

 = ((n_вых - n₃) / n₃) · 100% = ((14 – 14) / 14) · 100% = 0%,

т.е. меньше допустимых 4%.

Мощности, передаваемые валами:

Р_вх = P_тр · _крп = 13,3 · 0,95 = 12,64 кВт;

Р_пр = P_вх · _чер · _пк = 12,64 · 0,8 · 0,99 = 10 кВт;

Р_вых = Р_пр · _чер · _пк = 10 · 0,8 · 0,99 = 7,93 кВт;

P₃ = P_вых · ²_пк _м = 7,93  0,99²  0,98= 7,61 кВт,

что приблизительно соответствует исходным данным.

Вращающие моменты на валах:

Т_вх = 9550 · Р_вх / n_вх = 9550 · 12,64 / 975 = 128,9 H·м;

Т_пр = 9550 · Р_пр / n_пр = 9550 · 10 / 116,9 = 851,2 Н·м;

T_вых = 9550 · Р_вых / n_вых = 9550 · 7,93 / 14 = 5627,6 Н·м.

3.3 Расчет второй ступени червячной передачи

Расчёты проводим по [4].

Определим число заходов червяка и число зубьев червячного колеса.

Передаточное число второй ступени:

U_2чер =z₂ / z₁ =n₁ / n₂ = 116,9 / 14 = 8,3,

где z₂ – предварительное число зубьев червячного колеса;

z₁ – число заходов червяка;

n₁ = n_пр; n₂ = n_вых .

Примем число заходов червяка z₁ = 4 по таблице 6.1 [3].

Определим z₂ = z₁  U_2чер = 4  8,3 = 33.

Выбираем значение z₂ из таблицы 6.2 [3]: z₂ = 32.

Уточняем передаточное число:

U_2чер = z₂ / z₁ = 32 /4 = 8.

Уточняем частоту вращения вала червячного колеса:

n₂ = n₁ / U₂ = 116,9 / 8 = 14,6.

Выбор материала для червячной передачи

Для червяка выбираем сталь 40Х с твердостью больше HRC45. Витки шлифуются или полируются.

Для червячного колеса выбираем бронзу, исходя из величины ориентировочной скорости скольжения:

Здесь Т₂ = Т_вых – момент на валу червячного колеса.

Так как v_ск = 2,2м/с, то выбираем для червячного колеса бронзу БрАЖН – 10 – 4 – 4 – группа материалов II (_в = 600 МПа, _Т = 200 МПа), таблица 6.3 [3].

При скорости v_ск  3 м/с для колеса рекомендуется использовать серый чугун. Однако эта рекомендация справедлива для передач ручного провода.

Определение допускаемых напряжений

В червячной передаче колесо является менее прочным, чем червяк. Поэтому расчет на прочность выполняется только для червячного колеса.

Суммарное число циклов перемены напряжений в зубе червячного колеса:

N_2 = 60  t_  n₂ = 60  19000  14,6 = 1,6 10⁸ , где t_ =t.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений на контактную и изгибную прочность соответственно:

N_HE = K_HE  N_ , N_FE = K_FE  N_ ,

где K_HE, K_FE – коэффициенты приведения.

N_HE = (1^4,5  0,5 + 0,3^4,5  0,5) 1,6  10⁸ = 8,04 10⁷.

N_FE = (1⁹  0,5 + 0,3⁹  0,5) 1,6  10⁸ = 8,0  10⁷.

Определяем допускаемое контактное напряжение по таблице 6.4 [3]:

[_H] = []⁰_H – 25 v_ск ,

где []⁰_H = 300 МПа– исходное допускаемое напряжение для расчета на прочность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса (таблица 6.5 [3]).

[_H] = 300 – 25  2,2 = 245 МПа.

Определяем допускаемое изгибное напряжение:

где _F0 = 0,44_Т + 0,14_в = 172 МПа (таблица 6.5 [3]) - предел изгибной выносливости материала червячного колеса;

S_F = 2 (там же) – коэффициент безопасности;

[_F] = 172 / 2  (10⁶ /(8,0  10⁷ ))^1/9 = 140 МПа.

Определим предельные контактные и изгибные напряжения для расчета зубьев червячного колеса (таблица 6.6 [3]):

[_H]_max = 2_Т = 400 МПа;

[_F]_max = 0,8_Т =160 МПа.

Проектный расчет червячной передачи

Ориентировочное значение кпд червячной передачи

 = 0,95( 1 – U_2чер / 200 ) = 0,95( 1 – 8 / 200) = 0,912.

Ориентировочное значение коэффициента нагрузки

K = K_V K_ ,

где K_ = 0,5 (K⁰_ +1) – коэффициент концентрации нагрузки;

K_V - скоростной коэффициент; предварительно принимают K_V =1;

K⁰_ - начальное значение коэффициента концентрации нагрузки. Из рисунка 6.2 [3] принимаем K⁰_ = 1,27.

K_ = 0,5 (1,27 + 1 ) = 1,1;

K = 1  1,1 = 1,1.

Определим межосевое расстояние:

,

где q– коэффициент диаметра червяка. При проектном расчете обычно принимают q= 10. Минимально допустимое значение q, исходя из условия жесткости червяка, принимается q> 0,25z₂ ( 10 > 0,25  32 = 8).

По таблице 6.7 [3] принимаем a_W = 280 мм.

По принятому стандартному значению а_W и известному z₂ согласно ГОСТ 2144-76 определяется модуль зацепления m и коэффициент диаметра червяка q (таблица 6.7 [3]): m = 12,5 мм; q = 12,5.

Определяем коэффициент смещения:

x = a_W / m – 0,5(q + z₂) = 280/12,5 – 0,5(12,5 + 32) = 0,15.

Делительный диаметр червяка

d₁ = m q =12,5 12,58 = 156,25мм.

Делительный диаметр червячного колеса

d₂ = m z₂ = 12,5  32 = 400 мм.

Угол подъема винтовой линии червяка  определим по таблице 6.8 [3]:

 = 18,4357

Начальный угол подъема витка определяется:

_W = arctg[z₁ / (q + 2x)] = arctg [4 / (12,5+2 0,15)] = 17,3

Окружная скорость на начальном диаметре червяка

v_W1 =  m (q + 2x) n₁ 10^-3 / 60 = 0,98 м/с.

Скорость скольжения в зацеплении

v_ск = v_W1 / Cos_W = 1,03 м/с.

В силовых передачах назначают степень точности в зависимости от величины скорости скольжения, а также от назначения и области применения передачи. По таблице 6.9 [3] назначаем 8-ю степень точности.

Кпд червячной передачи учитывает потери на трение в зацеплении и в подшипниках качения:  = tg_W / tg(_W + ), где  – угол трения. Из таблицы 6.10 [3]

 = 250. Тогда  = 0,854.

Уточняем вращающий момент на червяке

T₁ = T₂ / ( U_2чер   ),

где T₁ = T_пр.

T₁ = 5627,6 / ( 8  0,854 ) = 823,7 Hм

Определяем по таблице 6.15 [3] силы в зацеплении червячной передачи.

Окружная сила на колесе

F_t2 = F_a1 = 2 T₂  10³ / d₂ = 2  5627,6  10³ / 400 = 28138 H,

где F_a1 – осевая сила на червяке.

Радиальная сила на колесе

F_r2 = F_r1 = F_t2  tg  = 28138  tg 20 = 28138  0,364 = 10242 H.

Осевая сила на колесе

F_a2 = F_t1 = 2 T₁  10³ / d₁ = 2  823,7  10³ / 156,25 = 10543 H,

где F_t1 – окружная сила на червяке.

Направления действия сил определяют по рисунку 6.3 [3].