Литература
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010.
Практический курс сопротивления материалов / под ред. проф. И.В. Стасенко – М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2006.
Приложение
Домашнее задание по разделу «Сопротивление материалов» дисциплины «Прикладная механика»
Задача №1
Определить внутренние силовые факторы, напряжения и линейные перемещения поперечных сечений бруса, схема нагружения которого дана на рис. П1. Построить их эпюры вдоль оси бруса и из условия его прочности при растяжении-сжатии определить минимально допустимые площади сечений А1,А2иА3, если известно, что силаF=20кН, расстояниеl=100мм, предел текучести материала брусаσТ=240МПа, допускаемое значение коэффициента запаса прочности [S]=3.
Рис. П1
Исходные данные по вариантам:
|
№ варианта |
F1/F |
F2/F |
F3/F |
l1/l |
l2/l |
l3/l |
А1/A |
А2/A |
А3/A |
|
1 |
2 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
|
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
3 |
-1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
4 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
2 |
2 |
-1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
6 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
7 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
|
8 |
2 |
2 |
-2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
|
9 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
10 |
-1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
|
11 |
1 |
-1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
12 |
3 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
13 |
-2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
14 |
2 |
-1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
15 |
-1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
|
16 |
2 |
3 |
-2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
17 |
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
|
18 |
3 |
-1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
19 |
3 |
1 |
-2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
20 |
-3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
21 |
-3 |
-1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
22 |
1 |
3 |
-2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
23 |
-1 |
-3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
|
24 |
2 |
1 |
-3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
25 |
-2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
Примечание: знак минус перед коэффициентом означает, что направление нагрузки противоположно направлению, указанному на рис. П1. | |||||||||
Задача №2
Определить внутренние силовые факторы, напряжения и угловые перемещения поперечных сечений бруса, схема нагружения которого дана на рис. П2. Построить их эпюры вдоль оси бруса и из условия его прочности при кручении определить минимально допустимые диаметры сечений d1,d2иd3, если известно, что крутящий моментTe=1250Нм, расстояниеl=200 мм, а допускаемое напряжение кручения материала бруса [τ]=50МПа.
Рис. П2
Исходные данные по вариантам:
|
№ варианта |
Te1/Te |
Te2/Te |
Te3/Te |
l1/l |
l2/l |
l3/l |
d1/d |
d2/d |
d3/d |
|
1 |
1 |
2 |
-1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
-2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
3 |
1 |
3 |
-2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
|
4 |
2 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
5 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
6 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
|
7 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
|
8 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
|
9 |
-1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
10 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
|
11 |
1 |
3 |
-2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
|
12 |
2 |
-1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
13 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
14 |
2 |
-2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
15 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
16 |
1 |
2 |
-1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
|
17 |
1 |
2 |
-1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
18 |
-2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
19 |
1 |
3 |
-2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
20 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
21 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
|
22 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
|
23 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
24 |
-1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
25 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
Примечание: знак минус перед коэффициентом означает, что направление нагрузки противоположно направлению, указанному на рис. П2. | |||||||||
Задача №3
Определить внутренние силовые факторы и напряжения в поперечных сечениях балки, схема нагружения которой дана на рис. П3. Построить их эпюры вдоль оси балки и из условия её прочности определить минимально допустимый диаметр dпостоянного по длине балки поперечного сечения, если известно, что силаF=2кН, расстояниеl=100 мм, изгибающий моментMe=kFl, а допускаемое напряжение изгиба материала бруса [σ]=100МПа.
Рис. П3
Исходные данные по вариантам:
-
№
варианта
F1/F
F2/F
k
l1/l
l2/l
l3/l
l4/l
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
-1
-1
1
1
2
1
3
-1
1
2
1
2
1
1
4
-1
-1
-2
2
1
1
1
5
1
2
3
1
1
1
1
6
1
-2
-3
1
2
2
1
7
2
1
1
2
1
1
2
8
2
-1
2
2
2
2
2
9
2
2
3
1
2
1
1
10
2
-2
-2
2
1
1
1
11
-2
2
3
1
1
1
1
12
-2
-2
1
1
2
2
1
13
1
3
-3
1
1
1
2
14
3
2
1
1
1
2
1
15
3
1
2
1
1
1
1
16
-2
3
-1
1
2
2
1
17
1
1
1
2
1
1
1
18
1
-1
2
1
1
1
1
19
-1
1
3
1
2
2
1
20
-1
-1
-2
2
1
1
2
21
1
2
3
2
2
2
2
22
2
-1
2
2
2
1
1
23
2
2
3
1
1
1
1
24
2
-2
-2
1
2
2
1
25
-2
2
3
2
2
1
1
Примечание: знак минус перед коэффициентом означает, что направление нагрузки противоположно направлению, указанному на рис. П3.