6

4.Предел измерений – наименьшее или наибольшее значение диапазона измерений.

5.Влияющая физическая величина – это величина, не измеряемая данным средством, но оказывающая влияние на результаты измерений, например, температура окружающей среды.

6.Нормальные (рабочие) условия применения СИ – условия их применения, при которых влияющие величины имеют нормальные значения.

Согласно ГОСТ 9249 – 59 нормальная температура равна плюс

20 С, при этом рабочая область температур составляет 20±1 С. Стабильностью средства измерения называется его качество,

отражающее во времени неизменность метрологических свойств. Более подробные сведения по этому подразделу отражены в

[9, С.126…137; 1, С.110…116].

1.3. Закономерности формирования результата измерения

Основными характеристиками качества результата измерения являются точность и достоверность, т.е. степень доверия, которое он заслуживает.

Точность измерений отражает близость их результатов истинному значению измеряемой величины.

Погрешности (неточности) являются следствием многих причин, например, несовершенства методов и средств измерений, недостаточного качества проведения и обработки результатов измерений операторами, воздействия постоянных и переменных внешних факторов.

Для уменьшения погрешностей необходимо устранять или уменьшать влияние каждой из причин их появления.

Современные дорогостоящие СИ позволяют производить измерения с достаточно высокой точностью результатов, т.е. сводить погрешности до минимума.

Уровень точности, к которой следует стремиться, определяется критерием целесообразности.

Погрешности средств измерений являются их важнейшими метрологическими характеристиками, отражающими несовершенство конструкции, материалов, технологии изготовления, качества настройки и других причин.

11

Под абсолютной погрешностью измерительного прибора x понимается разность между его показанием xп и истинным значением измеряемой величины x, т.е. x = xп – x.

В связи с тем, что истинное значение измеряемой величины всегда остается неизвестным, на практике вместо него пользуются действительным значением величины xд, воспроизводимым, на-

пример, мерой; тогда x = xп – xд.

В большей степени точность СИ характеризует относительная погрешность (дельта), которая на практике может быть выражена как процентное отношение абсолютной погрешности x к номинальному значению меры (или показанию прибора) xн, т.е.

= 100% x/xн.

Если диапазон измерения прибора охватывает и нулевое значение измеряемой величины, то относительная погрешность обращается в бесконечность.

В этом случае пользуются понятием приведенной погрешности , равной процентному отношению абсолютной погрешности измерительного прибора x к нормирующему значению, равному верхнему пределу измерений, диапазону измерений или длине шкалы xN: = 100%. x/xN.

Например, приведенная погрешность вольтметра с верхним пределом измерений (нормирующим значением) 150,0 В при его показании 100,6 В и действительным значением измеряемого напряжения 100,0 В равна

100,6 100,0 100% 0,4%. 150,0

Погрешность СИ, используемого в нормальных условиях, называется основной. Для рабочих условий, которые отличаются от нормальных более широкими диапазонами влияющих величин, при необходимости нормируется дополнительная погрешность измерительных средств.

Рассмотренные выше основные погрешности являются суммарными и состоят из двух составляющих – систематической и случайной.

Систематическая погрешность – это составляющая погреш-

ности средства измерения, которая остается постоянной или изменяется по определенному закону при повторных измерениях физической величины.

12

Близость к нулю данной погрешности характеризует качество измерительного средства, называемое его правильностью.

Случайная погрешность – составляющая погрешности СИ, которая изменяется случайным образом от воздействия неучтенных внешних факторов.

Близость к нулю случайных погрешностей характеризует такой показатель, как сходимость показаний средств измерения.

В тех случаях, когда СИ используется для измерения постоянной или переменной во времени физической величины, для его характеристики используют понятия статической и динамической погрешностей. Последняя возникает вследствие инерционных свойств измерительных средств.

Точность средства измерения характеризует качество, отражающее близость к нулю всех его погрешностей.

Классом точности СИ называется его обобщенная характеристика, указывающая предельные допускаемые значения основной и дополнительной погрешностей.

Для лучшего усвоения приведенных данных смотри

[1, С.113…115; 9, С.58…62 и 137…149].

1.4. Понятие одно- и многократного измерения. Алгоритмы обработки измерений

Основной постулат метрологии сформулирован в виде аксио-

мы: результат измерения физической величины (отсчет) является случайным числом.

Отсюда следует, что истинное значение величины существует, но определить его невозможно.

Подавляющее большинство измерений являются однократными, например, взвешивание поршней и шатунов при сборке двигателя, чтобы разница их массы не превышала 0,03...0,05 кг.

В обычных условиях точность таких измерений вполне приемлема, а простота, высокая производительность и низкая себестоимость ставят их вне конкуренции.

Алгоритм действий при однократном измерении следующий. 1. Проведение предварительного анализа априорной информации, в результате которого уточняется физическая сущность изучаемого объекта; определяются влияющие факторы и меры, направленные на уменьшение их влияния, значения поправок; выби-

13

раются методика и средство измерения; изучаются его метрологические характеристики и т.д.

2.Получение одного значения отсчета и нахождение единственного показания измерительного средства.

3.Использование информации о классе точности и других метрологических характеристиках СИ.

Во избежание ошибки при однократном измерении рекомендуется повторить его 2...3 раза без совместной обработки полученных результатов.

Внесение поправки на заключительном этапе данного измерения не всегда целесообразно, т.к. её значение не всегда известно, а кроме того, в результате смещается или расширяется интервал, в пределах которого находится значение измеряемой величины.

Многократное измерение одной и той же величины постоянного размера производится при повышенных требованиях к точности измерений работниками метрологических служб, при точных научных экспериментах и т.д.

У гладких цилиндрических деталей в двигателе (поршень, цилиндр, коленчатый и распределительный валы) погрешность формы в продольном сечении выявляется при измерении диаметра в трёх сечениях: сверху, посередине и внизу. При этом в каждом поперечном сечении производится по два замера во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Алгоритм обработки многократного измерения также регламентирован ГОСТ8.207-76 и выполняется разными способами в несколько этапов.

1.Проведение анализа априорной информации об изучаемом объекте.

2.Планирование результатов наблюдений с целью определения оптимального числа измерений n и допустимых статистиче-

ских характеристик: x - среднее арифметическое; x- его доверительный интервал и x - среднее квадратическое выборки.

3. Выполнение небольшого количества (m<n) предварительных измерений, получение независимых значений отсчёта и перевод их в показания.

Если случайная величина не изменяется во времени, то все её значения проще всего получить путём многократного измерения одним СИ.

14

В случае, когда из априорной информации известно, что в процессе измерения величина существенно изменяется, то её измеряют одновременно несколькими средствами, каждое из которых даёт одно из независимых значений.

4.Исправление результатов наблюдений заключается во внесении поправок и исключении статистическими методами грубоошибочных данных, которые в 5...10 раз превышают ожидаемую погрешность.

Поправка - величина, которая прибавляется к показанию прибора, чтобы исключить систематическую погрешность и получить действительный размер, более близкий к истинному значению.

По источнику появления систематические погрешности делятся на методические (неточности метода измерения и расчётных формул), инструментальные - от несовершенства СИ и личностные, обусловленные навыками оператора.

Для исключения систематических погрешностей в процессе измерений применяют ряд способов. Наиболее распространенным из них является способ замещения, при котором измеряемый объект заменяют известной мерой.

Поправка, компенсирующая постоянную погрешность, прибавляется к результату измерения. Она должна быть численно равна систематической погрешности, но противоположна ей по знаку.

Если систематическая погрешность изменяется в процессе измерения, то поправки вносят в каждый результат наблюдений.

Поправки определяют с погрешностями, которые могут уменьшить достоверность результата измерения.

После внесения поправок получается m значений исправленных результатов наблюдений.

5.Расчёт статистических характеристик результатов измере-

ний x , x и x и проверка их соответствия нормальному закону распределения.

Известно, что с доверительной вероятностью P=0,68 случайная величина x , подчиняющаяся нормальному закону распределе-

ния вероятности, может отличаться от своего среднего значения x

на x x, с P=0,95 она находится в пределах интервала			x 2 x,
с вероятностью P=0,997 не выходит за пределы			интервала
		3 x .
	x
			15

Если эти условия не выполняются, необходимо увеличить количество измерений до оптимального числа и повторить данный расчёт.

Дополнительный материал по рассматриваемому вопросу со-

держится в [8, С.40 и 67 ... 97; 10, С.17 ... 36].

1.5. Методы планирования измерений

Для получения качественного (точного и достоверного) результата необходимо предварительно выбрать метод измерения.

Известно, что слишком большое число измерений удорожает и усложняет контроль и может не дать новых сведений об объекте, а недостаточное количество измерений не позволяет надежно с вероятностью P=90...95% оценить выбранную точность метода или средства измерений.

Иногда при количественной и качественной оценке параметров изделий или технологических процессов прибегают к их физическому или математическому моделированию.

В простейшем случае задача планирования сводится к нахождению оптимального числа измерений n набора случайных величин x1 ; ... ;xn , а затем статистических характеристик выборки: сред-

него арифметического x ; его доверительного интервала x и среднего квадратического выборки Sm x .

Среднее арифметическое результата измерения вычисляется по формуле

1m

xm i 1 xi ,

где xi - числовые значения результатов измерения; m - количество предварительных измерений, меньшее, чем требуется

(m 5...15).

Среднее квадратическое выборки определяется следующим образом:

		1		m			.
Sm				(xi
					x)2
		m 1
				i 1

Доверительный интервал, т.е. заданное максимально допустимое отклонение среднего выборки рассчитывается по следующей зависимости:

16

x Sm tm 1 ,

m

где tm 1 - табличный коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности P и числа измерений (m 1), выбирается из

[1, с.131].

Таким образом, истинное значение измеряемой величины x

будет находиться в интервале x x x.

Исходными, предварительно выбираемыми величинами при планировании измерений являются: число предварительных измерений m , максимально допустимое отклонение среднего выборки

x и доверительная вероятность P.

Если статистические характеристики не соответствуют нормальному закону распределения, то число измерений должно быть увеличено до оптимального значения n :

S

m

t

m 1

2

0,5

2

n

x

1

.

m

m

При математическом планировании наблюдений с целью выявления зависимости результатов измерений от влияющих на них факторов (стаж работы оператора, температура воздуха в цехе и т.д.) определяется оптимальное количество измерений и условия их проведения.

Функцию измерений у представляют, как правило, в виде полинома второй степени:

y a0 ai xi aj xj aij xi xj aii xi2 ajj x2j ,

где a0 - свободный член уравнения регрессии; ai,aj- коэффициен-

ты регрессии, показывающие степень влияния соответствующего фактора на y ; aij -коэффициент, указывающий на наличие совме-

стного влияния двух факторов на величину y ; xi,xj - значения

влияющих факторов.

После вычисления коэффициентов a известными в математической статистике методами можно оценить влияние изучаемых факторов на результаты измерения.

Данные математические зависимости строятся по методике многофакторного регрессионного анализа и затем оптимизируются при помощи ЭВМ.

17

Более подробные сведения по этому подразделу отражены в

[1, с.130 ... 131], [8, с.80 ... 85].

1.6. Универсальные измерительные средства

Универсальные СИ предназначены для измерения различных геометрических параметров деталей.

Для повышения точности измерения они могут использоваться в сочетании со штативами, стойками, плитами и другими приспособлениями.

По степени автоматизации измерительного процесса все сред-

ства можно разделить на ручные и механизированные приспособления, автоматизированные (полуавтоматические) и автоматические системы.

К универсальным СИ относятся следующие устройства.

1.Линейки и рулетки имеют цену деления и погрешность измерения, равную 1мм.

2.Измерительные штангенинструменты - штангенциркуль, штангенрейсмус и штангенглубиномер. Их цена деления и погрешность составляет 0,1 или 0,05 мм.

Штангенциркуль предназначен для измерения наружных и внутренних размеров деталей.

Штангенрейсмус используется для определения высоты деталей и проведения разметочных работ, штангенглубиномер - для контроля глубины отверстий и пазов.

3.Микрометрические измерительные инструменты (микрометр, нутромер и глубиномер) имеют цену деления и погрешность измерения 0,01 мм.

Промышленностью выпускаются гладкие микрометры типа МК для контроля наружных размеров деталей, а также резьбовые, трубные, зубомерные и другие специальные инструменты.

Они изготавливаются с пределами измерения от 0...25 мм до

500...600 мм.

Нутромеры и глубиномеры предназначены для определения внутренних размеров и глубин деталей.

Перед началом работы все эти устройства необходимо настроить на нуль.

4.Механические измерительные приборы - индикаторы часового типа применяются в сочетании с нутромером для измерения

18

внутренних параметров, толщины или глубины изделий, либо самостоятельно, вместе со стойками и штативами.

Их цена деления и погрешность также составляет 0,01 мм.

В рычажно-зубчатых микрометрических скобах эти показатели ещё выше и равны 0,002 мм.

5. Оптико-механические приборы бывают контактными (оптиметр, длиномер) и бесконтактными (микроскоп, проектор) и имеют цену деления и погрешность измерения 0,001...0,003 мм.

Данные устройства применяются в метрологических лабораториях для контроля калибров, конусов, резьбонарезного инструмента и других изделий высокой точности.

Вертикальный оптиметр ИКВ служит для измерения наружных размеров, горизонтальный ИКГ - наружных и внутренних размеров.

Длиномеры ИЗВ-1 и ИЗВ-2 предназначены для определения наружных диаметров и длин деталей.

При помощи измерительных микроскопов (ММИ, БМИ, УИМ-21) можно контролировать линейные и угловые размеры изделий.

Проекторы предназначены для контроля и измерения деталей со сложным профилем (шаблоны, лекала, зубчатые колёса, модульные и фасонные фрезы, резьбонарезной инструмент), спроецированных в увеличенном масштабе на экран, путём сравнения, например, действительного контура с предельно допустимым.

Для лучшего усвоения приведенных данных смотри

[1 С. 117...130].

1.7. Правила выбора универсальных измерительных средств

Действительные размеры деталей могут быть определены при помощи универсальных СИ, имеющих различную точность.

Недостаточная точность измерений приводит к тому, что часть годной продукции выбраковывается или, наоборот, бракованные изделия принимаются как годные. Излишняя точность измерительных средств удорожает контроль качества продукции.

Основными факторами, определяющими выбор средства измерения, являются следующие.

19

1.Тип производства. В индивидуальном и мелкосерийном производстве целесообразно применять универсальные СИ. В

крупносерийном и массовом – специальные механизированные и автоматизированные средства, шаблоны и калибры.

2.Производительность и стоимость СИ – учитываются при сравнении всех измерительных средств, применение которых возможно в данном конкретном случае.

3.Главным фактором выбора СИ является наибольшая допус-

каемая погрешность измерения (дельта).

Данная погрешность включает в себя все составляющие, зависящие от измерительных средств, температурных деформаций и их базирования (расположения) относительно контролируемой детали, т.е. все случайные и неучтенные систематические погрешности измерения.

Таким образом, чем выше требуемая точность средства измерения, тем оно сложнее и дороже и тем больше требований предъявляется к условиям его использования.

Экономически целесообразно, чтобы точность измерительного средства была примерно в 10 раз выше точности контролируемого параметра изделия.

Следовательно, увеличение точности изготовления деталей вызывает необходимость существенного повышения точности средств их изготовления и контроля.

По ГОСТ 8.051 – 81 [3] универсальные СИ для практического применения выбираются таким образом, чтобы допускаемая погрешность измерений не превышала 25 % от допуска размера JTp контролируемой детали, т.е. 25 % JTp.

Перечень универсальных измерительных средств и их предельные погрешности измерений приведены в РД50 – 98-86 [7].

Например, для вала Ø40f8 00,,025064 с допуском на изготовление

JTp = 39 мкм из [3, С. 2] находим = 10 мкм.

Для измерения диаметра этого вала из [7, С. 6] можно выбрать гладкий микрометр типа МК с величиной отсчета 10 мкм и предельной погрешностью измерения = 10 мкм (или примерно 25%

от JTp).

20