2.2. Методы измерения фазового сдвига

В производственной практике часто встречается необходимость измерения фазового сдвига между периодическими напряжениями одинаковой частоты любой формы. Точность измерения угла фазового сдвига зависит от частоты напряжений (токов) и от применяемых средств и методов измерения. Для измерения фазового сдвига между напряжением и током нагрузки промышленной частоты применяют электродинамические фазометры классов точности 0,2; 0,5. Большое распространение получили цифровые фазометры, приведенная погрешность которых составляет.Несмотря на значительную погрешность широкое применение находит простое и наглядное измерение сдвига фаз с использованием электронного осциллографа. Используют двухлучевые или двуканальные осциллографы. Измерение фазового сдвига между входным и выходным напряжениями какого-либо устройства с помощью осциллографа можно произвести различными методами.

При первом методе – линейной развертки, на экране получают одновременно изображение двух напряжений (рис.1), что даёт возможность измерить фазовый сдвиг (в градусах) по формуле

, (6)

где -временной сдвиг между напряжениемU1(t) иU2(t).

-период U1(t) и U2(t).

При данном методе погрешность измерения фазового сдвига обусловлена нелинейностью развертки, неточностью замера интервалов и, а также ошибками определения оси времени.

Относительная погрешность измерения

(7)

гдеи-относительные погрешности измерения и, которые можно оценить по формуле (2.3).

При втором методе- эллипса, используется фигура Лиссажу. На рис.2.2. показана фигура Лиссажу, полученная путём подачи на вход X осциллографа напряжения U₁(t), а на вход Y-напряжения

U₂(t).Фазовый сдвиг равен

(8)

гдеи-координаты точек, определяемых по изображению:

Рис.1 Рис.2

Погрешность измерения фазового сдвига между двумя синусоидальными сигналами методом эллипса зависит от точности измерения длин отрезков, входящих в выражение (8), и точности фокусировки луча на экране осциллографа. Эти причины оказывают тем больше влияние на точность измерения , чем будет ближе измеряемый сдвиг фаз к 0 и 90⁰.

Абсолютная погрешность измерения(в градусах),обусловленная погрешность измерения ординати,определяется по формуле

, (9)

гдеи-абсолютные погрешности измеренияи,равные,гдеb-толщиналиниилучаосциллографа.

Так как знакии могут быть как одинаковыми, так и различными, то при оценке погрешности следует исходить из худшего случая, при котороми имеют различные значения.

Недостатком метода эллипса является и то, что он не позволяет однозначно определить фазовый сдвиг в диапазоне от 0 до 360⁰, т.к. одному и тому же положению эллипса соответствует 2 значения фазового сдвига.

3. Задание

3.1. Ознакомиться с методами и средствами измерения частоты периодического сигнала и провести измерения частоты цифровым частотомером, осциллографическими методами.

3.2. Ознакомиться с методами измерения фазового сдвига периодических сигналов и провести измерение с использованием осциллографа .

3.3. Оценить погрешности результатов измерения при использовании различных средств измерения.