7.2. Основні закономірності термодинаміки необоротних процесів

Розглянемо найбільш загальні формулювання аксіом термодинаміки необхідних процесів, що належать Онзагеру.

Метод Онзагера базується на ряді аналогій з механікою. З механіки відомо, що швидкість стаціонарного руху тіла (потоку) пропорційна діючій на нього силі. Це положення Онзагер розповсюдив і на всі стаціонарні необоротні термодинамічні процеси.

Перший постулат Онзагера дозволяє описати потоки. Вважається, що будь-який потік речовини, тепла, струму (І) пропорційний діючій у системі термодинамічній силі (х). Припущення про лінійний характер зв'язків у термодинамічних рівняннях, що зв'язують потік і силу, яка його викликає, є першим положенням теорії Онзагера.

У найпростішому випадку для одного потоку і однієї сили, що його викликає,

, (7.1)

де L – деякий феноменологічний фактор Онзагера.

Якщо в системі є "і" потоків і "к" сил, що їх викликають, то, враховуючи взаємодію потоків між собою, в загальному випадку одержимо рівняння

. (7.2)

Вважається, що і–тий потік залежить від всіх термодинамічних сил, що діють в системі. Це – друге положення теорії Онзагера. Діагональні коефіцієнти L_i_,к при і = к показують вплив сили на свій потік (наприклад, теплової сили на тепловий потік), а при ік показують вплив даної сили на чужий потік (наприклад, теплової сили на дифузію).

Третє положення теорії Онзагера випливає з припущення, що дія сили на чужі потоки симетрична. Наприклад, теплова сила діє на дифузійний потік таким же чином, як дифузійна сила на тепловий потік, тобто

. (7.3)

Останнє положення відоме як співвідношення взаємності Онзагераі має важливу роль в термодинаміці необоротних процесів.

Важливим в термодинаміці необоротних процесів є висвітлення того, що слід розуміти в кожному випадку під термодинамічною силою. Для вирішення цього питання знов використовують аналогію з механікою. З механіки відомо, що швидкість зміни енергії (Е) в системі дорівнює добутку швидкості потоку (І) на силу (х), тобто

Як термодинамічний аналог величини можна прийняти зміну ентропії (S) за одиницю часу в одиниці об'єму (V):

і далі, поділивши на t, одержимо:

або

. (7.4)

Багато які металургійні процеси проходять з передачею теплоти. Як приклад, знайдемо швидкість зміни ентропії при передачі теплоти від одного резервуара до іншого через перегородку (рис. 7.1). Ентропія буде збільшуватись за рахунок передачі теплоти від резервуара з температурою Т₂до резервуара з температурою Т₁. Припустимо, що від резервуара з температурою Т₂відібраноQ теплоти і ця теплота передана через перегородку в резервуар з температурою Т₁. При цьому ентропія першого резервуара зміниться на, а другого – на.

Загальна зміна ентропії при переході такої кількості теплоти через перегородку дорівнює сумі: S=S₁+S₂, тобто

. (7.5)

З рівняння (7.4) знаходимо швидкість зміни ентропії

. (7.6)

Додатний потік () теплоти в напрямку зменшення температури однаковий на обох кінцях перегородки.

При стаціонарному процесі передача теплоти вздовж перегородки речовини певного складу є сталою величиною. При підрахунку координати х вздовж перегородки від гарячого кінця величина градієнта є від'ємною0. Враховуючи це, температуру між гарячим кінцем перегородки (Т₂; х=0) і холодним кінцем або будь-яким перерізом з координатою (х) і температурою (Т₁) можна представити таким чином