2.3. Электрическое поле внутри диэлектрика.

Рассмотрим рис. 4. Напряжение Uв случае плоско-параллельного электрического поля создает в слое диэлектрика поле с напряженностьюE = U/h, гдеh- толщина диэлектрика.

Рассмотрим подробнее образование результирующего дипольного момента в поляризованном диэлектрике. В результате поляризации каждый микрообъём диэлектрика, занимаемый поляризуемой частицей, приобретает индуцированный электрический дипольный момент . Дипольный момент молекулы является вектором, направленным от отрицательного заряда к положительному. Численно он равен произведению расстояния между зарядами на модуль заряда.

Линейные размеры этих микрообъёмов малы и имеют тот же порядок, что и размеры частиц – несколько ангстрем.

В качестве поляризуемой частицы диэлектрика в зависимости от его строения будем понимать молекулы, полярные группы, ответвления и сегменты макромолекул для полимеров и другое.

Индуцированный дипольный момент p₀ для каждого микрообъёма пропорционален локальной напряженности электрического поля:

=α∙E’, Кл∙м

где α –коэффициент пропорциональности, называемый поляризуемостью данной частицы. Поляризуемость является важнейшим микроскопическим электрическим параметром диэлектрика. Размерность поляризуемости в системе СИ – [α]=[Ф∙м²]. Иногда в качестве единицы измерения дипольного момента используется специализированная единица измерения «дебай»(D); 1D = 3.33∙10^-30Кл∙м.

Количественной мерой поляризации объёма диэлектрика служит поляризованность P, которая вычисляется как векторная сумма индуцированных дипольных моментоввсех частиц (n) в единице объема диэлектрика:

где ε₀= 8,84∙10^-12Ф/м – электрическая постоянная.

Внутри объема диэлектрика и на его поверхности возникают связанные заряды. Если внутри однородного диэлектрика связанные заряды взаимно компенсируют друг друга, то на поверхностях, обращенных к электродам, образуются некомпенсированные поверхностные связанные заряды некоторой плотности σ, Кл/м². Знаки поверхностных связанных зарядов противоположны знакам электродов.

Р

Рис.4. Диэлектрик в плоскопараллельном электрическом поле.

ассмотрим механизм образования зарядаQна электродах конденсатора с диэлектриком, и из каких составляющих складывается этот заряд.

Представим, что диэлектрик удален из конденсатора, внутри которого остался вакуум. На электродах такого конденсатора образуется заряд Q₀, образованный внешним полемE₀ путем накопления на электродах зарядов с поверхностной плотностьюσ₀. При введении в конденсатор диэлектрика возле электродов появятся поверхностные связанные заряды. Для компенсации действия этих зарядов от источника питания будет потреблен дополнительный зарядQ, а полный заряд конденсатора с диэлектриком станет равнымQ_K=Q₀+Q.ОтношениеQ_KкQ₀ характеризует способность диэлектрика накапливать энергию электрического поля в виде дополнительно связанных зарядов. Этот показатель называется диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая проницаемость является одним из важнейших макроскопических электрических параметров диэлектрика.Диэлектрическая проницаемость ε количественно характеризует способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле, а также оценивает степень его полярности; ε является константой диэлектрического материала при данной температуре и частоте напряжения и показывает, во сколько раз заряд конденсатора с данным диэлектриком больше заряда конденсатора тех же размеров с вакуумом.

Диэлектрическая проницаемость - это безразмерная величина, её значение не зависит от выбора системы единиц.

Анализируя взаимодействие различных механизмов поляризации несложно оценить зависимость диэлектрической проницаемости от частоты приложенного напряжения.

При низких частотах в реальном диэлектрике задействованы все доступные механизмы поляризации. При повышении частоты работа релаксационных механизмы поляризации затрудняется. При увеличении частоты величина диэлектрической проницаемости плавно снижается до уровня, определяемого деформационными механизмами поляризации.

Без вывода приведем уравнение, связывающее микроскопический показатель вещества - поляризуемость α со значением его диэлектрической проницаемости. Это уравнение известно как уравнение Клаузиуса-Мосотти с поправкой Дебая:

где - постоянный дипольный момент молекулы;k– постоянная Больцмана,Т– температура, К.,α_d– поляризуемость диэлектрика, обусловленная деформационными механизмами поляризации.