Ильинков, В. А. Моделир_систем_телеком_лаб_практ_Ч_1_

10. Проанализировать изображения F1T p F4T p . Доказать, что они во всей открытой комплексной плоскости не имеют особых точек.

11.Сформулировать сходства и принципиальные различия корневых портретов изображений F1 p F4 p .

12.Дать сравнительную оценку скорости убывания амплитудных спектров S1T S4T .

13.Сформулировать условия, при которых сигнал f4 t нельзяь считать

периодическим.

14. Найти изображения по Лапласу сигналов:

f1

t

3

e

2kt

, 0, ;

f2

5

/6!, 0, ;

f3 t 3ktsin2t, 0, ;

At

t At

0, ,0

0, ,0

0, ,0

f4 t 5ktcos10t 1, 0, ;

f5

t Asin3t/(3t), 0, ;

Р

0, ,0

0, ,0

Г

sin

t, 0,

sin

0

t, 0,И

f

0

0

;

f

0

.

6

t

7

t 0,

0

,2

0

f6 t 0

, ,

1

2Б

f7 Уt 2 0 , ,

15. Разложить в ряд Фурье с помощью преобразования Лапласа сигнлы:

t

1, 0,

а

t 3sin2t, 0,

2 .

f

0, ,T

;

f

к

f2 t 2 , ,

f1 t T , ,

16. Найти математические модели во временной области сигналов, изо-

бражения которых равны:

т

F

p

5 5e p

;

F

p

10 10e 2p

; F p

10p

;

F p

20

.

1

2p

2

3

2

4

2

о

p 25

p 5

p1 e

и

л

б

и

Б

31

Лабораторная работа № 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ И НА КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ

5.1 Цель работы

Изучение основных закономерностей моделирования линейных звеньев систем телекоммуникаций в частотной области и на комплексной плоскости, приобретение практических навыков формирования и представления оператор-

ной и комплексной передаточных функций, амплитудно- и фазочастотной характеристик, характеристики рабочего затухания и характеристики группового времени запаздывания.

ят из большого количества различных по свойствам звеньев, которыеУИс позиции математического моделирования принято делить на линейные (инерционные, безынерционные) с постоянными и переменными параметрами и нелинейные

5.2 Краткие теоретические сведения	Р
Современные СТК являются сложными физическими объектами и состо-

(инерционные, безынерционные). Наиболее сложными дляГописания являются нелинейные инерционные звенья. При функциональном моделировании с це-

лью упрощения их представляют совокупностью линейных инерционных, не-
линейных и линейных безынерционных звеньев [1].	Б
Важнейшей задачей при проектиров нии СТК является определение
а
обоснованных допусков на неравном рность амплитудно-частотных (АЧХ) и
нелинейность фазочастотных (ФЧХ) характристик отдельных звеньев и систе-

мы в целом, что достигается ма ема ич ским моделированием процесса про-
	е
хождения измерительных сигналов. В качестве модели исследуемого реального
звена (системы) используют	либо несколько линейных звеньев с постоян-

ными параметрами. Поэт му п следние (называемые также линейными ста-
		т
ционарными), являясь на б лее простыми для описания, наиболее широко
		дно
применяются в практ ке модел рования СТК.
Линейные стационарныеи звенья в частотной области описывают ком-
плексной передаточной функцией			K( ), АЧХ		K( )		, ФЧХ ( ), характери-
	л
			(ХРЗ) и характеристикой ( ) группового
стикой a( ) ра очего затухания
времени запаздыванияб(ХГВЗ) [1 – 3].
Известно: АЧХ – частотная зависимость отношения амплитуды реакции
и
Б

линейного звена к амплитуде гармонического воздействия на его входе; ФЧХ – частотная зависимость разности фаз реакции и гармонического воздействия. Поскольку воздействие (реакцию) можно задавать в форме напряжения

Uвх(t) Uвх.m(щ)cos( t u(щ))

(Uвых(t) Uвых.m(щ)cos( t u(щ)))

или тока

Iвх(t) Iвх.m(щ)cos( t I (щ))

(Iвых(t) Iвых.m(щ)cos( t I (щ))), то

в общем

случае различают разновидности

K1

–

K4( )

АЧХ и соответствующие им

ФЧХ 1( ) – 4( ). При этом

АЧХ

K

1

(

разновидность “напряжение-

32

напряжение”) и

K2( )

(“ток-ток”) являются безразмерными,

K3( )

= Ом,

K

4

( )

= Ом-1,

ФЧХ

( ) –

4

( ) измеряются в радианах. На практике в ос-

1

новном используют АЧХ K1 и соответственно ФЧХ 1( ), остальные –

значительно реже [1, 2, 4].

Согласно символическому методу анализа гармонические колебания воздействия (Uвх(t),Iвх(t)) и реакции (Uвых(t), Iвых(t)) описываются комплексны-

					( ) ,
ми	амплитудами		соответственно	Uвх.m( ) Uвх.m e j u
				Р
Iвх.m( ) Iвх.m e j I ( ),			Uвых.m( ) Uвых.m e j u ( )		и
		( ).		И
Iвых.m( ) Iвых.m e j I			С учетом этого	комплексную передаточную

функцию K( ) определяют как частотную зависимость отношения комплексных амплитуд реакции и воздействия. Очевидно, по аналогии с АЧХ и ФЧХ

различают четыре разновидности K1( ) – K4( )

функции K( ) [1, 2].

Из определений АЧХ, ФЧХ и функции K( )

вытекаетУ, что

K( )

K( )

e j ( ), Г

(5.1)

т.е комплексная передаточная функция одновременно определяет АЧХ

K( )

и

ФЧХ ( ). Она полно описывает

Б

линейного звена, широко применя-

ется при моделировании СТК

тр льным методом.

В теории и практике СТК,

свойства

K( )

и ( ),

помимо характеристик K( ),

к

используют также ХРЗ a( ) и ХГВЗ

( ):

1

спе

( ) d ( ) d .

(5.2)

a( ) 20lg( K( )

),

Причем, проектир ваниетфиль ров по известному методу рабочих параметров выполняют на осн ве ХРЗ, а не АЧХ. В основном по виду ХР3 внутри и вне по-

лосы пропусканияоклассифицируют различные модели фильтров, например, наиболее часто пр меняемые фильтры Баттерворта, Чебышева, ЗолотареваКауэра [5]. В задачах передачи импульсных сигналов, где предъявляются жест-

кие требованиялк форме последних (в телевидении), особое значение приобретает знан е ХГВ3 [1, 4].

Ботображаюти двумя графиками: АЧХ и ФЧХ, ХР3 и ФЧХ, ХР3 и ХГВ3 либо АЧХ ХГВ3. Однако иногда их представляют годографом комплексной передаточной функции – кривой, описываемой в полярной системе координат концом радиус-вектора, на текущей частоте длина которого равна АЧХ, а угол, отсчитываемый в положительном направлении, – ФЧХ. Обычно годограф строят в частотном диапазоне 0... .

В большинстве случаев частотные свойства линейного звена наглядно

При моделировании реальных звеньев СТК с помощью функции K необходимо располагать описанием их АЧХ и ФЧХ. Его выполняют разными методами. По одному из них АЧХ и ФЧХ аппроксимируют отрезками про-

33

стейших кривых, количество которых для достижения требуемой точности аппроксимации приходится выбирать значительным. В другом методе в качестве аппроксимирующих используют функции другого типа, например полиномы третьей степени, при соответствующем подборе коэффициентов которых можно повысить точность аппроксимации. Третьим (эффективным) методом является получение моделей АЧХ и ФЧХ из операторной передаточной функции

K(p) [1, 4].

Описание линейных звеньев на комплексной плоскости (с помощью операторной передаточной функции K(p)) получило большое распространение. Известно: функция K(p) – отношение лапласовского изображения реакции линейного звена к изображению вызвавшего ее произвольного воздействия при

устойчивого звена с сосредоточенными параметрами представляется дробнорациональной функцией

нулевых начальных условиях. По аналогии с характеристиками АЧХ, ФЧХ и
K различают четыре разновидности			K1(p) – K4(p) функции KР(p). На
практике чаще используется функция K1			(p), соответствующая	Uвх		(p) Uвх(t)
					И
и Uвых(p) Uвых(t).
	Операторная передаточная функция физически реализуемогоУлинейного
			Г
			Б

K(p) G(p)		(cV(p))						(5.3)
где G(p) pm b pm 1 b pm 2				к
		... b				– полином степени m с действи-
1	2			m
		е
тельными коэффициентами;	V(p) p	n	c1p		n 1аn 2		... cn	– полином Гур-
						c2p
вица степени n; m n, c 0	т							множитель. При
	– масштабный (нормирующий)

этом по расположению корней полинома G(p) звенья делятся на минимально-

фазовых звеньев хотя бы дон х к рней лежит в правой полуплоскости. Свойства операторной передаточной функции линейного звена наглядно

и неминимально-фазовые: у минимально-фазовых звеньев все корни полинома

G(p) находятся в левой п лупл скос и и на мнимой оси; у неминимально-

отображает ее корневой портрет – графическое изображение на комплексной
		и
плоскости корней по иномов числителя и знаменателя. Очевидно, корни поли-
нома G(p) являютсялнулями, а корни полинома V(p) – полюсами функции
K(p).	б
Заменой p j в функции K(p) можно получить комплексную переда-
точную функцию K( ), а затем, представляя последнюю в показательной фор-
ме, найти АЧХ и ФЧХ линейного звена:
Б	[K(p)]p j K( )			K( )		e j ( ).	(5.4)

Такой прием часто используют для нахождения АЧХ и ФЧХ. Для его упрощения рекомендуется вначале проделать следующие преобразования:

34

[V(p)]p j A( 2) j B( 2),

[G(p)]p j E( 2) j D( 2), где

A( 2),

B( 2), E( 2), D( 2) – полиномы с действительными коэффициентами по четным степеням переменной . Их последующее применение в соответствии с выражениями (5.3) и (5.4) позволяет получить

1 E2

( 2) 2D2( 2)

D( 2)

B(

2)

K( )

, ( ) arctg

arctg

.

(5.5)

c A2(

2) 2B2(

2)

E(

2)

A(

2)

Для расширения возможностей моделирования и упрощения построения математической модели полином V(p) Гурвица рекомендуется задавать в виде

где as 0;al 0; l 0;r 2q n. И

r	q
V(p) (p aS ) (p2 2al p al2 l2),		(5.6)

S 1	l 1	У	Р

фазовые звенья практически с любой формойБГАЧХ и ФЧХ: фильтры нижних (ФНЧ) и верхних (ФВЧ) частот, полосовые (ПФ) и заграждающие (ЗФ), фильтры с несколькими полосами пропускания. Использование в качестве p нормированной комплексной переменной позволяет применять справочную литературу, где табулированы корни полиномов G(p) и V(p) типовых ФНЧ [5].

Представление (5.3) с учетом (5.6), в отличие от других способов задания

частотных характеристик, описывает с высокой точностью (не)минимально-

Трансформируя корни с помощью

тансных или нереактансных преобразо-

ваний, можно получить оп

реа

передаточные функции звеньев типа ФВЧ,

ПФ и ЗФ [1, 4, 5].

к

Можно показа ь [1,

2],

ч

по заданной АЧХ линейного минимально-

фазового звена с

раторные

ью до знака определяется его передаточная функция

K(p) и с точностью до

ФЧХ и,

наоборот,

по заданной ФЧХ с точностью до

т

постоянного вещественн го множителя – функции K(p) и K( ), т.е. в мини-

мально-фазовых

точноснейных звеньях существует взаимно однозначное соответ-

б

и

ФЧХ.

ствие между АЧХ

При описании линейных звеньев СТК на комплексной плоскости иногда

и

и комплексную ( ) постоянные передачи:

используютлоператорную (p)

(p) lnK p , ( ) ln

K( )

j ( ) A( ) j ( ),

(5.7)

гдеK(p) –

операторная передаточная функция;

K

( ( )) –

АЧХ

(ФЧХ); A ln

K

– логарифмическое затухание звена

.

Б Известно

[1]:

АЧХ (представляемая

логарифмическим

затуханием) и

ФЧХ минимально-фазового звена связаны соотношениями

1

( )

1

A( )

A( 0)

d , ( 0)

d

(5.8)

0

0

35

Гильберта, из которых следует, что значение АЧХ (ФЧХ) на конкретной (фиксированной) частоте 0 определяется поведением ФЧХ (АЧХ) во всем частотном диапазоне от 0 до . Соотношения (5.8) позволяют напрямую найти, не прибегая к синтезу передаточной функции K(p), одну частотную характеристику минимально-фазового звена по его второй характеристике, которая с учетом возможности численного вычисления интегралов (5.8) может быть задана также таблично, т.е. по результатам экспериментов.

Можно показать [1, 2], что неминимально-фазовое звено можно представить последовательным соединением минимально-фазового звена, имеющего одинаковую с ним АЧХ K( ) K0( ) и неминимально-фазового звена с иде-

альной АЧХ Kф( ) 1 и монотонно убывающей ФЧХ ф( ). Последнее звено

					У
часто называют фазовым контуром либо чисто фазовым звеном. ВажноРотме-
тить, что при заданной АЧХ		K( )		минимально возможный фазовый набег на
				Г
любой частоте равен 0( ). Он соответствует минимально-фазовомуИзвену
				Б	(p). Одну и ту же
(звену минимальной фазы) с передаточной функцией K0

АЧХ может иметь множество неминимально-фазовых звеньев, различающихся видом фазового контура.

В выполняемой лабораторной работе пр ктические навыки формирования и представления характеристик линейных звеньев в частотной области и на

комплексной плоскости отрабатываются на пример х простейших звеньев (I и

е

II порядков) наиболее распространенных типова: ФНЧ, ФВЧ, ПФ и ЗФ. Каждое

из них может быть получено при

тствующихк

условиях из обобщенного

и

2 соотв4

линейного звена, изображенного в оп раторном виде на рис. 5.1.

R

Z (p)

Z

(p)

и

л

оZ (p)

Z

(p)

Z

(p)

R

U

(p)

E(p)

3

5

н

1

н

б

н

и

Р сунок 5.1 – Обобщенное линейное звено в операторном виде

Б

E(p), U (p)

– изображения воздействия E(t) и ре-

В обобщенном звене:

акции Uн(t); Rи ,

Rн – сопротивления (активные) источника сигнала и нагруз-

ки; Z1(p) Z5(p)

– операторные сопротивления (активных,

реактивных) эле-

ментов звена.

Используя законы Ома и Кирхгофа, несложными преобразованиями можно получить следующее выражение для операторной передаточной функции обобщенного звена:

36

K(p) Uн(p)E(p) Z1Z3Z5Rн((Rн Z5)(Rи(Z1Z3 Z1Z4 Z2Z3 Z2Z4 Z3Z4)

Z1(Z2Z3 Z2Z4 Z3Z4)) RнZ5(Rи(Z1 Z2 Z3) Z1(Z2 Z3))),

(5.9)

где (для упрощения обозначения) Zi Zi(p), (i 1,5).

Виды и структуры изучаемых линейных звеньев приведены в таблице 5.1. При этом прочерк в строке на позиции элемента в последовательной ветви, например на позиции Z2(p), соответствует его перемыканию в обобщенном звене и подстановкеZ2(p) 0 в выражении (5.9), а прочерк в строке на позиции элемента в параллельной ветви, например на позиции Z3(p), соответствует отключению последнего от корпуса и подстановке Z3(p) в модели (5.9).

Таблица 5.1 – Виды и структуры линейных звеньев

Р

Структура звена, операторные сопротивления элементов

Вид звена

И

Rи

Z1(p)

Z2(p)

Z3(p)

Z4

(p)

Z5(p)

Rн

У

ФНЧ 1

Rи

-

R

(pC)-1

-

-

Rн

ФНЧ 2

Rи

-

R

(pC)-1

R

(pC)-1

Rн

ФНЧ 3

Rи

-

pL

R

Г

-

-

Rн

ФНЧ 4

Rи

-

pL

R

pL

R

Rн

Б

ФВЧ 1

Rи

-

(pC)-1

R

-

-

Rн

ФВЧ 2

Rи

-

(pC)-1

R

(pC)-1

R

Rн

ФВЧ 3

Rи

-

а

pL

-

-

Rн

R

ФВЧ 4

Rи

-

к

pL

R

pL

Rн

R

ПФ

Rи

-

pL

-

(pC)-1

-

Rн

ЗФ

Rи

-

е

-

-

-

Rн

pL+(pC)-1

Совместное

пр

менениетданных табл. 5.1 и общего

выражения

(5.9) по-

зволяет существенно упростить нахождение операторных и комплексных пере-
	о
даточных функц й сследуемых звеньев.
и
5.3 Порядок выполнения работы
л
5.3.1 Математическое моделирование интегрирующего и двойного
бнтегрирующего звеньев
и5.3.1.1 Изучить необходимые теоретические сведения. Проанализировать

Бструктуру обобщенного линейного звена. Упрощая ее, перейти к интегрирующему RC-звену ФНЧ 1 (см. рис. 5.1, табл. 5.1). При условии Rи 0 и Rн построить его операторную передаточную функцию K(p). Используя соотношения (5.1), (5.2), (5.4) и (5.5), получить математические модели комплексной передаточной функции K , АЧХ K( ) , ФЧХ ( ), ХР3 a( ) и ХГВ3 ( ).

37

5.3.1.2 В системе MathCAD запрограммировать модели

K( )

и ( ).

При значении параметра Т по выполняемому варианту (см. табл. 1.2) и значении постоянной времени исследуемого звена 0 RC T на частотном отрезке

80 T,80 T с шагом f 80/(1000T) рассчитать отсчетные значения функций

K( )

и ( ), построить их графики.

Kи( )

и и( )

5.3.1.3 В системе MathCAD запрограммировать модели

идеального интегрирующего звена (имеющего

комплексную передаточную

Р

функцию Kи( ) ( j A) 1). При значении параметра A 0 T на частотном от-

резке 80 T,80 T с шагом

f 80/(1000T) рассчитать

отсчетные

значения

функций

Kи( )

и и( ), построить их графики, сравнить с графиками по п.

5.3.1.2.

У

0, равных

5.3.1.4 Повторить п. 5.3.1.2 и 5.3.1.3 для значения параметра

5Т, 25Т и 125Т.

И

5.3.1.5 Запрограммировать модели a( ) и ( ), при

0 125T на том же

Б

и

частотном отрезке построить и проанализировать графики функций a( )

( ).

Г

а

звена, перейти

к

5.3.1.6 Упрощая структуру обобщенного

линейного

к

двойному интегрирующему RC-звену ФНЧ 2 (см. рис. 5.1, табл. 5.1). При усло-

вии Rи 0 и

Rн построить для его м тем тические

модели K(p),K( ),

K( )

, ( ),

a( ) и ( ).

Построить мод ли

Kи( )

и и( ) идеального

5.3.1.8 Проанализир вать структуры интегрирующего (ФНЧ 3) и двойно-

двойного интегрирующего звена, им ющ го комплексную передаточную функ-

цию Kи( ) ( j A) 2.

е

5.3.1.7 Проделать п. 5.3.1.2 – 5.3.1.5 применительно к звену ФНЧ 2.

		при
го интегрирующего (ФНЧ 4) LR-звеньев. Построить их операторные передаточ-
	л
ные функции. Опреде		ть, окаких условиях частотно-временные характери-
	б
стики ФНЧ 3 (ФНЧ 4) точно соответствуют характеристикам ФНЧ 1 (ФНЧ 2).
5.3.2 Математическое моделирование дифференцирующего и двойного
дифференц рующего звеньев
Б
5.3.2.1 Упрощая структуру обобщенного линейного звена, перейти к
дифференцирующемуи		CR-звену ФВЧ 1 (см. рис. 5.1, табл. 5.1). При условии
Rи 0 и Rн построить для его математические модели K(p),					K( ),				K( )		,
( ), a( ) и ( ).					K
5.3.2.2 В системе MathCAD запрограммировать модели							и		( ).

При значении постоянной времени 0 RC T , где значение Т соответствует выполняемому варианту (см. табл. 1.1), на частотном отрезке 80 T,80 T с

38

шагом f 80/(1000T) рассчитать отсчетные значения функций

K

и ( ),

построить их графики.

Kи( )

и и( ) идеального диффе-

5.3.2.3

Запрограммировать модели

ренцирующего звена (Kи( ) ( j A)

). При значении параметра

A 0 T ана-

логично п. 5.3.2.2 рассчитать отсчетные значения функций

Kи( )

и и( ),

построить их графики, сравнить с графиками по п. 5.3.2.2.

5.3.2.4. Повторить п. 5.3.2.2 и 5.3.2.3 для значений параметра 0, равных

0,2Т, 0,04Т и 0,008Т.

Р

5.3.2.5 Запрограммировать модели a( ) и ( ), при

0

0.008T

на том

И

a( )

и

же частотном отрезке построить и проанализировать графики функций

( ).

5.3.2.6 Упрощая структуру обобщенного

линейного

звена, перейти

к

Г2

двойному дифференцирующему CR-звену ФВЧ 2 (см. рис. 5.1, табл. 5.1). При

условии Rи 0

и Rн построить для его математические модели K(p),

K( ),

K( )

, ( ),

a( )

Б

KУ( ) и

( ) идеального

и ( ). Построить модели

и

и

двойного дифференцирующего звена (Kи( ) ( j A)

).

а

5.3.2.7 Проделать п. 5.3.2.2 – 5.3.2.5 применительно к звену ФВЧ 2.

5.3.2.8 Проанализировать структуры дифференцирующего (ФВЧ 3) и

двойного дифференцирующего (ФВЧ 4) RL-звеньев. Построить их операторные

е

передаточные функции. Опр д лить, при каких условиях частотно-временные

характеристики ФВЧ 3 (ФВЧ 4)кточно соответствуют характеристикам ФВЧ 1

5.3.3.1 Упр щая структуру обобщенного линейного звена, перейти к ПФ

(ФВЧ 2).

о

5.3.3 Математическое моделирование ПФ и ЗФ

(см. рис. 5.1,

и

. 5.1). П строить для его математические модели K(p), K( ),

K( )

табл

( ).

2

2

2

, ( )

, a( )

5.3.3.2

В системе MathCAD

запрограммировать модели

K( )

,

( ),

и

/(6400

) (значение Т со-

a( )

( ). При значении постоянной 0 LC T

ответствуетбвыполняемому варианту; см. табл.

1.2) на частотном отрезке

80

T,80 T

с шагом f 80/(1000T) рассчитать отсчетные значения и постро-

ить графики функций

K( )

, ( ),

a( ) и ( ).

Б

2,

5.3.3.3

Сохраняя неизменной постоянную

повторить п. 5.3.3.2 при

0

значениях емкости, равных C/5 и C/25 (С – емкость по п. 5.3.3.2). Объяснить наблюдаемые изменения характеристик.

5.3.3.4 Проделать п. 5.3.3.1 – 5.3.3.3 применительно к ЗФ (см. табл. 5.1).

39

5.4 Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Структуры и математические модели K(p), K( ), K( ) , ( ), a( )

и( ) исследуемых линейных звеньев.

3.Графики функций K( ) , ( ), a( ) и ( ).

4.Выводы.

5.5 Контрольные вопросы и задания									Р
1.
	Сформулировать основные свойства линейных стационарных, линей-
ных параметрических и нелинейных звеньев СТК.
2.	Как связаны свойства звеньев с формой их практической реализации.
3.	Область применения метода описания АЧХ и ФЧХ отрезками про-
стейших кривых.						У
4.	Процедура получения функции R( 2) (квадрат АЧХ) изИоператорной
передаточной функции K(p).				Б
5.
	Форма ХР3 ФНЧ Баттерворта, Чебышева, Золотарева-Кауэра.
6.	Свойства полиномов с действительными коэффициентамиГ							по четным
8.	Взаимосвязь	логарифмич ского	затухания		и ФЧХ		минимально-
степеням переменного		p.
7.		к					K(p) мини-
	Процедура синтеза операторной перед точной функции

мально-фазового звена по квадрату его АЧХ.

9.Особенности операторныхтп р даточных функций неминимальнофазовых линейных звеньев.

10.Сущность метода гопр ек ирования фильтров по рабочим параметрам.

11.На примере обобщенни линейного звена объяснить суть процедуры получения операторной передат чн й функции K(p).

12.Используялмоде ь (5.9), получить выражения для операторных передаточ-;ФВЧ ПФ;фазового звена. еЗФ.б

Би	0	и 02. Постоянная времени в случае LR-
14. Размерность параметров

звеньев.

15.Оценить по результатам моделирования степень приближения (в зависимости от значения постоянной 0) АЧХ и ФЧХ реальных интегрирующего

идвойного интегрирующего звеньев к АЧХ и ФЧХ соответствующих идеальных звеньев. То же проделать применительно к дифференцирующим звеньям.

16.Объяснить характер изменения ХГВЗ интегрирующего и дифференцирующего звеньев.

17. Объяснить характер изменения ХГВЗ исследуемых ПФ и ЗФ.

40