3 Расчет числа тарелок, составов дистиллята и остатка

Расчет проводится с использованием метода температурной границы деления смеси.

Минимальное число теоретических тарелок определяется по уравнению Фенске[3]:

,

где ψ_m – коэффициент распределения суммарной фракции, состоящей из компонентов, отбираемых в дистилляте (с и-бутана по нормальный пентан),

;

ψ_к – коэффициент распределения суммарной фракции, состоящей из компонентов, отбираемых в остатке (с и-гексана по нормальный гептан),

;

α_m и α_k – относительные летучести компонентов, коэффициенты распределения которых равны, соответственно ψ_m и ψ_к.

Значения α_m и α_k в начале расчета неизвестны, поэтому в первом приближении принимаем:

;

,

аналогично для остальных компонентов .

Минимальное число теоретических тарелок в первом приближении определяется по уравнению:

Относительная летучесть компонента, имеющего коэффициент распределения ψ_ε = 1, лежащего на температурной границе деления смеси, определяется в первом приближении по уравнению:

Мольная доля отбора дистиллята от сырья:

Составы дистиллята и остатка в первом приближении определяются по уравнениям:

Аналогично рассчитанные концентрации остальных компонентов приведены в табл. 3.

Таблица 3

	Ψi			Ψm(1)	Ψк(1)
13,38528	10,1111	0,0879	0,0087	3,161243	0,837727
10,86973	6,9748	0,1973	0,0283	Ln(Ψm(1)) =	Ln(Ψk(1)) =
5,428038	2,0212	0,2984	0,1476	1,150965	-0,17706
4,644799	1,5306	0,4089	0,2671
2,561987	0,5296	0,1535	0,2899
2,115454	0,3763	0,0665	0,1768
1	0,0989	0,0019	0,0193
∑		1,2145	0,9378

Используя результаты расчета, представленные в таблице 3, определим коэффициенты распределения:

Относительные летучести и, значения которых будут использованы для расчетадля второго приближения, определяются по уравнениям:

Минимальное число тарелок во втором приближении

Результаты последовательных приближений:

Второе:

αm(2)=	6,975023808
αk(2)=	3,312861617
Nmin(2)=	6,215076561
αε(2)=	4,807004125

	Ψi			Ψm(2)	Ψк(2)
1	580,99644	0,1172435	0,000201797	4,862724	0,302486
2	159,32273	0,2886021	0,001811431	Ln(Ψm(2)) =	Ln(Ψk(2)) =
3	2,1279414	0,308172	0,144821676	1,581599	-1,19572
4	0,8078824	0,2524717	0,312510509
5	0,0200187	0,006657	0,33253737
6	0,0060884	0,0011916	0,195721806
7	5,782E-05	1,147E-06	0,019837073
∑		0,9743391	1,007441662

Третье:

αm(3)=	6,200015629
αk(3)=	3,965705459
Nmin(3)=	10,35489075
αε(3)=	4,958571954

	Ψi			Ψm(3)	Ψк(3)
1	29225,504	0,1179254	4,03502E-06	5,612278	0,193168
2	3385,259	0,2945484	8,70091E-05	Ln(Ψm(3)) =	Ln(Ψk(3)) =
3	2,5515561	0,3434308	0,134596623	1,724957	-1,64419
4	0,5081916	0,170845	0,336182264
5	0,0010726	0,0003586	0,334363884
6	0,0001476	2,894E-05	0,196058988
7	6,305E-08	1,251E-09	0,019837405
∑		0,9271372	1,021130208

Четвертое:

αm(4)=	5,857375016
αk(4)=	4,230556501
Nmin(4)=	14,22164974
αε(4)=	4,977946962
		Ψi				Ψm(4)	Ψк(4)
1		1286162,4	0,117939		9,16984E-08	6,937544	0,144682
2		66609,755	0,2948331		4,42628E-06	Ln(Ψm(4)) =	Ln(Ψk(4)) =
3		3,4247531	0,4023966		0,117496538	1,936948	-1,93322
4		0,3733919	0,1299554		0,348040254
5		7,896E-05	2,641E-05		0,334460228
6		5,183E-06	1,016E-06		0,196067087
7		1,221E-10	2,423E-12		0,019837406
∑			0,9451516		1,015906031

Пятое:

αm(5)=	5,704268075
αk(5)=	4,345247191
Nmin(5)=	17,00376773
αε(5)=	4,978599686

	Ψi			Ψm(5)	Ψк(5)
1	20112308	0,1179393	5,86404E-09	8,33243	0,12031
2	583682,7	0,2948467	5,05149E-07	Ln(Ψm(5)) =	Ln(Ψk(5)) =
3	4,3475859	0,4503574	0,103587919	2,120155	-2,11769
4	0,3072566	0,1088208	0,354169282
5	1,241E-05	4,152E-06	0,334466683
6	4,782E-07	9,377E-08	0,196067355
7	1,401E-12	2,78E-14	0,019837406
∑		0,1179393	1,008129155

Шестое:

αm(6)=	5,639729133
αk(6)=	4,395610944
Nmin(6)=	18,56630019
αε(6)=	4,978961247

	Ψi			Ψm(6)	Ψк(6)
1	94192347	0,1179394	1,25211E-09	9,272289	0,108359
2	1974532,7	0,2948479	1,49325E-07	Ln(Ψm(6)) =	Ln(Ψk(6)) =
3	4,9695075	0,476748	0,095934648	2,22703	-2,22231
4	0,275309	0,0983426	0,35720798
5	4,39E-06	1,468E-06	0,334467461
6	1,254E-07	2,458E-08	0,196067375
7	1,139E-13	2,26E-15	0,019837406
∑		0,9878792	1,003515021

Седьмое:

αm(13)=	5,595869817
αk(13)=	4,432582558
Nmin(13)=	19,85557249
αε(13)=	4,980376988

	Ψi			Ψm(13)	Ψк(13)
1	335190627	0,1179394	3,51858E-10	10,10948	0,098919
2	5372536,9	0,2948482	5,48806E-08	Ln(Ψm(7)) =	Ln(Ψk(7)) =
3	5,5235057	0,4971751	0,090010782	2,313473	-2,31345
4	0,2503047	0,0900153	0,359622886
5	1,853E-06	6,199E-07	0,334467707
6	4,136E-08	8,109E-09	0,19606738
7	1,43E-14	2,838E-16	0,019837406
∑		0,9999786	1,000006215

Число теоретических тарелок в колонне находится как оптимальное по формуле:

Число реальных тарелок определяется с учетом эффективности выбранного типа тарелок

,

где η - коэффициент полезного действия тарелки, в данном случае ведется расчет для клапанной тарелки η = 0,5

Для определения количества тарелок в концентрационной части колонны используем уравнение Фенске:

Следовательно, концентрационная секция колонны должна иметь 5 тарелок, а отгонная – 19 тарелок.

Пересчёт мольных составов дистиллята и остатка в массовые приведён в табл. 4.

Таблица 4

№ комп.	MD	MW			MD	MW	ε
1	6,84048	0,00000	0,10330	0,00000	66,2194	79,983	0,1935777
2	17,10119	0,00000	0,25825	0,00000
3	35,7966	6,48077	0,54057	0,08102
4	6,48110	25,8928	0,09787	0,32372
5	0,00005	28,7642	0,00000	0,35962
6	0,00001	16,8617	0,00000	0,21081
7	0,00000	1,98374	0,00000	0,02480
∑	66,2194	79,9834	1	1

Молекулярный вес дистиллята М_D = 66,2194, остатка М_W = 79,9833

Массовая доля отбора дистиллята: