Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Razmernye_tsepi

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.03.2016

Размер:

1.58 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Размер		Поле допуска			Отклонения
Размер		Поле допуска
					Верхнее		Нижнее

			0,043 мм

				0,07 мм	+0,07		0

			0,087 мм		+0,087		0

				0,1 мм	0		-0,1

Находим верхнее и нижнее отклонение для размера							из уравнения
проверки:
= (	+	-			=( +		) -
0 = (	+0,07+0,087) - (-0,1)				-0,3 =	+0+0)-0
	= -0,257					= -0,3
Следовательно,
Следовательно,				.

Методы неполной взаимозаменяемости

2. Теоретико-вероятностный метод

Общая характеристика

Метод неполной взаимозаменяемости – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается у заранее обусловленной части объектов, включением в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений

Метод исходит из предположения, что сочетание действительных размеров составляющих звеньев в изделии носит случайный характер, и

вероятность того, что все звенья с самыми неблагоприятными сочетаниями окажутся в одном изделии, весьма мала.

Другими словами, метод допускает малый процент изделий, у которых замыкающее звено выйдет за рамки поля допусков. При этом расширяются

допуски составляющих цепь размеров, и тем самым снижается себестоимости изготовления деталей.

Сборки изделий при методе неполной взаимозаменяемости производится так же, как и при методе полной взаимозаменяемости без пригонки, регулировки и подбора, но при этом у некоторых изделий допуски замыкающих звеньев могут выйти за установленные пределы.

По расчетам профессора А.А. Бородачева при равной вероятности получения составляющих звеньев с размерами, соответствующими любым точкам полей их допусков, вероятность наихудших сочетаний размеров (всех наибольших или всех наименьших) у девятизвенной размерной цепи составляет . Это значит, что если ежедневно выпускать по миллиону компонентов изделий, то крайние сочетания размеров,

рассчитанных методом максимума-минимума, будут встречаться в среднем один раз в 10-15 тыс. лет.

Достоинства метода

Достоинства метода приводятся по сравнению с расчетом на max-min. - более широкие значения полей допусков,

-снижение стоимости изделий при сохранении требуемого качества.

Недостатки метода

-некоторый риск появления бракованных изделий,

- для части звеньев необходимы дополнительные затраты на замену или пригонку отдельных составных частей.

Область применения

Во всех типах производства.

Последовательность расчета

2.1. Рассчитвают средний допуск на все составляющие звенья

размерной цепи по формуле:
	, [мм]	(2.1)

где - поле допуска замыкающего звена, [мм];

t – коэффициент риска, выбираемый в зависимости от процента риска,

- коэффициент, характеризующий выбираемый теоретический закон рассеивания i-го составляющего звена,

m – количество звеньев в цепи (включая замыкающее звено).

Коэффициент риска t зависит от характера закона распределение величин размера замыкающего звена, который в свою очередь зависит от законов распределения величин размеров всех остальных звеньев цепи, то есть перед началом расчета размерной цепи необходимо знать зависимость,

связывающую предписанную величину допуска замыкающего звена с процентом принимаемого риска и с величинами допусков всех остальных звеньев.

Например, коэффициент риска t при различных процента риска Р приведены в Таблице 2.1.

Таблица 2.1.

P, %	0,01		0,05	0,1		0,27		0,5	1	2		3	5	10	32

t	3,89		3,48	3,29			3	2,81	2,57	2,32		2,17	1,96	1,65	1

		Коэффициент			, характеризующий выбираемый теоретический закон
рассеивания i-го составляющего звена.
		Как говорилось выше, прежде чем приступить к расчету размерной
цепи,		необходимо		знать:			какой из		законов распределения					характерен
(преобладает) в этой цепи для размеров.
		В теории размерных цепей в технологии машиностроения, как правило,
используются следующие законы:
		2.1.1. Закон равной вероятности (									).

Применяют тогда, когда среди причин вызывающих производственные погрешности, имеется одна резкодоминирующая по силе воздействия и правомерно изменяющийся во времени.

Например, влияние равномерного значительного износа режущего инструмента или нагрева.

Рис. 2.1. Распределение размеров выборки в соответствии с законом равной вероятности

2.1.2. Закон Симпсона (закон треугольника) (

Этот закон применяют как упрощенное теоретическое описание кривых рассеивания, построенных по действительным размерам.

Рис. 2.2. Распределение размеров выборки в соответствии с законом Симпсона

2.1.3. Закон Гауса (закон нормального распределения) (

)

Наиболее часто встречающийся и применяемый в технических приложениях теоретический закон рассеивания случайных погрешностей.

Характеризует рассеивание линейных и угловых размеров деталей при обработке их на настроенных станках (особенно станках-автоматах), если соблюдаются на производстве определенные условия (стабильность работы на оборудования и приспособлений, несущественный износ режущей части инструмента и др.)

Рис. 2.3. Распределение размеров выборки в соответствии с законом Гауса

Наиболее благоприятные условия рассеивания отклонений деталей по нормальному закону складываются в массовом и крупносерийном производстве, менее благоприятно – в мелкосерийном и единичном.

В тех случаях, когда трудно определить закон распределения отклонений составляющих звеньев размерной цепи, избирают закон Симпсона или закон равной вероятности.

2.2. Определяют коэффициент увеличения среднего допуска по отношению к методу неполной взаимозаменяемости R:

(2.2)

где - расширенное значение поля допуска, рассчитанное по формуле (2.1),

[мм]; - значение среднего поля допуска, рассчитанного по методу полной

взаимозаменяемости, рассчитанное по формуле (1.1), [мм].

Коэффициент R дает представление о том, во сколько можно увеличить поле допуска составляющих звеньев при небольшом количестве риска получения бракованных деталей по сравнению с теми, которые необходимо было бы выдержать при использовании для решения той же размерной цепи методом полной взаимозаменяемости.

2.3. Назначают расширенные допуски на каждое составляющее звено размерной цепи, исходя из условия:

(2.3)

Назначение допусков, как и в случае расчета размерной цепи методом полной взаимозаменяемости, производится при помощи как способа равных допусков, так и способа равных квалитетов.

2.3.1. Способ равных допусков При назначении полей допусков на составляющие звенья используется

формула:

(2.4)

2.3.2. Способ равных квалитетов.

При назначении полей допусков на составляющие звенья размерной цепи используется формула:

(2.5.)

где i – единицы допуска составляющих звеньев;

- поле допуска замыкающего звена, [мкм].

Остальная последовательность по определению квалитета аналогично пункту 1.2. (метод полной взаимозаменяемости).

Корректировка назначенных полей допусков на составляющие звенья

осуществляется по формуле (2.3).
2.4.	Назначают верхние и нижние отклонения на составляющие
звенья размерной цепи.
2.5. Производят проверку правильности назначения отклонений по
координатам середины полей допусков по формуле:
		, [мм]	(2.6.)

Пример расчета размерной цепи при помощи теоретико-

вероятностного метода

при помощи равных допусков

1.Определяем средний допуск составляющих звеньев по формуле

(1.1):

Выбираем закон нормального распределения -

, процент

риска получения бракованных изделий P=0,27%, следовательно, t=3,0.

3.Рассчитаем расширенный средний допуск:

4.Рассчитываем коэффициент увеличения среднего допуска:

5.Назначаем расширенное значение полей допусков, исходя из

условия:

мм.

Тогда, согласно способу равных допусков:

Назначаем отклонения на все размеры, за исключением размера А2

(Таблица 2.2.).

Таблица 2.2

Размеры с

Размеры Поля допусков

отклонениями

6.Составляем уравнение по формуле (2.6.):

-0,15=

Отсюда, =-0,225 мм.

7.Находим верхнее и нижнее отклонение звена по формулам:

Следовательно, мм.

Пример расчета размерной цепи при помощи теоретико-вероятностного

метода

По способу равных квалитетов

1. Определяем средний допуск составляющих звеньев по формуле (1.1):

2. Выбираем закон нормального распределения -

, процент

риска получения бракованных изделий P=0,27%, следовательно, t=3,0.

Рассчитаем расширенный средний допуск:

3.Рассчитываем коэффициент увеличения среднего допуска:

4.Назначаем расширенное значение полей допусков, исходя из

условия:

мм.

Для этого необходимо определить квалитет, которому будут задаваться поля допусков для размеров.

Однако, прежде чем определить значение единиц допуска, необходимо посчитать i для каждого из размеров.

Расчет единиц допуска был произведен в пункте 2 Примера расчета размерной цепи по методу полной взаимозаменяемости при помощи способа равных квалитетов.

5.Определяем значение формулы допуска:

Согласно Таблицы № 1 наиболее приближенное значение к рассчитанному имеет 10 квалитет (64i). Следовательно, принимаем, что все допуски на составляющие размеры будут назначены по 10 квалитету (Таблица № 2.3.).

	Таблица № 2.3.

Размер	Поле допуска

	0,07 мм

	0,12 мм

	0,14 мм

	0,16 мм

6. Произведем проверку назначения полей допусков по формуле (2.3):

мм.

мм

Следовательно, необходимо увеличить значение назначенных допусков на величину 0,11 мм. Скорректируем значение назначенных допусков для размеров на величину 0,01 мм и на 0,1 мм, и сведем в таблицу № 2.4.