Решение задачи 1.1

1.

Исходные данные:

Сопротивления, Ом:

Индуктивности, мГн:

Емкости, мкФ:

Амплитудные значения ЭДС, В:

Начальные фазы ЭДС, град

Частота, Гц

Круговая частота, рад/с

2. По законам кирхгова запишем в символической форме систему уравнений:

-по первому закону Кирхгофа

-по второму закону Кирхгофа

3.Определение действующих значений токов в ветвях:

-находим реактивные сопротивления ветвей, Ом:

Находим комплексные сопротивления ветвей.

Вводим мнимую единицу:

Комплексные проводимости ветвей

Действующие значения токов ветвей

Заданная цепь имеет только два узла и три параллельно соединенных ветви.

Наиболее рациональным метод рассчета метод двух узлов.

Определим напряжение между двумя узлами цепи:

Находим токи в ветвях цепи в комплексном виде:

Проверяем баланс токов в узле по первому закону Кирхгофа:

Расчёт токов выполнен правильно, так как сумма токов равна нулю.

4.Баланс мощностей для активных, реактивных и полных мощностей.

Определяем сопряженные комплексы в ветвях

сопр

сопр

Находим баланс активных и реактивных мощностей

Баланс выполнен правильно т.к. Pист=Рпр и Qист=Qпр

5.Построение векторной диаграммы токов

Векторная диаграмма токов

Постороение векторно-топографической диаграммы напряжений.

(Выбираем второй замкнутый контур №2)

Проверка равновесие напряжений в контуре по второму закону Кирхгофа

Построение ВТД напряжений выполненно правильно,т.к. алгебраическая сумма значений падений напряжений и ЭДС в контуре равна 0.

6.Построение графика мгновенных значений токов i1(t) и i3(t)

Задача 2.1

Задание:

1. Записать мгновенные значения ЭДС генератора

2. Записать мгновенные значения всех линейных напряжений генератора

3. Записать комплексы действующих значений фазных и линейных напряжений генератора.

4. Полагая, что сопротивление нулевого провода Z_N=0, для полученной схемы рассчитать:

   1. Комплексные значения фазных токов нагрузки Ỉ_a , Ỉ_b , Ỉ_c ;

   2. Ток в нулевом проводе Ỉ_N;

   3. Полную S и активную P мощности нагрузки.

5. Трехфазная система не имеет нулевого провода (ключ S1 разомкнут), для полученной схемы рассчитать:

   1. Фазные напряжения Ů_a , Ů_b , Ů_c.

   2. Токи в фазных нагрузки Ỉ_А , Ỉ_В , Ỉ_С.

   3. Убедиться, что ток в нулевом проводе в этом режиме Ỉ_N=0

   4. Построить в масштабе ВТД для этого режима.

6. Нулевой провод в трёхфазной системе имеет сопротивление Z_N (согласно варианту задания), для полученной схемы рассчитать:

   1. Напряжения на нулевом проводе Ů_00`

   2. Фазные токи нагрузок Ỉ_А , Ỉ_В , Ỉ_С

   3. Ток в нулевом проводе Ỉ_N двумя способами:

-по первому закону Кирхгофа Ỉ_N= Ỉ_А + Ỉ_В + Ỉ_С

-по сакону Ома Ỉ_N= Ů_00`/ Z_N

7. Нулевой провод ы трехфазной системе разомкнут. Пересоединить фазы нагрузки со звезды на треугольник, обозначив ветви треугольника Z_AB,Z_BC,Z_CA, для полученной схемы рассчитать:

7.1 Фазные токи нагрузок Ỉ_АВ , Ỉ_ВС , Ỉ_СА

7.2 Линейные токи нагрузок Ỉ_А , Ỉ_В , Ỉ_С

7.3 Построить ВТД для рассмотренного режима, располагая линейные напряжения генератора в виде звезды.

7.4 Найти полную S и активную P мощности нагрузок.