ИДЗ 19.2 вариант 1
.doc1) Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам Х (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке У (т). Известно, что между Х и У существует линейная корреляционная зависимость. Требуется:
а) найти уравнение прямой регрессии у на х;
б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (Х;У).
Х |
У |
nх |
|||||||
2,2 |
3,6 |
5,0 |
6,4 |
7,8 |
9,2 |
10,6 |
12 |
||
200 |
5 |
3 |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
12 |
360 |
- |
7 |
8 |
- |
- |
- |
- |
- |
15 |
520 |
- |
- |
9 |
10 |
14 |
- |
- |
- |
33 |
680 |
- |
- |
- |
8 |
7 |
6 |
- |
- |
21 |
840 |
- |
- |
- |
- |
2 |
3 |
2 |
- |
7 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
6 |
6 |
12 |
nу |
5 |
10 |
21 |
18 |
23 |
9 |
8 |
6 |
100 |
РЕШЕНИЕ
Составляем расчётную таблицу: (смотри файл «Таблица к заданию»).
Вычисляем выборочные средние и , , :
Найдём выборочные дисперсии:
Найдём корреляционный момент:
Оценка теоретической линии регрессии является эмпирическая линия регрессии, уравнение которой имеет вид:
Составляем уравнение эмпирической линии регрессии у на х.
Строим линию регрессии и случайные точки .