Полярный момент сопротивления сечения вала

Wкнетто = 0,2d³ = 0,2· 45³ = 18225 мм³

Амплитуды напряжений цикла

(МПа) (МПа)

Коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям

;

Расчётный коэффициент запаса прочности в опасном сечении

= 2,1

Вал имеет достаточный запас прочности

8.2. Проверочный расчёт тихоходного вала

Выбираем материал вала – сталь 45, термообработка - нормализация

_-1 = 250 МПа, _-1 = 150 МПа, табл. 10.2 [1]

К_ =3,05 для посадки с натягом, табл. 10.9 [1];

К_ = 2,25 для посадки с натягом, табл. 10.9 [1];

K_d = 0,81 при диаметре вала d = 55 мм, табл. 10.3 [1];

K_F =1 при Ra = 0,8…3,2 мкм, табл. 10.3 [1];

K_v = 1,5 при данной термообработке, табл. 10.5 [1].

Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении

(МПа) (МПа)

Осевой момент сопротивления сечения вала

Wнетто = 0,1d³ = 0,1 ·55³ = 16637,5 мм³

Полярный момент сопротивления сечения вала

Wкнетто = 0,2d³ = 0,2 ·55³ = 33275 мм³

Амплитуды напряжений цикла

(МПа) (МПа)

Коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям

;

Расчётный коэффициент запаса прочности в опасном сечении

2,1

Вал имеет достаточный запас прочности

9. ВЫБОР И РАСЧЁТ ПОДШИПНИКОВ

Поскольку со стороны червячного зацепления на опоры действуют значительные осевые и радиальные нагрузки, то для установки валов выбираем роликовые регулируемые радиально-упорные подшипники. Схема установки вала-шестерни и опор тихоходного вала «враспор». ». Радиально-упорные подшипники быстроходного вала устанавливаем в стакане, они буду работать как один двухрядный подшипник и воспринимать осевую нагрузку, другую опору выполняем плавающей и ставим радиальный шариковый подшипник.

9.1. Расчёт подшипников быстроходного вала

Выполняем расчёт подшипников на долговечность. Предварительно выбираем подшипники 7209 Сr = 42,7 кН; Rа = 1043,48 Н

Rb = 801,79 Н; е = 0,41 ; Fа = 2874,63 Н, Y = 1,85 n = 1440 мин^-1

Грузоподъёмность двухрядного подшипника

Сr = 42,71,635 = 69,38 кН;

Осевые составляющие от радиальных нагрузок

S₁ = 0,83 · 0,41 · 1043,48 = 355,09 H

S₂ = 0,83 · 0,41 · 801,79 = 272,85 H

Осевые силы, нагружающие подшипники

S₁  S₂ Fa  0 или S₁  S₂ Fa  S₂ – S₁

Fa₁ = S₁ = 355,09 H; Fa₂ = Fa₁ +Fa = 355,09 + 2874,63 = 3229,72 Н

Fа₁/VFr₁ = 355,09/1043,48 = 0,34 Н, значит Х= 1, Y = 0

Fа₂/VFr₂ = 3229,72/801,79 = 4,028 Н, значит Х= 0,4, Y = 1,85

Эквивалентная радиальная динамические нагрузки

Реа = (VXFr +YFa)КбКт = (1· 1 · 1043,48) 1,25 · 1 = 1304,35

Реb = (VXFr +YFa)КбКт = (1· 0,4 · 801,79 + 1,85 · 3229,72) 1,25 · 1 = 7869,62 Н

где V – коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца V = 1;

Fr – радиальная нагрузка на подшипник;

Fa – осевая нагрузка на подшипники;

Кб – коэффициент безопасности. Кб = 1,25;

Кт – температурный коэффициент. При температуре ниже 100 С,

Кт = 1.

Более нагружена опора В

Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника

(млн. об.) или в часах

где р = 3,33 для роликовых подшипников

(ч)

Требуемая долговечность предварительно выбранного подшипника

L_10hтреб = 5 · 365 · 24 · 0,3 · 0,5 = 6570 (ч)

16203  6570 Ч

Поскольку базовая долговечность предварительно выбранных подшипников больше требуемой, то данные подшипники подходят.

9.2. Расчёт подшипников тихоходного вала

Предварительно выбираем подшипники 7311 Сr = 102,0 кН;

Rа = 17304,72 Н; Rb = 29962,1 Н; е = 0,33; Fа = 1168,25 Н, Y= 1,8

n = 115,2 мин^-1

Осевые составляющие от радиальных нагрузок

S₁ = 0,83 · 0,33 · 17304,72 = 4739,76 H

S₂ = 0,83 · 0,33 · 29962,1 = 8206,6 H

Осевые силы, нагружающие подшипники

S₁  S₂ Fa  S₂ – S₁

Fa₂ = S₂ = 8206,6 Н; Fa₁ = Fa₂ – Fa = 8206,6 – 1168,25 = 7038,36 Н

Fа₁/VFr₁ = 7038,36/17304,72 = 0,4 Н, значит Х= 0,4, Y = 1,8

Fа₂/VFr₂ = 8206,6/29962,1 = 0,27 Н, значит Х= 1, Y = 0

Эквивалентные радиальные динамические нагрузки

Реа = (VXFr +YFa)КбКт = (1· 0,4 · 17304,72 + 1,8 · 7038,36) 1,25 · 1 = 24488,67 Н

Реb = (VXFr +YFa)КбКт = (1· 1 · 29962,1 ) 1,25 · 1 = 37452,62

Более нагружена опора В

Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника

(млн. об.) или в часах

где р = 3,33 для роликовых подшипников

(ч)