График:

7. Определить предел передаваемой мощности ЭП и коэффициент запаса статической устойчивостипри установке на генераторах Г-1 регуляторов возбуждения пропорционального действия, не имеющих зоны нечувствительностии регуляторов возбуждения сильного действия. Принять.

Регулятор возбуждения пропорционального действия:

Переходная ЭДС генератора Г-1:

Другим способом.

Выражения для мощности будет иметь вид:

Проверка.

- верно

Учитывая, что:

Получаем следующее уравнение:

Идеальный предел передаваемой мощности при АРВ ПД:

Коэффициент запаса статической устойчивости при АРВ ПД:

Регулятор возбуждения сильного действия:

Передаваемая мощность:

Проверка:

Проверка выполнена.

Идеальный предел передаваемой мощности.

Проверка выполнена.

Установка на генераторах АРВ СД увеличивает предел передаваемой мощности и коэффициент запаса статической устойчивости по сравнению с генераторами без АРВ и с АРВ ПД.

График:

Пункт 2.

Найти предельное время отключения короткого замыкания в точке К-1

(при ):

1. При трехфазном коротком замыкании .

Определим предельное время отключения при трехфазном КЗ:

Из пункта 1 берем значения:

Нормальный режим.

Рис.6. Схема замещения электрической системы в нормальном режиме.

Взаимное сопротивление нормального режима:

ЭДС в доаварийном режиме:

Проверка:

Проверка выполнена.

Предел передаваемой мощности для исходного режима:

.е.

Аварийный режим.

Рис.7. Схема замещения исходной схемы для аварийного режима при .

о.е.

о.е.

Определим взаимное сопротивление:

Так как при К⁽³⁾ сопротивление аварийного шунта равно , то, следовательно

Послеаварийный режим (отключение одной цепи).

Рис.8. Схема замещения исходной схемы для послеаварийного режима при .

Определим взаимное сопротивление в послеаварийном режиме:

Найдем предел передаваемой мощности:

Критический угол:

Строим зависимости и площадки:

Определим постоянную инерцию генератора:

Генератор Г-1:

с

Предельное время отключения:

Б. При двухфазном коротком замыкании на землю:

1. При условии .

Нормальный режим. Из А.:

о.е.

.е.

Аварийный режим.

Рис.8. Схема замещения исходной схемы для аварийного режима при .

о.е.

о.е.

Рис.9. Схема замещения исходной схемы в аварийном режиме для определения суммарного сопротивления обратной последовательности при .

Сопротивление обратной последовательности относительно точки КЗ:

Рис.10. Схема замещения исходной в аварийном режиме схемы для определения

суммарного сопротивления нулевой последовательности при .

Сопротивление линии для нулевой последовательности:

Сопротивление нулевой последовательности относительно точки КЗ:

Сопротивление аварийного шунта при двухфазном КЗ на землю:

Взаимное сопротивление аварийного режима:

Предел передаваемой мощности в аварийном режиме:

Послеаварийный режим (отключение одной цепи). Из А:

Взаимное сопротивление в послеаварийном режиме:

Предел передаваемой мощности:

Критический угол:

.

Построим графики P(δ) при двухфазном коротком замыкании на землю.

Для определения предельного времени отключения двухфазного короткого замыкания на землю воспользуемся методом последовательных интервалов.

Разобьём весь процесс на малые интервалы времени Δt и будем рассматривать его последовательно от интервала к интервалу. Выберем интервал настолько малым, чтобы на протяжении его можно было ускорение считать неизменным. Практически при расчётах современных мощных систем выбирается интервал Δt=0.05c.

Алгоритм расчёта:

Приращение угла на каждом из интервалов определяется по формулам:

где

избыток мощности в начале n-го интервала.

1-й интервал(0):

Избыток мощности в начале первого интервала:

Приращение угла за первый интервал:

Угол в конце первого интервала:

2-й интервал (0:

Избыток мощности в начале второго интервала:

Приращение угла на втором интервале:

Угол в конце второго интервала:

Результаты расчета для последующих интервалов сведем в таблицу:

t	δ	P	ΔP	Δδ
0,00	26,97	0,137	0,515	1,70
0,05	28,67	0,145	0,507	5,05
0,10	33,72	0,168	0,484	8,25
0,15	41,97	0,203	0,449	11,22
0,20	53,19	0,243	0,409	13,92
0,25	67,11	0,279	0,373	16,39
0,30	83,50	0,301	0,351	18,71
0,35	102,21	0,296	0,356	21,06
0,40	123,27	0,253	0,399	23,70

Графикзависимости:

Из графика можно определить: с.

2. При учете реакции якоря и действия форсировки возбуждения.

Рис.11. Схема замещения исходной схемы электрической сети с учетом явнополюсности.

Из пункта 1 берем значения:

Параметры генератора:

K_ф=4

Система дифференциальных уравнений для расчета переходного процесса:

Номинальная активная мощность, выдаваемая генератором, приведённая к базисным условиям:

о.е.

Номинальная реактивная мощность, выдаваемая генератором, приведённая к базисным условиям:

о.е.

Номинальное напряжение генератора, приведённое к базисным условиям:

Тогда:

о.е.

Расчет тока I_d:

о.е.

о.е.

о.е.

о.е.

Получаем зависимость:

где T_e=0,04 - постоянная времени обмотки возбуждения возбудителя.

Строим зависимость:

Шаг интегрирования

1-й интервал(0):

о.е.

с

о.е.

о.е.

Сводная таблица результатов расчёта при учёте действия форсировки возбуждения:

t	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
Eqe	1,659	5,749	6,921	7,257	7,353	7,381	7,389	7,392	7,392	7,392	7,392
Eqeср	3,704	6,335	7,089	7,305	7,367	7,385	7,390	7,392	7,392	7,392	7,392

Собственные и взаимные проводимости для аварийного и послеаварийного режимов:

Аварийный режим.

Рис.12. Схема замещения исходной схемы для аварийного режима при

о.е.

о.е.

о.е.

о.е.

, т.к. все элементы в схеме замещения реактивные.

Собственная проводимость в аварийном режиме:

о.е.

о.е.

, т.к. все элементы в схеме замещения реактивные.

Взаимная проводимость в аварийном режиме:

Послеаварийный режим.

Рис.13. Схема замещения исходной схемы для послеаварийного режима при .

о.е.

, т.к. все элементы в схеме замещения реактивные.

Собственная проводимость в послеаварийном режиме:

о.е.

о.е.

, т.к. все элементы в схеме замещения реактивные.

Взаимная проводимость в послеаварийном режиме:

о.е.

Уравнение, связывающее ,и уголδ, которое справедливо в любой момент процесса:

Причём значения:,берутся из исходного (нормальном) режима, т.к. они не меняются скачком при коротком замыкании.

Для определения предельного времени отключения двухфазного короткого замыкания на землю воспользуемся методом последовательных интервалов.

Принимаем время отключения короткого замыкания t_откл=0,3 сек.

Расчёт проводим с помощью метода последовательных интервалов с шагом .

Начальные условия:

о.е.

1-й интервал (0):

ЭДС в начале первого интервала:

о.е.

о.е.

Активная мощность, отдаваемая в сеть в начале первого интервала:

о.е.

Избыток активной мощности действующей в течение первого интервала:

о.е.

Изменение угла за первый интервал времени:

где

Угол в конце первого интервала:

Изменение продольной составляющей в течение первого интервала:

о.е.

где среднее значениев данном интервале времени.

Значение в конце первого интервала:

о.е.

2-й интервал (0):

ЭДС в начале второго интервала:

о.е.

о.е.

Активная мощность отдаваемая в сеть в начале первого интервала:

о.е.

Избыток активной мощности действующей в течение первого интервала:

о.е.

Изменение угла за первый интервал времени:

Угол в конце второго интервала:

Изменение продольной составляющей в течение первого интервала:

где среднее значениев данном интервале времени.

Значение в конце первого интервала:

Расчеты остальных интервалов времени сводим в таблицу:

t_откл=0,3 с

t	E’qг	Eqг	Eq	P	ΔP	Δ𝛿	𝛿	Δ E’qг
0-0,05	1,300	1,910	2,849	0,157	0,495	1,64	34,21	0,0063
0,05-0,1	1,306	1,920	2,865	0,165	0,487	4,86	39,07	0,026
0,1-0,15	1,332	1,963	2,933	0,189	0,463	7,92	46,99	0,031
0,15-0,2	1,363	2,016	3,020	0,226	0,426	10,74	57,73	0,032
0,2-0,25	1,395	2,074	3,118	0,268	0,384	13,28	71,01	0,031
0,25-0,3	1,426	2,134	3,224	0,309	0,343	14,55	86,62	0,031
0,3-0,35	1,457	1,782	2,811	0,763	-0,111	13,82	100,44	0,034
0,35-0,4	1,491	1,880	2,478	1,237	-0,585	9,95	110,39	0,036
0,4-0,45	1,527	1,963	2,634	1,231	-0,579	6,12	116,51	0,035
0,45-0,5	1,562	2,029	2,748	1,215	-0,563	2,4	118,91	0,034
0,5-0,55	1,596	2,080	2,824	1,218	-0,566	-1,34	117,57	0,034

t_откл=0,35 с

t	E’qг	Eqг	Eq	P	ΔP	Δ𝛿	𝛿	Δ E’qг
0-0,05	1,300	1,910	2,849	0,157	0,495	1,64	34,21	0,0063
0,05-0,1	1,306	1,920	2,865	0,165	0,487	4,86	39,07	0,026
0,1-0,15	1,332	1,963	2,933	0,189	0,463	7,92	46,99	0,031
0,15-0,2	1,363	2,016	3,020	0,226	0,426	10,74	57,73	0,032
0,2-0,25	1,395	2,074	3,118	0,268	0,384	13,28	71,01	0,031
0,25-0,3	1,426	2,134	3,224	0,309	0,343	14,55	86,62	0,031
0,3-0,35	1,457	2,198	3,339	0,336	0,316	16,64	103,26	0,03
0,35-0,4	1,487	2,263	3,456	0,337	0,315	18,72	121,98	0,029
0,4-0,45	1,516	1,992	3,148	0,716	-0,064	18, 3	140,28	0,031
0,45-0,5	1,547	2,086	2,914	0,892	-0,240	16,72	157,00	0,033
0,5-0,55	1,580	2,161	3,056	0,565	0,565	17,3	174,30	0,032
0,55-0,6	1,612	2,218	3,151	0,147	0,505	20,64	194,94	0,031

После отключения короткого замыкания угол  уменьшается, следовательно, система приходит в динамическую устойчивость. Предельное время отключения короткого замыкания лежит в пределах 0,3-0,35 сек.