12. Оценивание погрешности косвенных измерений. Метод наихудшего случая и метод статистического суммирования. Достоинства и недостатки.
Оценивание погрешности косвенных измерений.
Измерим: Х1, Х2…Хn ; Результат: y(Х1, Х2…Хn)- фу-ия от этих велечин.
Пусть измер. вполн. с погр-ми: Δ1 Δ2…Δn
Δy=
*Δ1
+
*Δ2
+…+
*Δn
Справедлива, если:
<<
1
Каждая составляющая- случ. велич. => расчёт, как прямых:
Р=1
Δп=│
*Δ1│+│
*Δ2│
+…+
*Δn│
Р<
1
Δy=
Кр*√ (
*Δ1)
2
+(
*Δ2)
2+…+
(
*Δn)
2
Метод наихудшего случая (P=1)
Этот метод наихудший для точности выполняемого измер. Этот метод заключается в том, что все составляющие погрешности принимают свои максимальные по модулю значения, при этом их знаки совпадают.
Завышеная, но зато надёжная оценка погрешности, применение данного метода оправдано, когда полученые рез. измер. не соотвующих расчётным оценкам и погр. может привести к угрозе жизни или материальному ущербу.
Метода статистического суммирования. (Р< 1)
Допустим: 1) Если число слагаемых составляющих погр. измер., достаточно велико(не менее 3) 2) Все слагаемые представ. Собой независимые случ. велич., распределённых по закону равномер. плотности в симметр., относительно нулевого знач.
3) Среди слагаемых нет преобладающих.
Δгр=
Кр*√(Δ0.п2
+
+
Δвз.п2
+Δотс.п.2+
Δметод.п.2+
Δдинам.п.2)
13. Токовые шунты. Класс точности шунта. Четырехзажимный резистор.
Шунт- Резистор с малым точно известным сопротивлением. Для включ. шунта в эл. цепь предусмотренно 4 зажима: 2 – токовых и 2- пот.
14. Резистивный делитель напряжения и его погрешность. Емкостной делитель напряжения.
Делитель напряжения- (масштабный преобразаватель)- предназначен для уменьшения размера (ослабления) измер. напр.
I=
; Uвых=I*R2=
;
k=
=
Замечание:
Емкостной ДН только для работы с перемен.
напр. Выскоких част., а резестивный с
пост. напр. и перемен. напр. небольшой
частоты до 1кГц.
15. Однопредельный и многопредельный резистивно-емкостной делитель напряжения.
Делитель напряжения- (масштабный преобразаватель)- предназначен для уменьшения размера (ослабления) измер. напр.
Многопредельный:
Замкн.
ключ │ k
S1 │ 1
S2
│ 0,1
S3
│ 0,01
Z1= R1‖C1 и т.д.
Однопоточные:
=
=>R1*C1=
R2*C2
= k 
16. Измерительные трансформаторы напряжения. Подключение первичной и вторичной обмоток. Номинальные значения напряжения первичной и вторичной обмоток. Коэффициент трансформации. Класс точности.
Подключение:
Зажимы АХ
первыичной
обмотки измерит. ТР напряжения.
Подключается к зажимам источника
преобраз. напр. (параллельно
его нагрузке)!,
а зажимы вторичной обмотки ах
соединяются с выходными зажим. измер.
приб. Или преобразователя, имеющего
большое вход. сопр. ( номинальный режим
работы для ИТР- режим ХХ)
Наминальное значение напряжения первичной обмотки :
U1н=
220 В до
кВ
Наминальное значение напряжения вторичной обмотки:
Uн2= 100/3 или 100 В (только два значения т.к. к зажимам подкл. прибор)
K=
–
коэфф. трансформации
Класс точности: 0.05 – 0.2 %
17(1). Идеальный операционный усилитель. Неинвертирующий масштабирующий преобразователь на основе идеального операционного усилителя. Коэффициент усиления и его погрешность. Входное и выходное сопротивления. Повторитель напряжения.
Операционный усилитель - усилитель эл. сигн., предназначеный для выполнения различных операций над аналоговыми велич. при работе всхеме с отриц. обратной связью.
Идеальный ОУ
Внутри
квадрата схема замещения ИОУ.
У ОУ два входа и один выход.
Uвых= (e1 – e2)*Kyu – коэффицент усиления ( очень велик, обычно больше нескольких миллионов)
При расчёте схем на основе ИОУ руковод. Двумя свойствами ИОУ:
1)Потенциалы входов одинаковы.; 2) Входные токи равны нулю;
вх1- неинверт.; вх2- инверт.( т.к. полож. приращение напряж. на вх. даёт отриц. приращ. напряж. на выходе)
Неинвертирующий
масштабирующий преобразователь на
основе ИОУ
Uвых=Uвх*(1+
)
Kyu=
=1+
В рассм. схеме коэфф. усиления определяется только резисторами. Мин. знач. коэфф. усиления =1. Максимальное в практ. схемах не превышает нескольких тыс. Для измер. преобразований очень важно вх. сопр.
Вх.сопр
> 1 ГОм; вых. сопр. < 1Ом ΔК=
*ΔR1
+
*ΔR2
СМ (17(2))
17(2)
Повторитель напряжения (ПН). –
Неинвертирующий усил. с коэф. Усиления (+1). Имеет вх. сопр. Не менее 1 ГОм и вых. сопр. Не более 1 Ом.
Поэтому явл. хорошим развязывающим блоком. Если вх. и вых. сопр. Не согласованны, то ставят ПН, и тогда эти каскады становятся независ.
18. Идеальный операционный усилитель. Инвертирующий масштабирующий преобразователь на основе идеального операционного усилителя. Коэффициент усиления и его погрешность. Входное и выходное сопротивления. Многопредельный инвертирующий масштабирующий преобразователь.
Инвертирующий масштабирующий преобразователь на основе идеального операционного усилителя.
1Найдём
потенциалы неинвертирующего входа ОУ.
φ2= 0. т.к. φ1= 0, φ2= φ1
IR1
=
=
IR1=IR2+Iвх
о
–
по св-ам ИОУ
Uвых=
φ2
-
I2*R2=
0-
*R2=
-Uвх*
;
Kyu=
-
- Полярность
вых. сопр. противополож. Полярности вх.
сопр. (коэф. усил. (-1))
-
вх. сопр. строго равно R1
- вых. сопр. не превышает 1Ом.
Многопредельный инвертирующий масштабирующий преобразователь.
Про ИОУ см. 17(1)