3.3.2 Продукты реакции выделяются из раствора (частично или полностью)

в виде осадков или газов

В этом случае масса полученного раствора меньше суммы масс исходных компонентов на массу выделившихся из раствора веществ (осадков или газов); изменение массы раствора и масса "растворенного вещества" рассчитываются с помощью уравнения реакции (или с применением закона эквивалентов).

Пример 1. В 200 г воды «растворили» 4,6 г металлического натрия.

Рассчитать w(NaOH) в полученном растворе.

Решение: Уравнение реакции, протекающей при «растворении»

натрия: 2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂

w(NaOH) = m(NaOH)/m_р–ра = m(NaOH)/[m(Na) + m(H₂O) – m(H₂)]

а) поскольку натрий «растворили», можно считать, что он был взят в недостатке по сравнению с водой и по его количеству можно рассчитать количество образовавшегося NaOH: n(NaOH) = n(Na) = m(Na)/M(Na) = 4,6/23 = 0,2 моль, тогда m(NaOH) = n(NaOH)×M(NaOH) = 0,2×40 = 8 г;

б) с учетом уравнения реакции можно рассчитать также количество и массу водорода, выделившегося в результате реакции:

n(H₂) = 0,5 n(Na) = 0,2×0,5 = 0,1 моль,

m(H₂)] = n(H₂)× M(H₂)] = 0,1×2 = 0,2 г;

в) подставим полученные величины в исходное уравнение:

w(NaOH) = m(NaOH)/m_р–ра = m(NaOH)/[m(Na) + m(H₂O) – m(H₂)] =

= 8/(4,6 + 200 – 0,2) = 0,04 или 4%

Ответ: w(NaOH) = 0,04

Пример 2. К 200 г раствора хлорида аммония, w(NH₄Cl) = 0,2 прилили 50 мл щелочи, w(KOH) = 0,2 ρ = 1,18 г/мл, и полученную смесь прокипятили с обратным холодильником до прекращения выделения аммиака. Определить состав полученного раствора и w(X).

Решение: NH₄Cl + KOH  NH₃ + KCl + H₂O

1) Для определения состава раствора:

а) определим количество NH₄Cl и KOH в исходных растворах:

n(NH₄Cl) = m_р–_ра(NH₄Cl) w(NH₄Cl)/ M((NH₄Cl) = 200×0,2/53,5 = 0,75 моль

n(KOH) = V_р–_ра(KOH) × ρ × w(KOH)/M(KOH) = 50×0,2/56 = 0,18 моль;

б) определим, какой реагент в недостатке:

из уравнения реакции видно, что на 1 моль NH₄Cl расходуется 1 моль щелочи; следовательно, в недостатке KOH, который прореагирует полностью, и материальный баланс считаем по нему: n(KCl) = n(KOH) = 0,18 моль, столько же аммиака выделилось из раствора, т.е. n(NH₃) = 0,18 моль; хлорида аммония прореагирует также 0,18 моль, и останется в избытке

n(NH₄Cl) = 0,75 – 0,18 == 0,57 моль;

в) рассчитаем массу образовавшегося раствора:

m_р–ра = m_р–ра(NH₄Cl) + m_р–ра(KOH) – m(NH₃) = 200 + 50×1,18 – 0,18×17 = 256 г;

2) Рассчитаем массовые доли NH₄Cl и KCl в полученном растворе:

w(NH₄Cl) = m(NH₄Cl)/m_р–ра = 0,57×53,5/256 = 0,12

w(KCl) = m(KCl)/m_р–ра = 0,18×74,5/256 = 0,05

Ответ: w(NH₄Cl) = 0,12, w(KCl) = 0,05

4 Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления раствора с заданной молярностью, с(X)

Растворы заданной молярной концентрации обычно готовят в так называемой мерной посуде (мерных колбах соответствующего объема: 100 мл, 0,5 л, 1 л и т.д.). При этом рассчитывают навеску растворяемого вещества или объем раствора этого вещества с большей концентрацией, и после переноса их в мерную колбу доливают растворитель до метки соответствующего объема. (Если в задаче все же предусмотрен расчет объема растворителя, то в этом случае удобнее предварительно перевести молярность раствора в концентрацию в % и далее применить подходящий метод решения, из приведенных в разделах 2 – 3).

Если заданный раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора, то количество растворенного вещества не меняется, и для расчета объема раствора с известной молярностью можно использовать уравнение

с₁(X)×V_1р–ра = с₂(X)×V_2р–ра

Если заданный раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора с известной w(X), то объем последнего можно определить двумя способами:

1^й способ – рассчитать количество вещества, необходимое для приготовления заданного раствора, а затем массу и объем исходного раствора;

2^й способ – перевести w(X) исходного раствора в его молярность (см. с. 5), и затем использовать уравнение с₁(X)×V_1р–ра = с₂(X)×V_2р–ра

Пример 1. Рассчитать массу хлорида бария для приготовления 0,5 л

децимолярного раствора BaCl₂

Решение: а) из с(X) = n(X)/V_р–ра = n(BaCl₂)/ V_р–ра = 0,1 моль/л рассчитаем

количество BaCl₂, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(BaCl₂) = с(BaCl₂)×V_р–ра = 0,1×0,5 = 0,05 моль;

б) из n(BaCl₂) = m(BaCl₂)/M(BaCl₂) рассчитаем

m(BaCl₂) = n(BaCl₂) M(BaCl₂) = 0,05×208 = 10,4 г

Ответ: 10,4 г

Пример 2. Рассчитать объем соляной кислоты, w(HCl) = 0,36; ρ = 1,17, для приготовления 2л раствора с(HCl) = 0,1 M.

Решение:

1^й способ: а) из с(X) = n(X)/V_р–ра = n(HCl)/ V_р–ра = 0,1 моль/л

рассчитаем количество HCl, необходимое для приготовления заданного раствора: n(HCl) = с(HCl)×V_р–ра = 0,1×2 = 0,2 моль – такое же количество HCl должно содержаться в исходном (концентрированном) растворе;

б) рассчитаем массу HCl количеством 0,2 моль: m(HCl) = n(HCl)×M(HCl)

= 0,2×36,5 = 7,3 г;

в) рассчитаем массу и объем исходного раствора, в котором содержится

7,3 г HCl:

из w(HCl) =m(HCl)/m_р–ра получим m_р–ра = m(HCl)/w(HCl) = 7,3/0,36 = 20,3 г

объем этого раствора Vр–ра = m_р–ра/ = 20,3/1,17 = 17,3 мл

2^й способ: а) из с(X) = n(X)/V_р–ра = n(HCl)/ V_р–ра = 0,1 моль/л

рассчитаем количество HCl, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(HCl) = с(HCl)×V_р–ра = 0,1×2 = 0,2 моль – такое же количество HCl должно содержаться в исходном (концентрированном) растворе;

б) переведем w(HCl) = 0,36 в молярность этого раствора:

c(HCl = w(HCl)× 1000 ρ/M(HCl) = 0,36×1000×1,17/36,5 = 11,54 M

в) из с₁(HCl)×V_1р–ра = с₂(HCl)×V_2р–ра рассчитаем объем исходного раствора

V_1р–ра = c₂(HCl)×V_2р–ра/c₁(HCl) = 0,1×2/11,54 = 0,0173 л = 17,3 мл

Ответ: 17,3 мл

Пример 3. Сколько кг CuSO₄×5H₂O потребуется для приготовления

5м³ раствора с концентрацией с(CuSO₄) = 0,3 M?

Решение:

а) из с(X) = n(X)/V_р–ра = n(CuSO₄)/ V_р–ра = 0,3 моль/л рассчитаем количество CuSO₄, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(CuSO₄) = с(CuSO₄)×V_р–ра = 0,3×5000 = 1500 моль – такое же количество CuSO₄ должно содержаться в кристаллогидрате CuSO₄×5H₂O;

б) m(CuSO₄×5H₂O) = n(CuSO₄×5H₂O)×M(CuSO₄×5H₂O) = 1500×250 = 375000 г

или 375 кг

Ответ: m(CuSO₄×5H₂O) = 375 кг