- •Минобрнауки россии
- •Методическое и контрольное задание по курсу теорЕтические основы электротехники.
- •Часть 3
- •305040, Г.Курск, ул.50 лет Октября, 94.
- •1. Общие методические указания
- •2. Условие и варианты контрольной работы
- •3. Методические указания к пункту контрольной работы
- •3.1. Первая группа формул:
- •3.2. Вторая группа формул:
- •3.3. Третья группа формул:
- •4. Методические указания к пункту 2 контрольной работы
- •5. Методические указания к пункту 3 контрольной работы
- •6. Методические указания к пункту 4 контрольной работы
3. Методические указания к пункту контрольной работы
Теоретический материал по расчету и анализу электростатического поля подробно изложен в [1]:19.1-19.49; [2]:26.1-27.12; [3]: 6.1-6.15, 7.1-7.7.
Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже.
Для трехпроводной линии, расположенной в воздухе параллельно поверхности земли справедливы группы формул Максвелла.
3.1. Первая группа формул:
,
, (1)
,
собственные и взаимные потенциальные коэффициенты (м/Ф) соответственно, причем k≠m; расстояние между k и m; проводами (м);
расстояние между k проводом и зеркальным изображением m провода (м);
координаты проводов; R радиус проводов (м);
φ1, φ2, φ3 – потенциалы проводов (B);
1 ,2 ,3 линейные плотности зарядов проводов
По заданным координатам проводов и известном R=0.02м рассчитываются собственные и взаимные потенциальные коэффициенты проводов линии.
3.2. Вторая группа формул:
,
, (2)
,
где
определитель системы уравнений (1);
минор, образованный вычеркиванием k строки и m столбца определяется , например:
По предварительно полученным потенциальным коэффициентам
рассчитываются собственные и взаимные емкостные коэффициенты.
Затем по формулам (2) находятся линейные плотности зарядов
проводов 1 ,2 ,3.
3.3. Третья группа формул:
(3)
где
собственные частичные емкости (Ф/м);
По предварительно найденным емкостным коэффициентам определяются частичные емкости. Далее необходимо сделать проверку
правильности расчета линейных плотностей зарядов проводов и их
коэффициентов. Для этого в систему (1) подставляются найденные величины ) и определяются потенциалы проводов , которые сравниваются с заданными значениями.
Энергию электрического поля на единицу длины линии (Дж/м) можно рассчитать по формуле:
Для точки N с заданными координатами x, y потенциал φи вектор напряженности определяются методом наложения с учетом зеркальных
изображений проводов линии:
где
провода и его зеркальным изображением (B);
расстояние от точки N до k провода (м);
расстояние от точки N до зеркального изображения k провода (м);
Потенциал φравен алгебраической сумме составляющих потенциала , причем числовые значения подставляются со своими знаками. Вектор напряженности необходимо определить графическим сложением векторов и от всех зарядов и их зеркальных изображений, которые направлены вдоль радиусовсоответственно, причем при 0 вектор направлен от k провода, при 0 вектор направлен к зеркальному изображению провода.
4. Методические указания к пункту 2 контрольной работы
Теоретический материал по расчету и анализу электрического поля постоянного тока в проводящей среде подробно изложен в: [1]:20.1-20.11; [2]:28.1-28.6; [3]:8.1-8.7; [4]: с. 26-39.
Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже.
Используя аналогию между электростатическим полем и электрическим полем постоянного тока, для токов утечки с проводов линии через несовершенную изоляцию (воздух) можно записать следующую группу уравнений:
(4)
где собственные и взаимныепроводимости изоляции проводов определяются через собственные и частичные емкости из п.1 контрольной работы по формуле
После определения собственных и взаимных проводимостей по уравнениям (4) рассчитываются токи утечки . Для проверки токи утечки определяются по формуле
где линейные плотности зарядов проводов из п.1.
Мощность активных потерь от токов утечки (Вт/м) находится следующим образом:
где 1,2,3 заданные потенциалы проводов линии.
Для проверки мощность активных потерь рассчитывается как