Занятие 11

Тема: ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ. ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЁРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ.

Литература: [I. Гл. IX, §§ 55^58]

1. В чём заключается общий приём построения кривой линии, получающейся при пересечении цилиндрической и конической поверхностей плоскостью?

2. Какие линии получаются при пересечении цилиндра вращения плоско­стью?

3. Какие линии получаются при пересечении конуса вращения плоскостью?

4. Какие точки сечения называются опорными и как они строятся при пере­сечении цилиндра и конуса плоскостью?

5. Какими способами можно построить развёртку боковой поверхности ци­линдра?

6. Как строится развёртка боковой поверхности конуса?

Задача 90. Построить недостающую проекцию точки А, лежащей на боковой поверхности цилиндра. Построить полную развёртку цилиндра и перенести точку А на развёртку.

Задача 92. Через точку А провести плоскость а 1 пересекающую конус по

параболе. Построить натуральную величину фигуры сечения и пол­ную развёртку усечённой части.

Тема: ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ВРАЩЕНИЯ.

Литература: [I. Гл. VIII, § 53; Гл. IX, § 59]

Фронтальный опрос и решение задач

1. В чём заключается общий приём построения точек пересечения прямой линии с любой поверхностью?

2. Как следует провести плоскость-посредник при определении точек пресе­чения прямой с цилиндром?

3. Как следует провести плоскость-посредник при определении точек пресе­чения прямой с конусом?

4. Как находят точки встречи прямой с поверхностью сферы?

Задача 94. Найти точки пересечения прямой l с цилиндром.

Через точку А провести прямую, пересекающую заданную прямую I и наклонённую к плоскости проекций п₂ под углом 60°. Сколько решений имеет задача?

На прямой CD найти точки, удалённые от точки А на расстояние 20 мм .

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал по теме "Взаимное пересечение поверхностей".

3. Решить задачи РГР 2

Занятие 12

Тема: ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Литература: [I. Гл. X, §§ 60-66]

1. Каким требованиям должна отвечать вспомогательная поверхность- посредник, которую используют для построения точек линии взаимного пересечения поверхностей?

2. В чём суть способа параллельно-секущих плоскостей? В каких случаях применяются вспомогательные секущие плоскости, параллельные какой- либо плоскости проекций, для построения линии взаимного пересечения поверхностей?

3. Составьте план решения задачи на построение линии взаимного пересече­ния поверхностей с использованием секущих плоскостей, параллельных либо п₁, либо п₂.

4. В чём суть способ секущих сфер? Условия применимости способа концен­трических сфер к построению взаимного пересечения поверхностей.

5. Составьте план решения задачи на построение линии взаимного пересече­ния поверхностей с использованием секущих концентрических сфер.

Задача 97. Построить линию пересечения поверхностей, определить види­мость.

а)

Продолжение задачи 97

б

Окончание задачи 97

г)

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Закончить эпюр 3.

3. Проработать материал занятия 1

1